高考物理一輪復習 第1章 運動的描述 勻變速直線運動 能力課時1 運動圖象 追及相遇問題課件.ppt

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能力課時1 運動圖象 追及相遇問題,突破一 兩種運動圖象的理解及應用,1.位移－時間圖象與速度－時間圖象的區(qū)別,勻速直線,速度,勻加速直線,加速度,靜止,靜止,負,相遇,相同,勻速直線,靜止,正,速度,相同,2.對v－t圖象的“三點”提醒 (1)v－t圖象的斜率大小表示加速度的大小，斜率的正負表示加速度的方向。 (2)v－t圖象在t軸上方表示速度為正，物體沿正方向運動；v－t圖象在t軸下方表示速度為負，物體沿負方向運動。 (3)v－t圖象與t軸所圍成的圖形的面積表示該段時間內(nèi)的位移。圖象在t軸上方，表示位移為正；圖象在t軸下方，表示位移為負。若圖象與時間軸有交點，則物體在該段時間內(nèi)的總位移為上、下面積的代數(shù)和。,易錯警示 (1)x－t圖象、v－t圖象都不是物體運動的軌跡，圖象中各點的坐標值x、v與t一一對應。 (2)x－t圖象、v－t圖象的形狀由x與t、v與t的函數(shù)關系決定。 (3)無論是x－t圖象還是v－t圖象，所描述的運動情況都是直線運動。,3.圖象題目的類型及應對策略 類型一 圖象選擇類問題 (1)依據(jù)某一物理過程，設計某一物理量隨時間(或位移、高度、速度等)變化的幾個圖象或此物理過程中某幾個物理量隨某一量的變化圖象，從中判斷其正誤。 (2)解決該類問題一般依據(jù)物理過程，運用對應規(guī)律，確定某物理量的變化情況，從而確定選項的正確與否。,【例1】 (2014·江蘇單科，5)一汽車從靜止開始做勻加速直線運動，然后剎車做勻減速直線運動，直到停止。下列速度v和位移x的關系圖象中，能描述該過程的是( ),答案 A,【變式訓練】 1.(2014·福建理綜，15)如圖1所示，滑塊以初速度v0沿表面粗糙且足夠長的固定斜面，從頂端下滑，直至速度為零。對于該運動過程，若用h、s、v、a分別表示滑塊的下降高度、位移、 速度和加速度的大小，t表示時間，則下列圖象最能正確描述這一運動規(guī)律的是( ),圖1,答案 B,類型二 圖象信息類問題 (1)一般在解答題中，對某一物理情景給出某一物理量的具體變化圖象，由圖象提取相關信息從而對問題做出分析解答。 (2)解決此類問題時要根據(jù)物理情景中遵循的規(guī)律，由圖象提取信息和有關數(shù)據(jù)，根據(jù)對應的規(guī)律公式對問題做出正確的解答。具體分析過程如下：,【例2】(2015·廣東理綜，13)甲、乙兩人同時同地出發(fā)騎自行車做直線運動，前1小時內(nèi)的位移－時間圖象如圖2所示，下列表述正確的是( ),圖2,A.0.2～0.5小時內(nèi)，甲的加速度比乙的大 B.0.2～0.5小時內(nèi)，甲的速度比乙的大 C.0.6～0.8小時內(nèi)，甲的位移比乙的小 D.0.8小時內(nèi)，甲、乙騎行的路程相等 解析 位移－時間圖象的斜率絕對值反映速度大小，在0.2～0.5小時內(nèi)，甲、乙均做勻速直線運動，加速度為0，甲圖象斜率大于乙圖象斜率，說明甲的速度大于乙的速度，故選項A錯誤，B正確；由位移－時間圖象可以看出在0.6～0.8小時內(nèi)甲的位移比乙的大，故選項C錯誤；由位移－時間圖象看出在t＝0.5小時時，甲在x＝10 km處，而乙在x＝8 km處，進一步得出在0.8小時內(nèi)甲的路程比乙的大，故選項D錯誤。 答案 B,反思歸納 應用運動圖象解題“六看”,【變式訓練】 2.