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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,,*,信號與系統(tǒng),,Signals and Systems,使用教材：,《,信號與線性系統(tǒng),》,，,管致中，高教出版社（四）,參考教材：,《,信號與系統(tǒng),》,，,鄭君里，高教出版社,,,《,信號與系統(tǒng),》,，,[,美,],奧本海姆著，西安交大出版社,,,人們在互相傳告某種事件時(shí)，是在互相傳遞著相應(yīng)的,信息,(information,),(,信息具有客觀性，它存在于一切事物之中，事物的一切變化和運(yùn)動都伴隨著信息的交換和傳送。同時(shí)，信息具有抽象性，只有通過一定的形式才能把它表現(xiàn)出來。,,),。,,信息的
2、物理表達(dá)方式,:,語言、文字、圖片及雙方約定的編碼等,,,稱為,消息,(message),,，信息是消息的內(nèi)容。,,信號,是隨時(shí)間變化的某種物理量，是消息的載體。,第一章 緒 論,,§,1.1,信號傳輸系統(tǒng),,?,通信系統(tǒng)主要包括消息到信號的轉(zhuǎn)換、信號的處理和信號的傳輸。,發(fā)射機(jī),信道,接收機(jī),輸入信號,輸出信號,接收消息,轉(zhuǎn)換器,轉(zhuǎn)換器,待發(fā)消息,通信系統(tǒng)的組成,,1.,保證通過信道傳輸后的輸出信號能夠盡量保持輸入信號的原來樣子；,,2.,達(dá)到某種需要的變換。,信號和系統(tǒng)的基本特性是必須具備的知識， 本課程就是為研究信號和系統(tǒng)這方面的基本理論而設(shè)置的。,?,任務(wù)：,,,信號：,
3、隨著時(shí)間變化的某種物理量。,,,電信號：,隨著時(shí)間變化的電壓或電流，在某些情況下，也可以是電荷或磁通。,,,信號表示為一個時(shí)間的函數(shù),，所以在信號分析中，,信號,和,函數(shù),二詞常通用。,§,1.2,信號的概念,,一、信號,(Signals),的定義,,確定性信號,———,,determinate,,signals,,,隨機(jī)信號,———,,random,,signals,確定信號不含有信息，隨機(jī)信號含有信息,。,,二、信號的分類,,1.,從,函數(shù)形式上,劃分,是一確定的時(shí)間函數(shù)，給定一時(shí)間值，有一確定函數(shù)值與之對應(yīng)。,,,不是一個確定的時(shí)間函數(shù)，當(dāng)給定某一時(shí)間值時(shí)，其函數(shù)值并不確定，而只知道此信
4、號取某一數(shù)值的概率。,,,依一定時(shí)間間隔周而復(fù)始且,,無始無終的信號。,,,,確定信號,,在時(shí)間上不具備周而復(fù)始,,特性的信號。,,周期信號,———,,periodic,,signals,,非周期信號,———,,Nonperiodic,,signals,（非周期信號＝,T→∞,時(shí)的周期信號）,,只含有一個頻率分量的周期信號。,周期信號,,含有多個頻率分量的周期信號。,,,,簡諧周期信號,———,,,,非簡諧周期信號,———,如：,,實(shí)際中不存在無始無終的理想周期信號，只要在相當(dāng)長的時(shí)間內(nèi)符合周期變化規(guī)律，就認(rèn)為是周期信號。,,,在某一時(shí)間間隔內(nèi)，對于一切時(shí)間值，除了若干不連續(xù)點(diǎn)外，函數(shù)都能給出
5、確定的函數(shù)值。,,2.,從,時(shí)間取值的連續(xù)性,劃分,只在某些不連續(xù)的規(guī)定瞬時(shí)給出函數(shù)值，其它時(shí)間沒有定義的信號。,連續(xù)時(shí)間信號,———,,(continuous-time signals),,,離散時(shí)間信號,———,,(discrete-time signals),,所謂連續(xù)信號是指它的,時(shí)間變量 是連續(xù)的,。因此，常把這種信號稱做,連續(xù)時(shí)間信號,。,,離散信號可以看作是,時(shí)間上取值是離散的,，離散取值的間隔可以是均勻的或非均勻的。,時(shí)，信號或函數(shù)值為零，則,這種信號稱為,有始信號,。,?,,能量有限，平均功率為,0,。,信號能量,:,信號在全部時(shí)間內(nèi)消耗于,1,歐姆電 阻上的
6、總能量。,信號功率,:,信號在單位時(shí)間內(nèi)消耗于,1,歐姆電 阻上的總能量。,3,．,從,能量,上劃分,(,energy,power,),能量信號,———,,功率信號,———,能量無限，平均功率有限。,,1,．,時(shí)間特性,:,三、信號的特性,2,．,頻率特性,:,主要表現(xiàn)為信號隨時(shí)間變化快慢的特性。,如周期大小、幅度高低、上升下降沿的快慢，脈沖持續(xù)時(shí)間長短等。,,主要表現(xiàn)為信號包含有那些頻率分量，各頻率分量幅度大小、相位多少、信號占有的頻帶寬度等。,,,四、幾種典型信號的表達(dá)式和波形,,,1,．,指數(shù)函數(shù),(exponential),單邊指數(shù)信號,,2.,正弦信號,(si
7、nusoidal),或,衰減正弦信號,(decaying),正弦信號的周期 與角頻率,、,頻率 的關(guān)系為：,,3,．,復(fù)指數(shù)信號,(complex exponential),,,這樣,其中， 為一復(fù)數(shù)，,,4,．,抽樣函數(shù),(sampling),,,另一種類似的表示形式為,是偶函數(shù)， 時(shí)，函數(shù)值為,0,。,,具有以下性質(zhì)：,,,五、自變量的變換（,1.2,節(jié)）,,,1.,時(shí)移,(time shift),,delayed, advanced,2.,時(shí)間反轉(zhuǎn),(time reversal),,3.,尺度變換,(time scaling),,4.,偶信號,(even),與奇信號,
