《【高中數(shù)學(xué)必修四】1.6三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用ppt課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【高中數(shù)學(xué)必修四】1.6三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用ppt課件（17頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、采用PP管及配件：根據(jù)給水設(shè)計(jì)圖配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切斷管材，邊剪邊旋轉(zhuǎn)，以保證切口面的圓度，保持熔接部位干凈無污物1.6 三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用1.6 三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用1采用PP管及配件：根據(jù)給水設(shè)計(jì)圖配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切斷管材，邊剪邊旋轉(zhuǎn)，以保證切口面的圓度，保持熔接部位干凈無污物函數(shù)模型的應(yīng)用示例1、物理情景、物理情景簡諧振動簡諧振動星體的環(huán)繞運(yùn)動星體的環(huán)繞運(yùn)動2、地理情景、地理情景 氣溫變化規(guī)律氣溫變化規(guī)律月圓與月缺月圓與月缺3、心理、生理現(xiàn)象、心理、生理現(xiàn)象 情緒的波動情緒的波動智力變化狀況智力變化狀況體力變化狀況體力
2、變化狀況4、日常生活現(xiàn)象、日常生活現(xiàn)象 漲潮與退潮漲潮與退潮股票變化股票變化正弦型函數(shù)正弦型函數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用示例1、物理情景正弦型函數(shù)2采用PP管及配件：根據(jù)給水設(shè)計(jì)圖配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切斷管材，邊剪邊旋轉(zhuǎn)，以保證切口面的圓度，保持熔接部位干凈無污物例例1.函數(shù)函數(shù)的部分圖象的部分圖象如下，求函數(shù)的解析式。如下，求函數(shù)的解析式?；诨凇拔妩c(diǎn)五點(diǎn)法法”例1.函數(shù)的部分圖象如下，求函數(shù)的解析式。應(yīng)用舉例基于“五點(diǎn)3采用PP管及配件：根據(jù)給水設(shè)計(jì)圖配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切斷管材，邊剪邊旋轉(zhuǎn)，以保證切口面的圓度，保持熔接部位干凈無污物例例2：如圖，某地一天從：如
3、圖，某地一天從6時(shí)到時(shí)到14時(shí)的溫度變化時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)曲線近似滿足函數(shù)（1）求這一天）求這一天614時(shí)的最大溫差；時(shí)的最大溫差；（2）寫出這段曲線的函數(shù)解析式；）寫出這段曲線的函數(shù)解析式；Oxy6141030T/h T/c例2：如圖，某地一天從6時(shí)到14時(shí)的溫度變化（1）求這一天64采用PP管及配件：根據(jù)給水設(shè)計(jì)圖配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切斷管材，邊剪邊旋轉(zhuǎn)，以保證切口面的圓度，保持熔接部位干凈無污物解：(1)這段時(shí)間的最大溫差是20 c 6Oxy141030t/h T/c20從圖中可以看出,從614時(shí)的圖象是函數(shù) 半個(gè)周期的圖象.(2)注意注意:一般地，所求出的一
4、般地，所求出的函數(shù)模型只能函數(shù)模型只能近似地近似地刻畫這刻畫這天天某個(gè)時(shí)段某個(gè)時(shí)段的溫度變化情況，的溫度變化情況，因此要特別注意自變量的變因此要特別注意自變量的變化范圍?；秶?。解：(1)這段時(shí)間的最大溫差是20 c6Oxy1410305采用PP管及配件：根據(jù)給水設(shè)計(jì)圖配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切斷管材，邊剪邊旋轉(zhuǎn)，以保證切口面的圓度，保持熔接部位干凈無污物例例3.畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=|sinx|的圖象并觀察其周期。的圖象并觀察其周期。解：函數(shù)圖象如下：解：函數(shù)圖象如下：xy1-1觀察圖象可知，函數(shù)觀察圖象可知，函數(shù)y=|sinx|的的周期是的的周期是。T另另：例3.畫出函數(shù)y=|
5、sinx|的圖象并觀察其周期。解：函數(shù)圖6采用PP管及配件：根據(jù)給水設(shè)計(jì)圖配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切斷管材，邊剪邊旋轉(zhuǎn)，以保證切口面的圓度，保持熔接部位干凈無污物例例4：海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的：海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情現(xiàn)象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道，靠近船塢；卸貨后，在況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道，靠近船塢；卸貨后，在落潮時(shí)返回海洋。下面是某港口在某季節(jié)每天的時(shí)間落潮時(shí)返回海洋。下面是某港口在某季節(jié)每天的時(shí)間與水深關(guān)系表：與水深關(guān)系表：時(shí)刻時(shí)刻0:003:006:0
