高三數學一輪復習 第四篇 三角函數、解三角形 第3節(jié) 三角函數的圖象與性質課件(理).ppt

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第3節(jié) 三角函數的圖象與性質,,知識鏈條完善,考點專項突破,易混易錯辨析,知識鏈條完善 把散落的知識連起來,1.所有的周期函數都有最小正周期嗎? 提示:不是所有的周期函數都有最小正周期.如函數f(x)=c(c為常數)的周期為任意非零實數,但沒有最小正周期. 2.正切函數y=tan x在定義域是增函數嗎?,知識梳理,正弦函數、余弦函數、正切函數的圖象和性質,2kπ(k∈Z),,奇函數,偶函數,奇函數,(kπ,0)(k∈Z),,(2)正切曲線相鄰兩對稱中心之間的距離是半周期.,夯基自測,D,C,B,考點專項突破 在講練中理解知識,考點一,三角函數的定義域與簡單的三角不等式,(2)不等式2sin x-1≥0的解集為 .,反思歸納 (1)三角函數定義域的求法 ①應用正切函數y=tan x的定義域求函數y=Atan(ωx+)的定義域. ②轉化為求解簡單的三角不等式求復雜函數的定義域. (2)簡單三角不等式的解法 ①利用三角函數的圖象求解. ②利用三角函數線求解.,考點二,三角函數的值域或最值,反思歸納,三角函數值域的三種求法 ①直接法:利用sin x,cos x的值域. ②化一法:化為y=Asin(ωx+)+k的形式逐步分析ωx+的范圍,根據正弦函數單調性寫出函數的值域. ③換元法:把sin x或cos x看作一個整體,可化為求函數在給定區(qū)間上的值域(最值)問題.,答案:(1)B,三角函數的性質,考點三,考查角度1:三角函數的奇偶性與周期性. 高考掃描:2014高考新課標全國卷Ⅰ,【例3】 (1)(2015高考四川卷)下列函數中,最小正周期為π的奇函數是( ) (A)y=sin(2x+) (B)y=cos(2x+) (C)y=sin 2x+cos 2x (D)y=sin x+cos x,反思歸納,奇偶性與周期性的判斷方法 (1)奇偶性:由正、余弦函數的奇偶性可判斷y=Asin ωx和y=Acos ωx分別為奇函數和偶函數,考查角度2:三角函數的單調性.,反思歸納,已知三角函數的單調區(qū)間求參數的取值范圍的三種方法 (1)求出原函數的相應單調區(qū)間,由已知區(qū)間是所求某區(qū)間的子集,列不等式(組)求解. (2)由所給區(qū)間求出整體角的范圍,由該范圍是某相應正、余弦函數的某個單調區(qū)間的子集,列不等式(組)求解.,考查角度3:三角函數的對稱性. 高考掃描:2012高考新課標全國卷,答案:(1)B,答案:(2)π,反思歸納,(1)正弦、余弦函數的圖象既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形,正切函數圖象只是中心對稱圖形,應熟記它們的對稱軸和對稱中心;,備選例題,(2)求函數f(x)的單調區(qū)間及其圖象的對稱軸方程.,易混易錯辨析 用心練就一雙慧眼,忽視三角函數范圍致誤,易錯提醒:,(2)在解題思路上,多元問題采用消元處理問題的方法,在轉化過程中要保持等價性.,