高中數(shù)學 1.2.1幾個常用函數(shù)的導數(shù)課件 新人教版選修2-2.ppt

1.2.1幾種常見 函數(shù)的導數(shù),一、復習,1.解析幾何中,過曲線某點的切線的斜率的精確描述與 求值;物理學中,物體運動過程中,在某時刻的瞬時速 度的精確描述與求值等,都是極限思想得到本質相同 的數(shù)學表達式,將它們抽象歸納為一個統(tǒng)一的概念和 公式導數(shù),導數(shù)源于實踐,又服務于實踐.,2.求函數(shù)的導數(shù)的方法是:,說明:上面的方法中把x換x0即為求函數(shù)在點x0處的 導數(shù).,說明:上面的方法中把x換x0即為求函數(shù)在點x0處的 導數(shù).,3.函數(shù)f(x)在點x0處的導數(shù) 就是導函數(shù) 在x= x0處的函數(shù)值,即 .這也是求函數(shù)在點x0 處的導數(shù)的方法之一。,4.函數(shù) y=f(x)在點x0處的導數(shù)的幾何意義,就是曲線y= f(x)在點P(x0 ,f(x0)處的切線的斜率.,5.求切線方程的步驟：,（1）求出函數(shù)在點x0處的變化率 ，得到曲線 在點(x0,f(x0)的切線的斜率。,（2）根據(jù)直線方程的點斜式寫出切線方程，即,二、幾種常見函數(shù)的導數(shù),根據(jù)導數(shù)的定義可以得出一些常見函數(shù)的導數(shù)公式.,公式1: .,1) 函數(shù)y=f(x)=c的導數(shù).,請同學們求下列函數(shù)的導數(shù):,表示y=x圖象上每一點處的切線斜率都為1,這又說明什么?,公式2: .,請注意公式中的條件是 ,但根據(jù)我們所掌握的知識,只能就 的情況加以證明.這個公式稱為冪函數(shù)的導數(shù)公式.事實上n可以是任意實數(shù).,三、看幾個例子:,例1.已知P（-1，1），Q（2，4）是曲線y=x2上的兩點，求與直線PQ平行的曲線y=x2的切線方程。,2）,四、小結與作業(yè),2.能結合其幾何意義解決一些與切點、切線斜率有關的較為綜合性問題.,1.會求常用函數(shù) 的導數(shù).其中:,公式1: .,五、練習、作業(yè):,求曲線y=x2在點(1,1)處的切線與x軸、直線x=2所圍城的三角形的面積。,