6、09:0012:0015:0018:0021:0024:00水深水深（米）（米）5.07.55.02.55.07.55.02.55.0 （1）選用）選用一個(gè)函數(shù)一個(gè)函數(shù)來近似描述這個(gè)港口的水深與時(shí)來近似描述這個(gè)港口的水深與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，給出整點(diǎn)時(shí)的水深的近似數(shù)值（精確到間的函數(shù)關(guān)系，給出整點(diǎn)時(shí)的水深的近似數(shù)值（精確到0.001）。）。例4：海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮。一般7采用PP管及配件：根據(jù)給水設(shè)計(jì)圖配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切斷管材，邊剪邊旋轉(zhuǎn)，以保證切口面的圓度，保持熔接部位干凈無污物xyO3691215182124246 根據(jù)圖象，可以考慮用函數(shù)根
7、據(jù)圖象，可以考慮用函數(shù) 刻畫水刻畫水深與時(shí)間的關(guān)系。深與時(shí)間的關(guān)系。解：以時(shí)間為橫坐標(biāo)，以水深為縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系解：以時(shí)間為橫坐標(biāo)，以水深為縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中畫出散點(diǎn)圖。中畫出散點(diǎn)圖。xyO3691215182124246 根據(jù)圖象8采用PP管及配件：根據(jù)給水設(shè)計(jì)圖配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切斷管材，邊剪邊旋轉(zhuǎn)，以保證切口面的圓度，保持熔接部位干凈無污物xyO369 1215 18 2124246 從數(shù)據(jù)和圖象可以得出：從數(shù)據(jù)和圖象可以得出：A=2.5，h=5，T=12，由由時(shí)刻時(shí)刻0:003:006:009:0012:0015:0018:0021:0024:00水深水深（
8、米）（米）5.07.55.02.55.07.55.02.55.0 xyO3691215182124246 從數(shù)據(jù)和圖象可9采用PP管及配件：根據(jù)給水設(shè)計(jì)圖配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切斷管材，邊剪邊旋轉(zhuǎn)，以保證切口面的圓度，保持熔接部位干凈無污物xyO369 1215 18 2124246時(shí)刻時(shí)刻0:001:002:003:004:005:006:007:008:009:0010:0011:00水深水深時(shí)刻時(shí)刻12:0013:0014:0015:0016:0017:0018:0019:0020:0021:0022:0023:00水深水深 從數(shù)據(jù)和圖象可以得出：從數(shù)據(jù)和圖象可以得出：A
9、=2.5，h=5，T=12，由由xyO3691215182124246時(shí)刻0:001:00210采用PP管及配件：根據(jù)給水設(shè)計(jì)圖配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切斷管材，邊剪邊旋轉(zhuǎn)，以保證切口面的圓度，保持熔接部位干凈無污物xyO369 1215 18 2124246 從數(shù)據(jù)和圖象可以得出：從數(shù)據(jù)和圖象可以得出：A=2.5，h=5，T=12，由由時(shí)刻時(shí)刻0:001:002:003:004:005:006:007:008:009:0010:0011:00水深水深5.0006.2507.1657.5007.1656.2505.0003.7542.8352.5002.8353.754時(shí)刻時(shí)刻1
10、2:0013:0014:0015:0016:0017:0018:0019:0020:0021:0022:0023:00水深水深5.0006.2507.1657.5007.1656.2505.0003.7542.8352.5002.8353.754xyO3691215182124246 從數(shù)據(jù)和圖象可11采用PP管及配件：根據(jù)給水設(shè)計(jì)圖配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切斷管材，邊剪邊旋轉(zhuǎn)，以保證切口面的圓度，保持熔接部位干凈無污物例例4：海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的：海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情現(xiàn)象叫潮。一般地，早潮叫潮
11、，晚潮叫汐。在通常情況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道，靠近船塢；卸貨后，在況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道，靠近船塢；卸貨后，在落潮時(shí)返回海洋。下面是某港口在某季節(jié)每天的時(shí)間落潮時(shí)返回海洋。下面是某港口在某季節(jié)每天的時(shí)間與水深關(guān)系表：與水深關(guān)系表：時(shí)刻時(shí)刻0:003:006:009:0012:0015:0018:0021:0024:00水深水深（米）（米）5.07.55.02.55.07.55.02.55.0 （2）一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為）一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4米，安全條例規(guī)定至少要有米，安全條例規(guī)定至少要有1.5米的安全間隙（船底米的安全間隙（船底與洋底的距離），該船何
12、時(shí)能進(jìn)入港口？在港口能呆與洋底的距離），該船何時(shí)能進(jìn)入港口？在港口能呆多久？多久？例4：海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮。一般12采用PP管及配件：根據(jù)給水設(shè)計(jì)圖配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切斷管材，邊剪邊旋轉(zhuǎn)，以保證切口面的圓度，保持熔接部位干凈無污物 （2）一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為）一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4米，安全條例規(guī)定至少要有米，安全條例規(guī)定至少要有1.5米的安全間隙（船底米的安全間隙（船底與洋底的距離），該船何時(shí)能進(jìn)入港口？在港口能呆與洋底的距離），該船何時(shí)能進(jìn)入港口？在港口能呆多久？多久？xyO36912151821242
