2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.2《邏輯聯(lián)結(jié)詞》教案 蘇教版選修1-1.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.2邏輯聯(lián)結(jié)詞教案 蘇教版選修1-1邏輯聯(lián)結(jié)詞教學(xué)目的了解含有“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題的構(gòu)成，會判斷復(fù)合命題的真假；理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義.重點難點重點：判斷復(fù)合命題真假的方法； 難點：對“或”的含義的理解.教學(xué)設(shè)想 1.教法 2.學(xué)法 3.課時教學(xué)過程邏輯聯(lián)結(jié)詞與復(fù)合命題教學(xué)目的理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義；了解含有“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題的構(gòu)成.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入 什么叫命題？先看下列語句： 12>5； 3是12的約數(shù)； 0.5是整數(shù).我們知道，、是真的，是假的.再看下列語句： 這是一棵大樹； 3是12的約數(shù)嗎？ x>5.對于，由于“大樹”沒有界定，就不能判斷其真假；對于，它不涉及真假；對于，由于x是未知數(shù)，也不能判斷它是否成立（即真假）.一般地，可以判斷真假的語句就叫做命題；語句是真的，就叫真命題，語句是假的，就叫假命題.例如，語句、都是命題，其中、是真命題，是假命題.不能判斷真假（或不涉及真假）的語句不是命題.例如，語句、都不是命題.說明：初中教材中命題的定義是：判斷一件事情的句子叫做命題；這里的定義是：可以判斷真假的語句叫做命題.說法不同，實質(zhì)是一樣的.注意不是所有的語句都是命題，語句是不是命題，關(guān)鍵在于能不能判斷其真假，即能不能判斷其是否成立.不能判斷真假的語句，就不是命題.與命題相關(guān)的概念是開語句.例如，x<2，x-5=3，(x+y)(x-y)=0.這些語句中含有變量x或y，在沒有給定這些變量的值之前，是無法確定語句真假的.這種含有變量的語句叫做開語句（有的邏輯書也稱之為條件命題）. 上述、三個命題都比較簡單，由簡單的命題可以組合成新的比較復(fù)雜的命題，下面我們就來學(xué)習(xí)這種較復(fù)雜命題的構(gòu)成形式.二、學(xué)習(xí)、講解新課 “或”、“且”、“非”的含義看下面的例子： 10可以被2或5整除； 菱形的對角線互相垂直且平分； 0.5非整數(shù) .這里的“或”我們已經(jīng)學(xué)過，像不等式x2-x-6>0的解集是x|x<-2,或x>3；“且”我們也學(xué)過，像不等式x2-x-6 <0的解集是x|-2<x<3,即x|x>-2，且x<3；“非”是否定的意思，“0.5非整數(shù)”是對命題“0.5是整數(shù)”進行否定而得出的新命題.“或”、“且”、“非”這些詞就叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞. 簡單命題與復(fù)合命題像上述、這樣的命題，是不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題，稱為簡單命題；像上述、這樣的命題，它們是由簡單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題，稱為復(fù)合命題. 復(fù)合命題的構(gòu)成形式我們常用小寫的拉丁字母p，q，r，s，來表示命題，由上述復(fù)合命題、可知，復(fù)合命題的構(gòu)成形式分別是：p或q； p且q；非p.非p也叫做命題p的否定.“p或q”是指p,q中的任何一個或兩者.例如，“xA或xB”，是指x可能屬于A但不屬于B（這里的“但”等價于“且”），x也可能不屬于A但屬于B，x還可能既屬于A又屬于B（即xAB）；又如在“p真或q真”中，可能只有p真，也可能只有q真，還可能p,q都為真.“p且q”是指p,q中的兩者.例如，“xA且xB”，是指x屬于A，同時x也屬于B（即xAB）.“非p”是指p的否定，即不是p.例如，p是“xA”，則“非p”表示x不是集合A的元素（即xCUA）.例分別指出下列復(fù)合命題的形式及構(gòu)成它們的簡單命題： 24既是8的倍數(shù)，也是6的被數(shù)； 李強是籃球運動員或跳高運動員； 平行線不相交.解： 這個命題是p且q的形式，其中p：24是8的倍數(shù)，q：24是6的倍數(shù). 這個命題是p或q的形式，其中p：李強是籃球運動員，q：李強是跳高運動員. 這個命題是非p的形式，其中p：平行線相交.練習(xí)：課本答案： p或q：5是15或20的約數(shù)；p且q：5是15的約數(shù)且是20的約數(shù)；非p：5不是15的約數(shù). p或q：矩形的對角線相等或互相平分；p且q：矩形的對角線相等且互相平分；非p：矩形的對角線不相等. p且q； p或q； 非p； p或q.三、小 結(jié)本節(jié)在復(fù)習(xí)命題概念的基礎(chǔ)上，主要學(xué)習(xí)了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義，以及由簡單命題和上述三個邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的復(fù)合命題的形式.四、布置作業(yè)(一)復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)課本內(nèi)容，鞏固有關(guān)概念.(二)書面：課本答案：1.p或q：方程x2+x-1=0的兩根符號或絕對值不同；p且q：方程x2+x-1=0的兩根符號不同且絕對值不同；非p：方程x2+x-1=0的兩根符號相同.p或q：三角形兩邊之和大于第三邊或兩邊之差小于第三邊；p且q：三角形兩邊之和大于第三邊且兩邊之差小于第三邊；非p：三角形兩邊之和不大于第三邊.2.這個命題是p且q的形式，其中p：12是48的約數(shù)，q：12是36的約數(shù).這個命題是非p的形式，其中p：方程x2+1=0有實根.這個命題是p或q的形式，其中p：10是5的倍數(shù)，q：15是5的倍數(shù).這個命題是p且q的形式，其中p：有兩個角為450的三角形是等腰三角形，q：有兩個角為450的三角形是直角三角形.(三)思考題：試舉出日常生活中與“或”、“且”有關(guān)的例子.(四)預(yù)習(xí)：課本P27-28內(nèi)容：怎樣判斷復(fù)合命題的真假？