[對x－t圖象的考查](多選)一質(zhì)點沿一條直線運動，其位移隨時間t的變化關系如圖3所示，Oa段和cd段為直線、ac段為曲線，Oa段的平均速度為v1，ac段的平均速度為v2，cd段的平均速度為v3，Od段平均速度為v4，則( ),圖3,A.Oa段的加速度小于cd段的加速度 B.v2可能等于v4 C.v1、v2、v3和v4中v3最大 D.在ac段一定存在一個時刻，此時刻的瞬時速度等于v4 解析 x－t圖線上兩點連線的斜率表示速度，Oa段和cd段的加速度均為0，選項A錯誤；連接ac，ac段斜率小于Od段斜率，則v2不可能等于v4，選項B錯誤；由圖象斜率可知v2v4v1v3，則選項C、D正確。 答案 CD,3.[對v－t圖象的考查](多選)甲、乙兩物體在t＝0時刻經(jīng)過同一位置沿x軸運動，其v－t圖象如圖4所示。則( ),圖4,A.甲、乙在t＝0到t＝1 s之間沿同一方向運動 B.乙在t＝0到t＝7 s之間的位移為零 C.甲在t＝0到t＝4 s之間做往復運動 D.甲、乙在t＝6 s時的加速度方向相同,解析 乙在t＝0到t＝0.5 s之間沿x軸負方向運動，在t＝0.5 s到t＝1 s之間沿x軸正方向運動，而甲在t＝0到t＝1 s之間沿x軸正方向運動，選項A錯誤；根據(jù)v－t圖象與橫軸所圍面積表示位移可知，乙在t＝0到t＝7 s之間的位移為零，選項B正確；甲在t＝0到t＝4 s之間一直沿x軸正方向運動，選項C錯誤；甲、乙在t＝6 s時的加速度均為負值，方向相同，選項D正確。 答案 BD,類型三 多種圖象間的轉(zhuǎn)換問題 對題目中所給圖象進行必要的轉(zhuǎn)化，然后根據(jù)轉(zhuǎn)化后的運動圖象分析問題。應對關鍵是如何從已給圖象中分析出物體的運動特征，是勻加速還是勻減速，起始時刻的物理狀態(tài)(初位置、初速度)等。,【例3】 一物體做直線運動，其加速度隨時間變化的a－t圖象如圖5所示。下列v－t圖象中，可能正確描述此物體運動的是( ),圖5,答案 D,方法提煉 圖象轉(zhuǎn)換問題的“三個”關鍵點 (1)注意合理劃分運動階段，分階段進行圖象轉(zhuǎn)換。 (2)注意相鄰運動階段的銜接，尤其是運動參量的銜接。 (3)注意圖象轉(zhuǎn)換前后核心物理量間的定量關系，這是圖象轉(zhuǎn)換的依據(jù)。,【變式訓練】 4.(2016·山西四校聯(lián)考)如圖6所示是物體做直線運動的v－t圖象，則下列由v－t圖象作出的加速度－時間(a－t)圖象和位移－時間(x－t)圖象中正確的是( ),圖6,解析 由題圖可知，物體先做勻速直線運動，然后繼續(xù)向前做勻減速直線運動，加速度為－1 m/s2，2～3 s內(nèi)做反方向的勻加速直線運動，加速度為－1 m/s2，3～5 s內(nèi)做勻減速直線運動，加速度為0.5 m/s2，選項A正確，B錯誤；0～5 s內(nèi)，v－t圖象與橫軸所圍的面積和為零，故t＝5 s時物體處于位移為零處，選項C、D錯誤。 答案 A,類型四 v－t圖象的妙用 (1)對于實際問題在無法運用物理公式解答的情況下，用圖象法則會使思路豁然開朗。 (2)運用圖象法時，要結合具體的物理過程和相應的物理規(guī)律作出函數(shù)圖象，再結合相應的數(shù)學工具(即方程)求出相應的物理量。,【例4】 (2014·安徽理綜，15)如圖7所示，有一內(nèi)壁光滑的閉合橢圓形管道，置于豎直平面內(nèi)，MN是通過橢圓中心O 點的水平線。已知一小球從M點出發(fā)，初速率為v0，沿管道MPN運動，到N點的速率為v1，所需時間為t1；若該小球仍由M點以初速率v0出發(fā)，而沿管道MQN運動，到N點的速率為v2，所需時間為t2。則( ),圖7,A.v1＝v2 ，t1＞t2 B.v1＜v2，t1＞t2 C.v1＝v2，t1＜t2 D.v1＜v2，t1＜t2 解析 由機械能守恒定律得，小球兩次到達N點速率相同，即v1＝v2＝v0，畫出小球由M→P→N及由M→Q→N的速率－時間圖象如圖中Ⅰ、Ⅱ所示。