2019-2020年高中數(shù)學2.3《對數(shù)函數(shù)》教案二蘇教版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學2.3《對數(shù)函數(shù)》教案二蘇教版必修1.doc
2019-2020年高中數(shù)學2.3對數(shù)函數(shù)教案二蘇教版必修1教學目標:1理解對數(shù)的概念;2能夠進行對數(shù)式與指數(shù)式的互化;3會根據(jù)對數(shù)的概念求一些特殊的對數(shù)式的值教學重點:對數(shù)的概念,對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化,并求一些特殊的對數(shù)式的值;教學難點:對數(shù)概念的引入與理解教學過程:一、情境創(chuàng)設假設xx年我國的國民生產(chǎn)總值為a億元,如每年平均增長8%,那么經(jīng)過多少年,國民生產(chǎn)總值是xx年的2倍?根據(jù)題目列出方程:_提問:此方程的特征是什么?已知底數(shù)和冪,求指數(shù)!情境問題:已知底數(shù)和指數(shù)求冪,通常用乘方運算;而已知指數(shù)和冪,則通常用開方運算或分數(shù)指數(shù)冪運算,已知底數(shù)和冪,如何求指數(shù)呢?二、數(shù)學建構1對數(shù)的定義一般地,如果a(a0,a1)的b次冪等于N,即abN,那么就稱b是以a為底N的對數(shù),記作log aN,即blogaN其中,a叫作對數(shù)的底數(shù),N叫做對數(shù)的真數(shù)2對數(shù)的性質(zhì):(1)真數(shù)N0,零和負數(shù)沒有對數(shù);(2)loga10 (a0,a1);(3) logaa1(a0,a1);(4)aN(a0,a1)3兩個重要對數(shù):(1)常用對數(shù)(monlogarithm):以10為底的對數(shù)lgN(2)自然對數(shù)(naturallogarithm):以無理數(shù)為底的對數(shù)lnN三、數(shù)學應用例1將下列指數(shù)式改寫成對數(shù)式(1)2416; (2);( 3); (4)例2求下列各式的值(1)log264;(2)log832基礎練習:log10100 ;log255 ;log2 ;log4 ;log33 ;logaa ;log31 ;loga1 例3將下列對數(shù)式改寫成指數(shù)式(1)log51253; (2)log32; (3)lga1699例4已知loga2m,loga3n,求a2m+n的值練習:1(1)lg(lg10) ; (2)lg(lne) ;(3)log6log4(log381) ;(4)log31,則x_2把logxz改寫成指數(shù)式是 3求2的值4設,則滿足的x值為_5設xlog23,求四、小結(jié)1對數(shù)的定義:blogaNabN2對數(shù)的運算:用指數(shù)運算進行對數(shù)運算3對數(shù)恒等式 4對數(shù)的意義:對數(shù)表示一種運算,也表示一種結(jié)果 五、作業(yè)課本P63習題1,2