2019年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第20章 數(shù)據(jù)的整理與初步處理 20.1 平均數(shù) 20.1.3 加權(quán)平均數(shù)課件 華東師大版.ppt

,HS八(下) 教學(xué)課件,第20章 數(shù)據(jù)的整理與初步處理,20.1 平均數(shù),3 加權(quán)平均數(shù),學(xué)習(xí)目標(biāo),1.掌握加權(quán)平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平 均數(shù).（重點） 2.會用加權(quán)平均數(shù)解決實際生活中的問題（難點）,超市中有各種各樣的蘋果，每種蘋果的價格都不樣，如果小明的媽媽買了3.5元/千克的蘋果1千克，買了6元/千克的蘋果3千克，那么小明媽媽所買蘋果的平均價格是兩個單價相加除以2嗎？為什么？,情景引入,在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度” 未必相同.因而，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”一起來看看下面的例子.,新課講解,2,加權(quán)平均數(shù),一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩位應(yīng)聘者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項成績?nèi)绫硭荆?（1）如果公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，請計算 兩名應(yīng)聘者的平均成績，應(yīng)該錄用誰？,新課講解,乙的平均成績?yōu)?,顯然甲的成績比乙高，所以從成績看，應(yīng)該錄取甲 我們常用平均數(shù) 表示一組數(shù)據(jù)的“平 均水平”,解: 甲的平均成績?yōu)?，,平均數(shù),新課講解,（2）如果公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，用平 均數(shù)來衡量他們的成績合理嗎？如果聽、說、讀、 寫的成績按照2:1:3:4的比確定成績那么誰會被 錄?。?2 : 1 : 3 : 4,因為乙的成績比甲高，所以應(yīng)該錄取乙,解： ，,新課講解,一般地，若n個數(shù)x1，x2，xn的權(quán)分別 是w1，w2，wn，則 叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù),新課講解,加權(quán)平均數(shù)的定義,數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對重要程度！,一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容，演講能力，演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績（百分制）.進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆?請決出兩人的名次.,新課講解,例1,解：選手A的最后得分是,選手B的最后得分是,由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名.,新課講解,你能說說平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系嗎？,2.在實際問題中，各項權(quán)不相等時，計算平均數(shù)時 就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項權(quán)相等時，計算平 均數(shù)就要采用平均數(shù).,1.平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況（它特殊在 各項的權(quán)相等）.,新課講解,在2018年中山大學(xué)數(shù)科院的研究生入學(xué)考試中，兩名考生在筆試、面試中的成績（百分制）如下圖所示，你覺得誰應(yīng)該被錄??？,（筆試和面試的成績分別按60%和40%計入總分）,新課講解,解：根據(jù)題意，求甲、乙成績的加權(quán)平均數(shù)，得,因為 ，所以乙將被錄取.,新課講解,在求n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+fk=n），那么這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù),也叫做x1，x2，xk這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，fk分別叫做x1，x2，xk的權(quán).,新課講解,2,加權(quán)平均數(shù)的其他形式,某校八年級一班有學(xué)生50人，八年級二班有學(xué)生45人，期末數(shù)學(xué)測試中，一班學(xué)生的平均分為81.5分，二班學(xué)生的平均分為83.4分，這兩個班95名學(xué)生的平均分是多少？,解：（81.550 +83.445）95 =782895 =82.4 即這兩個班95名學(xué)生的平均分是82.4分.,新課講解,例2,1.一組數(shù)據(jù)為10，8，9，12，13，10，8，則這組 數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_.,2.已知一組數(shù)據(jù)4，13，24的權(quán)數(shù)分別是 則這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)是_ .,10,17,隨堂即練,3.某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所 創(chuàng)的年利潤（萬元）如下表：,該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是_萬元.,30,隨堂即練,4.某次歌唱比賽，兩名選手的成績?nèi)缦拢?（1）若按三項平均值取第一名，則_是第一名.,選手B,隨堂即練,解：,所以，此時第一名是選手A,（2）若三項測試得分按3:6:1的比例確定個人的測試 成績，此時第一名是誰？,隨堂即練,加權(quán)平均數(shù),課堂總結(jié),