高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第2講 函數(shù)的表示法課件 理.ppt

第2講,函數(shù)的表示法,1在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如,圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù),2了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用,1函數(shù)的三種表示法,(1)圖象法：就是用函數(shù)圖象表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系 (2)列表法：就是列出表格表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系 (3)解析法：就是把兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系，用等式表示 2分段函數(shù),在自變量的不同變化范圍中，對(duì)應(yīng)關(guān)系用不同式子來(lái)表示 的函數(shù)稱(chēng)為分段函數(shù)分段函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系為一整體,A,B,A,4(2013 年湖北)小明騎車(chē)上學(xué)，開(kāi)始時(shí)勻速行駛，途中因 交通堵塞停留了一段時(shí)間，后來(lái)為了趕時(shí)間加快速度行駛下,列圖象中與以上事件吻合得最好的圖象是(,),A B C D,答案：C,考點(diǎn) 1,求函數(shù)值,例 1：(1)(2014 年上海)設(shè)常數(shù) aR，函數(shù) f(x)|x1| |x2a|.若 f(2)1，則 f(1)_. 解析：由題意，得 f(2)1|4a|1，則a4，所以f(1) |11|14|3. 答案：3,(2)設(shè)函數(shù) f(x)x3cosx1.若 f(a)11，則 f(a)_.,(a)3cos(a)1a3cosa11019.,答案：9,【規(guī)律方法】第(1)小題由 f(2)1 求出 a，然后將 x1 代 入求出 f(1)；第(2)小題函數(shù) f(x)x3cosx1 為非奇非偶函數(shù)， 但 x3cosx 為奇函數(shù)，可以將 a3cosa 整體代入.,解析：f(a)a3cosa111，即 a3cosa10，則 f(a),【互動(dòng)探究】,10,考點(diǎn) 2,分段函數(shù),答案：A,A(3,1)(3，) C(1,1)(3，),B(3,1)(2，) D(，3)(1,3),解得33. 原不等式的解集為(3,1)(3，)故選 A.,答案：A,【規(guī)律方法】(1)分段函數(shù)求值時(shí)，應(yīng)先判斷自變量在哪一 段內(nèi)，然后代入相應(yīng)的解析式求解若給定函數(shù)值求自變量， 應(yīng)根據(jù)函數(shù)每一段的解析式分別求解，并注意檢驗(yàn)該自變量的 值是否在允許值范圍內(nèi)，有時(shí)也可以先由函數(shù)值判斷自變量的 可能取值范圍，再列方程或不等式求解,(2)分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù),值域是各段函數(shù)取值范圍的并集 (3)分段函數(shù)解不等式應(yīng)分段求解,【互動(dòng)探究】,),的值為( A1 C4,B2 D4 或 1,解析：f(1)0，f(a)2,log2a2(a0)或2a2(a0) 解得 a4 或 a1(舍去)故選 C.,C,0,考點(diǎn)3,求函數(shù)的解析式,解：(1)方法一：f(x1)x21(x1)22x2 (x1)22(x1) 可令 tx1，則有 f(t)t22t. 故 f(x)x22x.,【規(guī)律方法】(1)換元法：若已知fg(x)的表達(dá)式,求f(x)的解析式,通常是令g(x)=t,從中解出x=(t),再將g(x)，x代入已知解析式求得f(t)的解析式,即得函數(shù)f(x)的解析式,這種方法叫做換元法,需注意新設(shè)變量t的范圍 (2)待定系數(shù)法：若已知函數(shù)類(lèi)型,可設(shè)出所求函數(shù)的解析式,然后利用已知條件列方程(組),再求系數(shù),【互動(dòng)探究】 4若定義在 R 上的偶函數(shù) f(x)和奇函數(shù) g(x)滿(mǎn)足 f(x)g(x),ex，則 g(x)(,),D,難點(diǎn)突破,函數(shù)中的信息給予題,例題：符號(hào)x表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如3，1.08,2，定義函數(shù) f(x)xx給出下列四個(gè)命題：,函數(shù) f(x)的定義域是 R，值域?yàn)?,1；,函數(shù) f(x)是周期函數(shù)； 函數(shù) f(x)是增函數(shù),其中正確命題的序號(hào)有(,),A,B,C,D,答案：C,