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1、第 二 章 實 數(shù) 博 文 學(xué) 校 為 參 加 美 術(shù) 作 品比 賽 ， 張 友 維 想 裁 出一 塊 面 積 為 21 dm2的正 方 形 畫 布 作 畫 ， 這塊 正 方 形 畫 布 的 邊 長應(yīng) 取 多 少 ？ 邊長 1 2 3 4 2/3面積 面積 1 4 9 16 4/9邊長1 4 9 16 4/9正 方 形 面 積 =（ 邊 長 ） 結(jié) 論 ： 已 知 一 個 正 數(shù) 的 平 方 ， 求 這 個 正 數(shù) ， 這 種 思 想方 法 是 平 方 運 算 的 逆 運 算 . 根 號 被 開 方 數(shù) a 一 般 地 ， 如 果 一 個 正 數(shù) x 的 平 方 等 于 a， 即x2 a， 那
2、 么 這 個 正 數(shù) 叫 做 a的 算 術(shù) 平 方 根 . a的算 術(shù) 平 方 根 記 為 ,讀 作 “ 根 號 a” .a規(guī) 定 ： 0的 算 術(shù) 平 方 根 是 0， 即 0 0= . （ 1） 被 開 方 數(shù) a的 取 值 范 圍 是 什 么 ？ （ 2） 算 術(shù) 平 方 根 x的 取 值 范 圍 是 什 么 ？ 若 x2 a， 則 x a=a 0 算 術(shù) 平 方 根 的 非 負(fù) 雙 重 性 .0 x a=你 現(xiàn) 在 能 算 出 畫 布 的 邊 長 了 嗎 ？想 一 想 ： （ 1） 下 列 各 式 中 哪 些 有 意 義 ？ 哪 些 無 意 義 ？ 為 什 么 ？ ， ， ， （ 2）
3、 下 列 各 式 有 意 義 的 條 件 是 什 么 ？ 5 3 3- ( )23-3x + 2 x- 3- 無 意 義( )23 9 3- = = 例 1 求 下 列 各 數(shù) 的 算 術(shù) 平 方 根 :(1)169； (2) 4964解 ： (1)因 為 132 =169,所 以 169的 算 術(shù) 平 方 根是 13， 即 .169 13= 你 能 求 出 下 列 式 子 的 值 嗎 ？(1) (2) (3) (4) 9251 23 2 213 12-若 x2 a， 則 .x a= 第 一 關(guān) 第 二 關(guān) 第 三 關(guān) 第 五 關(guān)第 四 關(guān) 第 一 關(guān) 題 ：1. 表 示 27的 _;27 算
4、 術(shù) 平 方 根2. 7的 算 術(shù) 平 方 根 是 _;若 一 個 數(shù) 的 算 術(shù)平 方 根 是 ， 那 么 這 個 數(shù) 是 _；7 77 第 二 關(guān) :判 斷 正 誤 ,若 錯 誤 請 說 明 理 由（ 1） 4的 平 方 根 是 2 （ ）（ 3） 0的 算 術(shù) 平 方 根 是 0； ( ）（ 4） 一 個 數(shù) 的 算 術(shù) 平 方 根 一 定 是 正 數(shù) （ ）（ 2） ( ） 沒 有 平 方 根4- 第 三 關(guān) 題 ：求 下 列 各 數(shù) 的 算 術(shù) 平 方 根 . 25 0.36 0 8149 165 0.6 0 297 =4 1.若 ， 則 x= .2.要 使 代 數(shù) 式 有 意 義
5、， 則 x的 取 值 范 圍是 （ ）A. B. C. D. B 93x = 23x -2x 2x 2x 2x 第 四 關(guān) 題 ：2 2m + = 2( 2)m + = 163.若 ， 則 第 五 關(guān) 題 ：已 知 a、 b滿 足 等 式 + =0， 求 ab的 值 . 2a - 3b + a 2 = 0 ， b + 3 = 0 a = 2， b = - 3 ab = - 6解 ： 0， 0 2a - 3b + = 02a - 3b + 平 方 運 算 與 _ 運 算 是 互 為 逆 運 算 , 可 以 互 相 檢 驗 .2.（ 0） 的 算 術(shù) 平 方 根 表 示 為 _.式 子 中 的 雙
6、 重 非 負(fù) 性 ： 開 平 方知 識 方 面 ：1.算 術(shù) 平 方 根 :若 一 個 正 數(shù) x2=,則 _是 _的 算 術(shù) 平 方 根 . 思 維 方 面 ： x a二 是 0a平 方 運 算 與 運 算 是 互 為 逆 運 算可 以 互 相 檢 驗 一 是 a 0， 9的 算 術(shù) 平 方 根 是 3， 也 就 是 說 ， 3的 平方 是 9.還 有 其 他 的 數(shù) ， 它 的 平 方 也 是 9嗎 ？ 平 方 是 9的 數(shù) 有 幾 個 ？預(yù) 習(xí) 下 一 節(jié) 新 課 吧 ！1.書 本 習(xí) 題 2.3 1、 2題2. 寶 典 B 第 七 課 時作業(yè) 1.求 下 列 各 數(shù) 的 算 術(shù) 平 方
7、 根 . 121， ， ， . 2.求 下 列 各 式 的 值 . ， ， .3.3x-4為 25的 算 術(shù) 平 方 根 ， 求 x的 值 .4.已 知 9的 算 術(shù) 平 方 根 為 a， b的 絕 對 值 為 4，求 a-b的 值 .1256 ( )25- 810.16 213驏琪 -琪桫 2 26 8+ 5.已 知 2a-1的 算 術(shù) 平 方 根 是 3， 3a+b-1的 算 術(shù) 平方 根 是 4， 求 a、 b的 值 . 6.若 與 互 為 相 反 數(shù) ， 求 xy的 算 術(shù) 平方 根 .7.一 個 自 然 數(shù) 的 算 術(shù) 平 方 根 為 a（ a 0） ， 則 與這 個 自 然 數(shù) 相 鄰 的 兩 個 自 然 數(shù) 的 算 術(shù) 平 方 根 為_. 4x - 9 y-
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