2019版高考數(shù)學一輪復習 探究課1課件 文.ppt

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高考導航 函數(shù)作為高中數(shù)學的基礎內(nèi)容之一，在各個知識間起到“中樞”的作用，其概念與性質在高考中，主要考查函數(shù)的表示方法(圖象、解析式)、分段函數(shù)、單調區(qū)間、最值的求解，函數(shù)的奇偶性和周期性的判斷，以及函數(shù)性質的綜合運用等，試題的難度不大；函數(shù)的應用體現(xiàn)了新高考考查應用的理念，在高考中主要體現(xiàn)在函數(shù)零點個數(shù)的判斷、零點取值范圍、函數(shù)零點與函數(shù)圖象、方程的解等問題上．構建函數(shù)模型解決實際問題是函數(shù)模型應用考查的熱點、重點．,熱點一 分段函數(shù)求值問題 解決此類問題的關鍵是要根據(jù)分段函數(shù)的定義，求解函數(shù)值時要先判斷自變量的取值區(qū)間，然后再代入相應的函數(shù)解析式求值，在求值過程中靈活運用對數(shù)恒等式進行化簡求值．,探究提高 本題的難點有兩個，一是準確理解分段函數(shù)的定義，自變量在不同取值范圍內(nèi)對應著不同的函數(shù)解析式；二是對數(shù)與指數(shù)的綜合運算問題．,答案 3,熱點二 函數(shù)性質的三個核心點 函數(shù)的性質是基本初等函數(shù)最核心的知識，主要包括：函數(shù)的單調性、周期性、奇偶性、有界性，以及函數(shù)圖象的對稱性、函數(shù)的定義域和值域等．對于函數(shù)性質問題，重在靈活運用，巧妙構建，便可實現(xiàn)函數(shù)問題的巧思妙解．,核心點1 已知函數(shù)解析式求函數(shù)定義域,答案 ④ 探究提高 (1)函數(shù)單調性的實質就是自變量與函數(shù)值的變化是否同向．判斷函數(shù)單調性的方法主要有：定義法、導數(shù)法和圖象法，而判斷復合函數(shù)單調性主要依據(jù)——同增異減的規(guī)律．(2)判斷函數(shù)奇偶性主要是利用定義法，即先判斷其定義域是否關于原點對稱，然后判斷f(－x)與f(x)的關系，若兩者相等，則為偶函數(shù)；若兩者互為相反數(shù)，則為奇函數(shù)．(3)若f(x)為周期函數(shù)，則存在非零常數(shù)T，使得f(x＋T)＝f(x)對定義域內(nèi)的每一個自變量x都成立．,,探究提高 函數(shù)性質的綜合應用主要包括利用函數(shù)性質求值、解不等式與比較大小三個方面：求值的關鍵是利用函數(shù)的奇偶性、對稱性以及函數(shù)的周期性將自變量轉化到指定區(qū)間內(nèi)，然后代入函數(shù)解析式求值；解不等式問題主要利用函數(shù)的奇偶性與單調性等將函數(shù)值的大小轉化為自變量之間的大小關系求解；比較大小問題主要利用奇偶性、周期性、對稱性把要比較的幾個值轉化到同一區(qū)間上或對稱區(qū)間上，再利用函數(shù)的單調性解決．,【訓練4】 (2014南京師大附中模擬)設函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，＋∞)上單調遞增，則滿足不等式f(1)＜f(lg(2x))的x的取值范圍是________．,熱點三 函數(shù)與方程的求解問題 函數(shù)的零點與方程的解、函數(shù)圖象等問題密切相關，該部分的重點主要包括以下四個方面：(1)函數(shù)零點所在區(qū)間的確定；(2)函數(shù)零點個數(shù)的判斷；(3)函數(shù)零點近似值的求解；(4)由函數(shù)零點所在范圍或函數(shù)零點個數(shù)求解參數(shù)的取值范圍等．在高考試題中多作為填空題進行考查，難度中等偏下．,答案 (－∞，1),探究提高 解決分段函數(shù)與函數(shù)零點的綜合問題的關鍵在于“對號入座”，即根據(jù)分段函數(shù)中自變量取值范圍 的界定，代入相應的解析式求解零點，注意取值范圍的大前提，以及函數(shù)性質和數(shù)形結合在判斷零點個數(shù)時的強大功能．,,熱點四 構建函數(shù)模型解決實際問題 對函數(shù)模型應用的考查，以根據(jù)已知條件構建函數(shù)模型解決實際問題為熱點考向，常與二次函數(shù)、基本不等式及導數(shù)等知識交匯，以解答題為主要形式出現(xiàn)，考查用函數(shù)知識解決以社會實際生活為背景的成本最低、利潤最高、產(chǎn)量最大、效益最好、用料最省等實際問題．,【例6】 (2015鎮(zhèn)江模擬)某校為了落實“每天陽光運動一小時”活動，決定將原來的矩形操場ABCD(其中AB＝60米，AD＝40米)擴建成一個更大的矩形操場AMPN(如圖)，要求：B在AM上，D在AN上，對角線MN過C點，且矩形AMPN的面積小于15 000平方米．,(1)設AN長為x米，矩形AMPN的面積為S平方米，試將S表示成x的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域； (2)當AN的長為多少米時，矩形AMPN的面積最小，并求最小面積．,,,探究提高 (1)構建函數(shù)模型的重點題型及策略,(2)特別提醒 ①構建函數(shù)模型時不要忘記考慮函數(shù)的定義域．②對構建的較復雜的函數(shù)模型，要適時地用換元法轉化為熟悉的函數(shù)問題求解．,,,,