三角函數(shù)的簡單應(yīng)用 (2)

《三角函數(shù)的簡單應(yīng)用 (2)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《三角函數(shù)的簡單應(yīng)用 (2)（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 真 題 欣 賞 、 引 入 課 題 BABC2sin sin 3+A A （ 2018.11學(xué) 考 第 23題 ） 在 中 ， 內(nèi) 角 ， ， 所 對 的 邊 分 別 為 ， ， ， 且 .（ ） 求 的 大 小 ；（ ） 若 ， 求 的 面 積 ；（ ） 求 的 取 值 范 圍 . AABCB Ca b c 2 2 2b a c ac 2a c sin sinA C 3 3sin cos2 2A A 3sin 6A siny A x B 轉(zhuǎn) 化 為 的 形 式 x x 注 意 的 范 圍 知 識 梳 理 、 夯 實 基 礎(chǔ)1.三 角 函 數(shù) 的 有 界 性 ： sin 1x cos 1x

2、2.三 角 函 數(shù) 的 和 差 公 式 ：3.降 冪 公 式 ： 2 1 cos2sin 2 xx 2 1 cos2cos 2 xx 4.輔 助 角 公 式 ： 2 2sin cos sin ,y a x b x a b x tan ba 5.三 角 函 數(shù) 的 圖 象 與 性 質(zhì) 層 層 推 進 、 感 悟 變 化 1 3sin cos ,3 3f x x x x 求 , 的 最 值 . 2sin 6f x x 解 ： 由 題 可 知 6t x 令 ， .2siny t則,3 3x ,6 2t 16t 當(dāng) 時 ， 最 小 值 為 ， 2.2t 當(dāng) 時 ， 最 大 值 為 1在 的 基 礎(chǔ) 上

3、 把 次 數(shù) 增 高 ， 變 為 ：sin ,6 2y t t 由 在 遞 增 可 知 ， 層 層 推 進 、 感 悟 變 化 22 3sin 2 2cos ,3 3f x x x x 求 , 的 最 值 .2 6t x 令 ， 2sin 1 .y t 則,3 3x 5,2 6t 12t 當(dāng) 時 ， 最 小 值 為 ， 3 .2t 當(dāng) 時 ， 最 大 值 為 2 sin 2x在 的 基 礎(chǔ) 上 為 前 加 上 負 號 ， 變 為 ：1 cos2( ) 3sin 2 2 2 xf x x 解 ： 3sin 2 cos2 1x x 2sin(2 ) 16x sin ,2 2y t t 由 在 遞

4、增 ， 5,2 6t 在 遞 減 可 知 ， 層 層 推 進 、 感 悟 變 化 23 3sin 2 2cos ,3 3f x x x x 求 , 的 最 值 .2 6t x 令 ， 2sin 1 .y t 則,3 3x 5 ,6 2t 12t 當(dāng) 時 ， 最 小 值 為 ， 3 .2t 當(dāng) 時 ， 最 大 值 為1 cos21 ( ) 3sin 2 2 2 xf x x 解 ： 3sin 2 cos2 1x x 2sin(2 ) 16x 5sin ,6 2y t t 由 在 遞 減 ， ,2 2t 遞 增 可 知 . 層 層 推 進 、 感 悟 變 化 23 3sin 2 2cos ,3 3

5、f x x x x 求 , 的 最 值 .2 3t x 令 ， 2cos 1 .y t 則,3 3x ,3t 1t 當(dāng) 時 ， 最 小 值 為 ， 0 3 .t 當(dāng) 時 ， 最 大 值 為1 cos22 ( ) 3sin 2 2 2 xf x x 解 ： cos2 3sin 2 1x x 2cos(2 ) 13x cos ,03y t t 由 在 遞 增 ， 0,t 遞 減 可 知 . 層 層 推 進 、 感 悟 變 化 24 3sin 2 2cos 0, 4,2f x x x a aa 為 常 數(shù) 在 區(qū) 間 的 最 小 值 為那 么 的 值 為 .2 6t x 令 ， 2sin 1 .y

6、t a 則0, 2x 5,6 6t 1 42t a 當(dāng) 時 ， 最 小 值 為 ， 3 .a 所 以 的 值 為1 cos2( ) 3sin 2 2 2 xf x x a 解 ： 2sin(2 ) 16x a sin ,6 2y t t 由 在 遞 減 ， 52 6t ， 遞 增 可 知 . 3在 的 基 礎(chǔ) 上 加 一 個 參 數(shù) ， 變 為 ：. 4 . 6 . 4 . 3A B C D 層 層 推 進 、 感 悟 變 化 (cos ,sin ) ( 3, 1) _;2 _5 _.a b a ba b ， ， 則 的 最 大 值 是的 最 大 值 是已 知 2.所 以 最 大 值 為3 c

7、os sin 2sin 3a b 解 ：用 向 量 為 載 體 ， 變 為 ： 2 2cos 3 , 2sin 1 ,a b 2 22 2cos 3 2sin 1a b 8 8sin 4.3 4.所 以 最 大 值 為 練 習(xí) 鞏 固 、 小 試 牛 刀 1 f x求 函 數(shù) 的 最 小 正 周 期 ； 32 , .8 4f x 求 函 數(shù) 在 區(qū) 間 上 的 最 值 2. 2sin 3 cos2 , ,4 4 2 .f x x x x 練 習(xí) 2 已 知 函 數(shù) 1. 2cos sin cos 1 , R.f x x x x x 練 習(xí) 已 知 函 數(shù) 1 f x求 函 數(shù) 的 最 值 ； 2 , .4 2f x m m 若 不 等 式 2在 上 恒 成 立 ， 求 實 數(shù) 的 取 值 范 圍