則圖線與坐標軸所圍成的面積表示小球的路程，兩次的路程相等，故t1t2，選項A正確。,答案 A,方法提煉 運用圖象解答物理問題的“三個”步驟 (1)認真審題，根據(jù)題中所需求解的物理量，結合相應的物理規(guī)律確定所需的橫、縱坐標表示的物理量。 (2)根據(jù)題意，找出兩物理量的制約關系，結合具體的物理過程和相應的物理規(guī)律作出函數(shù)圖象。 (3)由所作圖象結合題意，運用函數(shù)圖象進行表達、分析和推理，從而找出相應的變化規(guī)律，再結合相應的數(shù)學工具(即方程)求出相應的物理量。,【變式訓練】 5.某同學欲估算飛機著陸時的速度，他假設飛機在平直跑道上做勻減速運動，飛機在跑道上滑行的距離為x，從著陸到停下來所用的時間為t，實際上，飛機的速度越大，所受的阻力越大，則飛機著陸時的速度應是( ),答案 C,突破二 追及與相遇問題的求解方法,討論追及、相遇問題的實質(zhì)，就是分析兩物體在相同時間內(nèi)能否到達相同的空間位置。 1.抓住一個條件，兩個關系 (1)一個條件：二者速度相等。它往往是能否追上或距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點。 (2)兩個關系：即時間關系和位移關系?？赏ㄟ^畫草圖找出兩物體的位移關系，也是解題的突破口。,2.能否追上的判斷方法 常見情形：物體A追物體B，開始二者相距x0，則 (1)A追上B時，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB。 (2)要使兩物體恰不相撞，必有xA－xB＝x0，且vA≤vB。 3.若被追趕的物體做勻減速直線運動，一定要注意判斷追上前該物體是否已經(jīng)停止運動。,【例5】 一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮時汽車以3 m/s2的加速度開始加速行駛，恰在這時一輛自行車以v＝6 m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。則汽車從路口啟動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠？此時兩車的距離是多少？,第一步：讀題―→畫圖(將過程形象化),第二步：分析―→將解題過程問題化(大題小做) (1)從十字路口開始汽車和自行車各做什么運動？ 汽車做v0＝0的勻加速運動，自行車做勻速運動。 (2)甲、乙兩車何時達到速度相等？,(3)追上前兩車相距最遠的條件是什么？ 汽車和自行車的速度相等。 (4)從汽車開始運動到二者速度相等這段時間內(nèi)，汽車、自行車的位移各為多少，相距多遠？,答案 2 s 6 m,【拓展延伸】 在【例5】中(條件不變)什么時候汽車能追上自行車？此時汽車的速度是多少？,解法二 由前面畫出的v－t圖象可以看出，在t1時刻之后，當由圖線與時間軸構成的三角形和矩形的面積相等時，汽車與自行車的位移相等，即汽車與自行車相遇。所以t2＝2t1＝4 s，v2＝at2＝3×4 m/s＝12 m/s。 答案 4 s 12 m/s,方法提煉 1.牢記“一個思維流程”,2.掌握“三種分析方法” (1)分析法 應用運動學公式，抓住一個條件、兩個關系，列出兩物體運動的時間、位移、速度及其關系方程，再求解。,(2)極值法 設相遇時間為t，根據(jù)條件列出方程，得到關于t的一元二次方程，再利用數(shù)學求極值的方法求解。在這里，常用到配方法、判別式法、重要不等式法等。 (3)圖象法 在同一坐標系中畫出兩物體的運動圖線。位移圖線的交點表示相遇，速度圖線抓住速度相等時的“面積”關系找位移關系。,【變式訓練】 6.