8、(odd),,,任何一個信號均可以分解成一個偶信號和一個奇信號和的形式。,,,一般而言，,系統(tǒng),是一個由若干相互關(guān)聯(lián)的事物構(gòu)成的，用以達(dá)到某些特定目的的有機(jī)整體。,,,本課主要討論電路系統(tǒng)。,,,電路系統(tǒng),,————,,處理信號的電路之組合。,§,1.3,系統(tǒng)的概念,,一、系統(tǒng),(Systems),的定義,,,,系統(tǒng),———,,,,?,系統(tǒng)與網(wǎng)絡(luò)、電路的區(qū)別：主要在于分析,問題的著眼點(diǎn),，而不在于組成的復(fù)雜程度。,著重在輸入輸出間的關(guān)系，或者運(yùn)算功能上。,,電路,———,,著重在電路中各支路或回路的電流及各節(jié)點(diǎn)的電壓上。,,,系統(tǒng)的功能，可以用下面的方框圖來表示,,,表示激勵信號與響應(yīng)信號之間
9、關(guān)系的方法為：,是輸入信號，稱為,激勵,;,是輸出信號，稱為,響應(yīng),。,或,,二、系統(tǒng)的分類,,1,．,從,系統(tǒng)特性,上劃分,(,linear,nonlinear,),系統(tǒng)參數(shù)不隨時(shí)間變化的系統(tǒng)。,,,,線性系統(tǒng),———,,非線性系統(tǒng),———,同時(shí)滿足齊次性和疊加性的系統(tǒng)。,不同時(shí)滿足齊次性和疊加性的系統(tǒng)。,2,．,從,系統(tǒng)參數(shù),上劃分,time-varying,time-invariant,,時(shí)變系統(tǒng),,———,,非,時(shí)變系統(tǒng),,———,系統(tǒng)參數(shù)隨時(shí)間變化的系統(tǒng)。,,系統(tǒng)還可劃分為,集總參數(shù)系統(tǒng)和分布參數(shù)系統(tǒng),等。,3,．,從,信號特性,上劃分,,,(continuous-time,disc
10、rete-time),,連續(xù)時(shí)間系統(tǒng),,———,,,離散時(shí)間系統(tǒng),,———,激勵信號與響應(yīng)信號都是連續(xù)時(shí)間信號。,激勵信號與響應(yīng)信號都是離散時(shí)間信號。,,,4.,穩(wěn)定系統(tǒng)與不穩(wěn)定系統(tǒng),,,(stable and unstable systems),,5.,因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng),,,(causal and,noncausal,systems),,6.,記憶系統(tǒng)與無記憶系統(tǒng),,,(systems with and without memory),,7.,可逆性與可逆系統(tǒng),,,(,invertibility,and inverse systems),,,三、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,(,方程：,equati
11、on),線性系統(tǒng),————,,線性方程,,非線性系統(tǒng),————,,非線性方程,,,時(shí)變系統(tǒng),,————,,變參數(shù)方程,,非,時(shí)變系統(tǒng),————,,常,參數(shù)方程,,Variable－coefficient,,Constant－ coefficient,,,連續(xù)時(shí)間系統(tǒng),————,,微分方程,(differential),,離散時(shí)間系統(tǒng),————,,差分方程,(difference),,五、線性非時(shí)變（時(shí)不變）系統(tǒng)的性質(zhì),,,(Linear time-invariant systems-LTI),1.,齊次性（,homogeneity,，,均勻性、比例性,scaling,）,若,則,2,．,疊加性
12、（可加性,additivity,）,若,則,3,．,時(shí)不變性（非時(shí)變性）,若,則,,綜合,1,、,2,、,3,性質(zhì)有,:,,若,則,,由線性時(shí)不變系統(tǒng)的性質(zhì)還可以引出如下性質(zhì),,4,．,微分與積分性,(integral),若,，則,,對線性時(shí)不變系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)既具有一定的初始條件（或初始儲能）又有外加激勵信號的作用時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)信號利用疊加性，也應(yīng)由兩部分構(gòu)成：,一是外加激勵信號為,0,，僅僅由初始條件所產(chǎn)生的響應(yīng)，叫,零輸入響應(yīng),，記為 ；,另一部分是初始條件為,0,，僅僅由外加激勵信號所產(chǎn)生的響應(yīng)，叫,零狀態(tài)響應(yīng),，記為 ；,?,全響應(yīng) 為 。,,,1,．,把系統(tǒng)的工作表達(dá)為數(shù)學(xué)形式，即所謂建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。,,,2,．,運(yùn)用數(shù)學(xué)方法處理，即求解方程。,,,3,．,對所求得的數(shù)學(xué)解給以物理解釋，賦予物理意義。,§,1.4,線性非時(shí)變系統(tǒng)的分析,,在進(jìn)行系統(tǒng)分析時(shí)，需要進(jìn)行以下幾個步驟：,,
信號與系統(tǒng)課件
