高中數(shù)學 第三章 函數(shù)的應用 習題課 函數(shù)的應用課件 新人教版必修1.ppt

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習題課 函數(shù)的應用,目標定位 理解函數(shù)零點的定義以及零點存在定理；體會函數(shù)y＝f(x)的零點與方程f(x)＝0的根及函數(shù)y＝f(x)的圖象與x軸的交點三者之間的關系.了解“二分法”，通過“二分法”求方程的近似解.將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型.,1.函數(shù)f(x)＝ax2＋2ax＋c(a≠0)的一個零點為1，則它的另一個零 點是( ) A.2 B.3 C.－2 D.－3,答案 D,2.函數(shù)f(x)＝ex＋x－2的零點所在的一個區(qū)間是( ),A.(－2，－1) B.(－1，0) C.(0，1) D.(1，2) 解析 因為函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，又f(－2)＝e－2－40，所以f(0)f(1)0.故函數(shù)的零點在(0，1)內(nèi). 答案 C,3.今有一組數(shù)據(jù)，如下表所示：,下列函數(shù)模型中，最接近的表示這組數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律的一個是( ) A.指數(shù)函數(shù) B.反比例函數(shù) C.一次函數(shù) D.二次函數(shù),答案 C,4.已測得(x，y)的兩組值為(1，2)，(2，5)，現(xiàn)有兩個擬合模型，甲：y＝x2＋1，乙：y＝3x－1.若又測得(x，y)的一組對應值為(3，10.2)，則選用________作為擬合模型較好.,解析 對于甲：x＝3時，y＝32＋1＝10，對于乙：x＝3時，y＝8，因此用甲作為擬合模型較好. 答案 甲,題型一 函數(shù)的零點與方程的根,答案 (1)D (2)C,規(guī)律方法 確定函數(shù)零點的個數(shù)有兩個基本方法：(1)利用圖象研究與x軸的交點個數(shù)或轉(zhuǎn)化成兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù)定性判斷.(2)利用零點存在性定理判斷，但還需結合函數(shù)的圖象和單調(diào)性，特別是二重根容易漏掉.,答案 C,題型二 函數(shù)零點的應用,規(guī)律方法 解決此類問題要根據(jù)函數(shù)解析式的特征靈活選擇轉(zhuǎn)化的方向，若函數(shù)解析式比較簡單，則可直接將其轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象與x軸交點問題來解決；若函數(shù)解析式中涉及兩類函數(shù)，則可通過變形將其轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖象交點問題來解決，也可通過分離參數(shù)將其轉(zhuǎn)化為簡單的函數(shù)與復雜的函數(shù)圖象交點問題來解決.解決此類問題的關鍵在于準確畫出函數(shù)圖象.,答案 (0，1),題型三 函數(shù)模型及其應用,(1)根據(jù)提供的圖象，寫出該種股票每股交易價格P(元)與時間t(天)所滿足的函數(shù)關系式； (2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量Q(萬股)與時間t(天)的一次函數(shù)關系式； (3)用y表示該股票日交易額(萬元)，寫出y關于t的函數(shù)關系式，并求在這30天中第幾天日交易額最大，最大值是多少？,規(guī)律方法 函數(shù)模型的應用實例主要包含三個方面：(1)利用給定的函數(shù)模型解決實際問題；(2)建立確定性函數(shù)模型解決問題；(3)建立擬合函數(shù)模型解決實際問題.,【訓練3】 甲商店某種商品4月份(30天，4月1日為第一天)的銷售價格P(元)與時間t(天)的函數(shù)關系如圖(1)所示，該商品日銷售量Q(件)與時間t(天)的函數(shù)關系如圖(2)所示.,[課堂小結] 1.對于零點性質(zhì)要注意函數(shù)與方程的結合，借助零點的性質(zhì)可研究函數(shù)的圖象、確定方程的根；對于連續(xù)函數(shù)，利用零點的存在定理，可用來求參數(shù)的取值范圍. 2.函數(shù)模型的應用實例的基本題型 (1)給定函數(shù)模型解決實際問題； (2)建立確定性的函數(shù)模型解決問題； (3)建立擬合函數(shù)模型解決實際問題.,3.函數(shù)建模的基本過程如圖,