2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.1.3 空間向量的數(shù)量積2教案 北師大版選修2-1.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.1.3 空間向量的數(shù)量積2教案 北師大版選修2-1一、教學(xué)目標(biāo)：向量的數(shù)量積運算利用向量的數(shù)量積運算判定垂直、求模、求角二、教學(xué)重點：向量的數(shù)量積運算利用向量的數(shù)量積運算判定垂直、求模、求角三、教學(xué)方法：練習(xí)法，糾錯法，歸納法四、教學(xué)過程：考點一：向量的數(shù)量積運算（一）、知識要點：1）定義： 設(shè)<>=,則 （的范圍為 ）設(shè)，則 。注：不能寫成，或 的結(jié)果為一個數(shù)值。2）投影：在方向上的投影為 。3）向量數(shù)量積運算律： 注：沒有結(jié)合律二）例題講練1、下列命題：若，則，中至少一個為若且，則中正確有個數(shù)為 （ ）A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個2、已知中，A，B，C所對的邊為a,b,c，且a=3,b=1,C=30,則= 。3、若，滿足，且，則= 。4、已知，且與的夾角為，則在上的投影為 ?？键c二：向量數(shù)量積性質(zhì)應(yīng)用一）、知識要點： （用于判定垂直問題）（用于求模運算問題）（用于求角運算問題）二）例題講練1、已知，且與的夾角為，求當(dāng)m為何值時2、已知，則 。3、已知和是非零向量，且=，求與的夾角4、已知，且和不共線，求使與的夾角是銳角時的取值范圍鞏固練習(xí)1、已知和是兩個單位向量，夾角為，則（）等于（ ）A.-8 B. C. D.82、已知和是兩個單位向量，夾角為，則下面向量中與垂直的是（ ） A. B. C. D. 3、在中，設(shè)，若，則（ ） 直角三角形 銳角三角形 鈍角三角形 無法判定4、已知和是非零向量，且與垂直，與垂直，求與的夾角。5、已知、是非零的單位向量，且+=，求證：為正三角形。