2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 探究課1課件 文.ppt

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高考導(dǎo)航 函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容之一，在各個知識間起到“中樞”的作用，其概念與性質(zhì)在高考中，主要考查函數(shù)的表示方法(圖象、解析式)、分段函數(shù)、單調(diào)區(qū)間、最值的求解，函數(shù)的奇偶性和周期性的判斷，以及函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用等，試題的難度不大；函數(shù)的應(yīng)用體現(xiàn)了新高考考查應(yīng)用的理念，在高考中主要體現(xiàn)在函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)的判斷、零點(diǎn)取值范圍、函數(shù)零點(diǎn)與函數(shù)圖象、方程的解等問題上．構(gòu)建函數(shù)模型解決實(shí)際問題是函數(shù)模型應(yīng)用考查的熱點(diǎn)、重點(diǎn)．,熱點(diǎn)一 分段函數(shù)求值問題 解決此類問題的關(guān)鍵是要根據(jù)分段函數(shù)的定義，求解函數(shù)值時要先判斷自變量的取值區(qū)間，然后再代入相應(yīng)的函數(shù)解析式求值，在求值過程中靈活運(yùn)用對數(shù)恒等式進(jìn)行化簡求值．,探究提高 本題的難點(diǎn)有兩個，一是準(zhǔn)確理解分段函數(shù)的定義，自變量在不同取值范圍內(nèi)對應(yīng)著不同的函數(shù)解析式；二是對數(shù)與指數(shù)的綜合運(yùn)算問題．,答案 3,熱點(diǎn)二 函數(shù)性質(zhì)的三個核心點(diǎn) 函數(shù)的性質(zhì)是基本初等函數(shù)最核心的知識，主要包括：函數(shù)的單調(diào)性、周期性、奇偶性、有界性，以及函數(shù)圖象的對稱性、函數(shù)的定義域和值域等．對于函數(shù)性質(zhì)問題，重在靈活運(yùn)用，巧妙構(gòu)建，便可實(shí)現(xiàn)函數(shù)問題的巧思妙解．,核心點(diǎn)1 已知函數(shù)解析式求函數(shù)定義域,答案 ④ 探究提高 (1)函數(shù)單調(diào)性的實(shí)質(zhì)就是自變量與函數(shù)值的變化是否同向．判斷函數(shù)單調(diào)性的方法主要有：定義法、導(dǎo)數(shù)法和圖象法，而判斷復(fù)合函數(shù)單調(diào)性主要依據(jù)——同增異減的規(guī)律．(2)判斷函數(shù)奇偶性主要是利用定義法，即先判斷其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，然后判斷f(－x)與f(x)的關(guān)系，若兩者相等，則為偶函數(shù)；若兩者互為相反數(shù)，則為奇函數(shù)．(3)若f(x)為周期函數(shù)，則存在非零常數(shù)T，使得f(x＋T)＝f(x)對定義域內(nèi)的每一個自變量x都成立．,,探究提高 函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用主要包括利用函數(shù)性質(zhì)求值、解不等式與比較大小三個方面：求值的關(guān)鍵是利用函數(shù)的奇偶性、對稱性以及函數(shù)的周期性將自變量轉(zhuǎn)化到指定區(qū)間內(nèi)，然后代入函數(shù)解析式求值；解不等式問題主要利用函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性等將函數(shù)值的大小轉(zhuǎn)化為自變量之間的大小關(guān)系求解；比較大小問題主要利用奇偶性、周期性、對稱性把要比較的幾個值轉(zhuǎn)化到同一區(qū)間上或?qū)ΨQ區(qū)間上，再利用函數(shù)的單調(diào)性解決．,【訓(xùn)練4】 (2014南京師大附中模擬)設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，＋∞)上單調(diào)遞增，則滿足不等式f(1)＜f(lg(2x))的x的取值范圍是________．,熱點(diǎn)三 函數(shù)與方程的求解問題 函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解、函數(shù)圖象等問題密切相關(guān)，該部分的重點(diǎn)主要包括以下四個方面：(1)函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間的確定；(2)函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)的判斷；(3)函數(shù)零點(diǎn)近似值的求解；(4)由函數(shù)零點(diǎn)所在范圍或函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)求解參數(shù)的取值范圍等．在高考試題中多作為填空題進(jìn)行考查，難度中等偏下．,答案 (－∞，1),探究提高 解決分段函數(shù)與函數(shù)零點(diǎn)的綜合問題的關(guān)鍵在于“對號入座”，即根據(jù)分段函數(shù)中自變量取值范圍 的界定，代入相應(yīng)的解析式求解零點(diǎn)，注意取值范圍的大前提，以及函數(shù)性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合在判斷零點(diǎn)個數(shù)時的強(qiáng)大功能．,,熱點(diǎn)四 構(gòu)建函數(shù)模型解決實(shí)際問題 對函數(shù)模型應(yīng)用的考查，以根據(jù)已知條件構(gòu)建函數(shù)模型解決實(shí)際問題為熱點(diǎn)考向，常與二次函數(shù)、基本不等式及導(dǎo)數(shù)等知識交匯，以解答題為主要形式出現(xiàn)，考查用函數(shù)知識解決以社會實(shí)際生活為背景的成本最低、利潤最高、產(chǎn)量最大、效益最好、用料最省等實(shí)際問題．,【例6】 (2015鎮(zhèn)江模擬)某校為了落實(shí)“每天陽光運(yùn)動一小時”活動，決定將原來的矩形操場ABCD(其中AB＝60米，AD＝40米)擴(kuò)建成一個更大的矩形操場AMPN(如圖)，要求：B在AM上，D在AN上，對角線MN過C點(diǎn)，且矩形AMPN的面積小于15 000平方米．,(1)設(shè)AN長為x米，矩形AMPN的面積為S平方米，試將S表示成x的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域； (2)當(dāng)AN的長為多少米時，矩形AMPN的面積最小，并求最小面積．,,,探究提高 (1)構(gòu)建函數(shù)模型的重點(diǎn)題型及策略,(2)特別提醒 ①構(gòu)建函數(shù)模型時不要忘記考慮函數(shù)的定義域．②對構(gòu)建的較復(fù)雜的函數(shù)模型，要適時地用換元法轉(zhuǎn)化為熟悉的函數(shù)問題求解．,,,,