高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 第8課時(shí) 雙曲線(二)理 課件.ppt
,第九章 解析幾何,1掌握雙曲線的幾何性質(zhì) 2了解直線與雙曲線的位置關(guān)系 請(qǐng)注意 以曲線為載體考查圓錐曲線的處理思想、方法、規(guī)律,也是高考命題的特點(diǎn),此部分多以選擇、填空題形式考查,答案 A,3過(guò)雙曲線x2y24上任一點(diǎn)M(x0,y0)作它的一條漸近線的垂線段,垂足為N,O是坐標(biāo)原點(diǎn),則MON的面積是( ) A1 B2 C4 D不確定 答案 A,答案 B,答案 C,題型一 直線與雙曲線的位置關(guān)系,探究1 (1)本題中第一問(wèn)由于直線與雙曲線有兩交點(diǎn),因而用判別式求范圍; 由于直線與雙曲線右支有兩個(gè)不同交點(diǎn),因而除判別式外,還要限制x1x20,x1x20. (2)凡是涉及到直線與圓錐曲線的公共點(diǎn),一般要由判別式得不等關(guān)系,并且應(yīng)注意判別式的適用范圍,若圓錐曲線不完整時(shí),應(yīng)加強(qiáng)限制,【解析】 根據(jù)題意可設(shè)直線l的方程為ykx2,代入雙曲線C的方程,得x2(kx2)22,即(1k2)x24kx60. 因?yàn)橹本€l與雙曲線C相交于不同兩點(diǎn)E,F(xiàn),,思考題1,例2 已知雙曲線方程2x2y22. (1)求以A(2,1)為中點(diǎn)的雙曲線的弦所在的直線方程; (2)求過(guò)點(diǎn)B(1,1)能否作直線l,使l與所給雙曲線交于Q1,Q2兩點(diǎn),且點(diǎn)B是弦Q1Q2的中點(diǎn)?這樣的直線l如果存在,求出它的方程;如果不存在,說(shuō)明理由 【思路】 對(duì)于“中點(diǎn)弦”問(wèn)題,往往采用“設(shè)而不求”的策略,題型二 弦中點(diǎn)、中點(diǎn)弦問(wèn)題,2(x1x2)(x1x2)(y1y2)(y1y2)0. x1x24,y1y22.4. 所求中點(diǎn)弦所在直線方程為 y14(x2),即4xy70. 嚴(yán)格地講,求出的這個(gè)直線方程只是滿足了必要性,因?yàn)槭俏覀兗俣ㄟ^(guò)A點(diǎn)的直線與雙曲線交于P1(x1,y1)與P2(x2,y2)兩點(diǎn),因此還必須驗(yàn)證充分性,即所求直線確定與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)為此只要將直線方程與雙曲線方程聯(lián)立消y(或x),得0就可斷言充分性成立事實(shí)上,從2221272,也可判定A(2,1)在雙曲線內(nèi)部(即含焦點(diǎn)的區(qū)域),【答案】 (1)4xy70 (2)不存在,注意:中點(diǎn)弦問(wèn)題常用的兩種求解方法各有弊端:根與系數(shù)的關(guān)系在解題過(guò)程中易產(chǎn)生漏解,需關(guān)注直線的斜率問(wèn)題;點(diǎn)差法在確定范圍方面略顯不足,思考題2,題型三 雙曲線中最值、范圍問(wèn)題,【思路】 (1)結(jié)合雙曲線的幾何性質(zhì),利用方程思想求解;(2)先確定直線方程并求解相應(yīng)的交點(diǎn)坐標(biāo),再代入化簡(jiǎn)求值,探究3 求圓錐曲線中的最值問(wèn)題的基本思路是建立目標(biāo)函數(shù)或?qū)ふ規(guī)缀翁卣鞫髨A錐曲線中的范圍問(wèn)題的關(guān)鍵是建立目標(biāo)不等式,根據(jù)目標(biāo)不等式求范圍,思考題3,直線與圓錐曲線位置關(guān)系,是解析幾何中的重點(diǎn),弦長(zhǎng)、弦中點(diǎn)、最值、范圍等方法都要認(rèn)真體會(huì),