13、4624 （2）一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4米，安13采用PP管及配件：根據(jù)給水設(shè)計(jì)圖配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切斷管材，邊剪邊旋轉(zhuǎn)，以保證切口面的圓度，保持熔接部位干凈無污物（2）貨船需要的安全水深）貨船需要的安全水深為為 4+1.5=5.5（米），所以（米），所以當(dāng)當(dāng)y5.55.5時(shí)就可以進(jìn)港時(shí)就可以進(jìn)港.令令化簡得化簡得由計(jì)算器計(jì)算可得由計(jì)算器計(jì)算可得解得解得因?yàn)橐驗(yàn)?，所以由函數(shù)周期性易得，所以由函數(shù)周期性易得因此，貨船可以在凌晨零時(shí)因此，貨船可以在凌晨零時(shí)30分左右進(jìn)港，早晨分左右進(jìn)港，早晨5時(shí)時(shí)30分左右出分左右出港；或在中午港；或在中午12時(shí)時(shí)30分左右
14、進(jìn)港，下午分左右進(jìn)港，下午17時(shí)時(shí)30分左右出港，每次分左右出港，每次可以在港口停留可以在港口停留5小時(shí)左右。小時(shí)左右。解：解：由計(jì)算器計(jì)算可得解得因?yàn)?，14采用PP管及配件：根據(jù)給水設(shè)計(jì)圖配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切斷管材，邊剪邊旋轉(zhuǎn)，以保證切口面的圓度，保持熔接部位干凈無污物例例4：海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的：海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情現(xiàn)象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道，靠近船塢；卸貨后，在況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道，靠近船塢；卸貨后，在落潮時(shí)返回海洋。下面是某港口在某
15、季節(jié)每天的時(shí)間落潮時(shí)返回海洋。下面是某港口在某季節(jié)每天的時(shí)間與水深關(guān)系表：與水深關(guān)系表：時(shí)刻時(shí)刻0:003:006:009:0012:0015:0018:0021:0024:00水深水深（米）（米）5.07.55.02.55.07.55.02.55.0 （3）若某船的吃水深度為若某船的吃水深度為4米，安全間隙為米，安全間隙為1.5米，該船在米，該船在2：00開始卸貨，吃水深度以每小時(shí)開始卸貨，吃水深度以每小時(shí)0.3米的速度減少，那么該船在什么時(shí)候必須停止米的速度減少，那么該船在什么時(shí)候必須停止卸貨，將船駛向較深的水域卸貨，將船駛向較深的水域?例4：海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫
16、潮。一般15采用PP管及配件：根據(jù)給水設(shè)計(jì)圖配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切斷管材，邊剪邊旋轉(zhuǎn)，以保證切口面的圓度，保持熔接部位干凈無污物解：設(shè)在時(shí)刻解：設(shè)在時(shí)刻x船舶的安全水深為船舶的安全水深為y，那么那么y=5.5-0.3(x-2)(x22),在同一坐標(biāo)在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，可以看系內(nèi)作出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，可以看到在到在6時(shí)到時(shí)到7時(shí)之間兩個(gè)函數(shù)圖象有一時(shí)之間兩個(gè)函數(shù)圖象有一個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn).通過計(jì)算可得在通過計(jì)算可得在6時(shí)的水深約為時(shí)的水深約為5米，此時(shí)船舶的安全水深約為米，此時(shí)船舶的安全水深約為4.3米；米；6.5時(shí)的水深約為時(shí)的水深約為4.2米，此時(shí)船舶的安全水深約
17、為米，此時(shí)船舶的安全水深約為4.1米；米；7時(shí)的水深約為時(shí)的水深約為3.8米，而船舶的安全水深約為米，而船舶的安全水深約為4米，因此為了安米，因此為了安全，船舶最好在全，船舶最好在6.5時(shí)之前停止卸貨，將船舶駛向較深的水域。時(shí)之前停止卸貨，將船舶駛向較深的水域。（3 3）若某船的吃水深度為）若某船的吃水深度為4 4米，安全間米，安全間隙為隙為1.51.5米，該船在米，該船在2 2：0000開始卸貨，吃開始卸貨，吃水深度以每小時(shí)水深度以每小時(shí)0.30.3米的速度減少，那米的速度減少，那么該船在什么時(shí)候必須停止卸貨，將船么該船在什么時(shí)候必須停止卸貨，將船駛向較深的水域駛向較深的水域?解：設(shè)在時(shí)刻x船舶的安全水深為y，通過計(jì)算可得在6時(shí)的水深約16采用PP管及配件：根據(jù)給水設(shè)計(jì)圖配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切斷管材，邊剪邊旋轉(zhuǎn)，以保證切口面的圓度，保持熔接部位干凈無污物小結(jié):三角函數(shù)模型解決實(shí)際問題的一般步聚三角函數(shù)模型解決實(shí)際問題的一般步聚:搜集數(shù)據(jù)搜集數(shù)據(jù)作出相應(yīng)的作出相應(yīng)的散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)進(jìn)行函數(shù)擬合得出擬合得出函數(shù)模型函數(shù)模型利用函數(shù)利用函數(shù)模型解決模型解決實(shí)際問題實(shí)際問題小結(jié):三角函數(shù)模型解決實(shí)際問題的一般步聚:搜集數(shù)據(jù)作出相應(yīng)的17
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