汽車A以vA＝4 m/s的速度向右做勻速直線運動，在其前方相距x0＝7 m處以vB＝10 m/s的速度同向運動的汽車B正開始剎車做勻減速直線運動，加速度大小a＝2 m/s2。從此刻開始計時。求： (1)A追上B前，A、B間的最遠距離是多少？ (2)經(jīng)過多長時間A才能追上B? 解析 (1)當A、B兩汽車速度相等時，兩車間的距離最遠，即vB－at＝vA，解得t＝3 s 汽車A的位移xA＝vAt＝12 m,答案 (1)16 m (2)8 s,1.如圖8所示是甲、乙兩物體從同一點出發(fā)的位移－時間(x－t)圖象，由圖象可以看出在0～4 s這段時間內(nèi)( ),圖8,A.甲、乙兩物體始終同向運動 B.4 s時甲、乙兩物體之間的距離最大 C.甲的平均速度大于乙的平均速度 D.甲、乙兩物體之間的最大距離為3 m 解析 在x－t圖象中，圖象的斜率表示速度，由題圖知，甲物體在0～2 s內(nèi)圖線斜率為正值，在2～6 s內(nèi)圖線斜率為負值，而乙物體圖線斜率一直為正值，故選項A錯誤；4 s時，甲、乙兩圖線相交，表示相遇，2 s末甲、乙兩物體之間的距離最大，為4 m－1 m＝3 m，選項B錯誤，D正確；在0～4 s內(nèi)，甲、乙兩物體的位移相同、時間相同，所以平均速度相同，選項C錯誤。 答案 D,2.(多選)甲、乙兩質(zhì)點在同一直線上做勻加速直線運動，v－t圖象如圖9所示，3 s末兩質(zhì)點相遇，由圖象可知( ),圖9,A.甲的加速度等于乙的加速度 B.出發(fā)前甲在乙之前6 m處 C.出發(fā)前乙在甲前6 m處 D.相遇前甲、乙兩質(zhì)點的最遠距離為6 m,解析 根據(jù)v－t圖象的斜率表示加速度，可得a甲＝1.5 m/s2，a乙＝2 m/s2，所以選項A錯誤；根據(jù)“面積法”，可得3 s內(nèi)甲、乙沿同一方向運動的位移分別為x乙＝9 m，x甲＝3 m，因為3 s末兩質(zhì)點相遇，所以出發(fā)前甲在乙之前6 m處，選項B正確，C錯誤；1 s前，甲靜止，乙做勻加速運動，甲、乙間距從6 m開始逐漸減小，1 s后，甲開始勻加速運動，但甲的速度始終小于乙的速度，所以甲、乙間距還在減小，3 s末，甲、乙間距減為0，即相遇，選項D正確。 答案 BD,3.甲、乙同時從A處由靜止出發(fā)，沿直線AB運動，甲先以加速度a1做勻加速運動，經(jīng)一段時間后，改以加速度a2做勻加速運動，到達B的速度為v0，乙一直以加速度a做勻加速運動，到達B的速度也為v0。已知a1＞a，則( ) A.a2＝a B.a2＞a C.經(jīng)過AB間任一點時甲的速度一定大于乙的速度 D.經(jīng)過AB間某一點時，甲的速度可能小于乙的速度,解析 由勻變速直線運動的公式v2＝2ax知，v2－x圖線是一過原點的直線，其斜率的數(shù)值為加速度大小的兩倍。,作出v2－x圖象如圖所示，由圖可知，a2＜a，選項A、B錯誤；在圖象上任作一條平行于縱軸的直線，比較AB中間任一點甲、乙速度的大小，由圖可知，經(jīng)過AB間任一點時甲的速度一定大于乙的速度，選項C正確，D錯誤。 答案 C,4.(2015·福建理綜，20)一摩托車由靜止開始在平直的公路上行駛，其運動過程的v－t圖象如圖10所示。求：,圖10 (1)摩托車在0～20 s這段時間的加速度大小a；,答案 (1)1.5 m/s2 (2)20 m/s,5.A、B兩車在同一直線上，同向做勻速運動，A在前，速度為vA＝8 m/s，B在后，速度為vB＝16 m/s，當A、B兩車相距x＝20 m時，B車開始剎車做勻減速運動，為避免兩車相撞，剎車后B車的加速度至少應為多大？,解析 如圖所示，,當B車追上A車時，若B的速度等于A的速度，則兩車剛好相撞，vA＝vB－at② 由①②得a＝1.6 m/s2 故為避免兩車相撞，B車的加速度至少應為1.6 m/s2。 答案 1.6 m/s2,