高考數(shù)學大一輪復(fù)習 第10章 第6節(jié) 幾何概型課件 理.ppt

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,第十章 計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布,第六節(jié) 幾何概型,,固本源 練基礎(chǔ) 理清教材,[基礎(chǔ)梳理],[基礎(chǔ)訓練],答案：(1)√ (2)√ (3)√ (4)√,,,,4．有一杯2升的水，其中含一個細菌，用一個小杯從水中取0.1升水，則此小杯中含有這個細菌的概率是________．,答案：0.05,,5．(2013·福建)利用計算機產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機數(shù)a，則事件“3a－10”發(fā)生的概率為________．,,,精研析 巧運用 全面攻克,┃考點一┃ 與長度、角度有關(guān)的幾何概型——自主練透型,,提醒：有時與長度或角度有關(guān)的幾何概型，題干并不直接給出，而是將條件隱藏，與其他知識綜合考查．,自我感悟解題規(guī)律,[考情] 從近幾年的高考試題來看，幾何概型逐漸成為高考的熱點內(nèi)容，題型以選擇題、填空題為主，屬容易題，以考查基本概念為主，兼顧基本運算能力．,┃考點二┃ 與面積、體積有關(guān)的幾何概型——高頻考點型,提醒：1.把每一次試驗當作一個事件，看事件是否是等可能的，且事件的個數(shù)是否是無限個，若是則考慮用幾何概型.2.將試驗構(gòu)成的區(qū)域和所求事件構(gòu)成的區(qū)域轉(zhuǎn)化為幾何圖形，并加以度量．,熱點破解通關(guān)預(yù)練,[好題研習],,,,,,[調(diào)研3] (2015·西安模擬)甲、乙兩船駛向一個不能同時停泊兩艘船的碼頭，它們在一晝夜內(nèi)到達該碼頭的時刻是等可能的，如果甲船停泊時間為1 h，乙船停泊時間為2 h，求它們中的任意一艘都不需要等待碼頭空出的概率．,┃考點三┃ 生活中幾何概型創(chuàng)新問題——師生共研型,生活中的幾何概型度量區(qū)域的構(gòu)造方法 (1)審題：通過閱讀題目，提煉相關(guān)信息． (2)建模：利用相關(guān)信息的特征，建立概率模型． (3)解模：求解建立的數(shù)學模型． (4)結(jié)論：將解出的數(shù)學模型的解轉(zhuǎn)化為題目要求的結(jié)論． 提醒：當基本事件受兩個連續(xù)變量控制時，一般是把兩個連續(xù)變量分別作為一個點的橫坐標和縱坐標，這樣基本事件就構(gòu)成了平面上的一個區(qū)域，即可借助平面區(qū)域解決．,名師歸納類題練熟,[好題研習],,,學方法 提能力 啟智培優(yōu),1．幾何概型常常與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度、面積、體積或角度等有關(guān)，在高考中經(jīng)常涉及面積區(qū)域的問題，而面積的解決又與定積分有關(guān)．因此，高考命題常常在此交匯． 2．面積問題常常涉及一些與定積分有關(guān)的問題，應(yīng)用時一定要注意幾何圖形的分割及所對應(yīng)的函數(shù)式，注意定積分的上、下限等．,[創(chuàng)新探究] 幾何概型與定積分的交匯,[創(chuàng)新點撥] 1.本題具有的創(chuàng)新點 (1)考查方式的創(chuàng)新：由常規(guī)方式轉(zhuǎn)換為以定積分為載體考查幾何概型的計算； (2)考查內(nèi)容的創(chuàng)新：本題將幾何概型與定積分求面積完美結(jié)合起來，角度獨特，形式新穎，又不失綜合性. 2.解決本題的關(guān)鍵點 解決本題的關(guān)鍵是利用定積分求出陰影部分的面積，再利用幾何概型概率公式求解. 3.在解決以幾何概型為背景的創(chuàng)新交匯問題時應(yīng)注意的兩點 (1)要準確判斷一種概率模型是否是幾何概型，為此必須了解幾何概型的含義及特征； (2)運用幾何概型的概率公式時，要注意驗證事件是否具備等可能性.,,,,[名師指導(dǎo)],