高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入章末復(fù)習(xí)提升課件 新人教版選修2-2.ppt

章末復(fù)習(xí)提升,第三章 系數(shù)的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入,欄目索引,要點(diǎn)歸納 主干梳理,題型探究 重點(diǎn)突破,當(dāng)堂檢測(cè) 自查自糾,知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 整體構(gòu)建,知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 整體構(gòu)建,返回,要點(diǎn)歸納 主干梳理,1.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念 (1)虛數(shù)單位i； (2)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式zabi(a，bR)； (3)復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部、虛數(shù)與純虛數(shù). 2.復(fù)數(shù)集,3.復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算 若兩個(gè)復(fù)數(shù)z1a1b1i，z2a2b2i(a1，b1，a2，b2R) (1)加法：z1z2(a1a2)(b1b2)i； (2)減法：z1z2(a1a2)(b1b2)i； (3)乘法：z1z2(a1a2b1b2)(a1b2a2b1)i；,(5)實(shí)數(shù)四則運(yùn)算的交換律、結(jié)合律、分配律都適合于復(fù)數(shù)的情況； (6)特殊復(fù)數(shù)的運(yùn)算：in(n為正整數(shù))的周期性運(yùn)算；(1i)22i；,返回,題型探究 重點(diǎn)突破,題型一 復(fù)數(shù)的基本概念,解析答案,反思與感悟,反思與感悟,解 存在，理由如下： 設(shè)虛數(shù)zxyi(x，yR，且y0)，,存在虛數(shù)z12i或z2i滿(mǎn)足條件.,y0，,反思與感悟,復(fù)數(shù)zabi(a，bR)是由它的實(shí)部和虛部唯一確定的，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件是把復(fù)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)問(wèn)題的主要方法和途徑，在兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件中，注意當(dāng)a，b，c，dR時(shí)，由abicdi才能推出ac且bd，否則不成立.,解析答案,解析答案,解 設(shè)zxyi(x，yR)，,解得y0或x2y21.,題型二 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算,解析答案,i(i)1 00201i.,反思與感悟,復(fù)數(shù)四則運(yùn)算一般用代數(shù)形式，加、減、乘運(yùn)算按多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算，除法運(yùn)算需把分母實(shí)數(shù)化.復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算與實(shí)數(shù)有密切聯(lián)系，但又有區(qū)別，在運(yùn)算中要特別注意實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算法則在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)是否適用. 復(fù)數(shù)的運(yùn)算包括加、減、乘、除，在解題時(shí)應(yīng)遵循“先定性、后解題”的原則，化虛為實(shí)，充分利用復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算性質(zhì)實(shí)施等價(jià)轉(zhuǎn)化. 在運(yùn)算的過(guò)程中常用的公式有： (1)i的乘方：i4n1，i4n1i，i4n21，i4n3i(nN*). (2)(1i)22i.,反思與感悟,反思與感悟,解析答案,解析答案,(2)若z2(2a1)z(1i)b160，求實(shí)數(shù)a，b的值.,解 (62i)2(2a1)(62i)(1i)b160， 3224i6(2a1)2(2a1)ibbi160， 2212ab(264ab)i0，,解得a3，b14.,題型三 復(fù)數(shù)與其他知識(shí)的綜合應(yīng)用,解析答案,例3 已知關(guān)于t的一元二次方程t2(2i)t2xy(xy)i0(x，yR). (1)當(dāng)方程有實(shí)根時(shí)，求點(diǎn)(x，y)的軌跡；,解 設(shè)實(shí)根為t， 則t2(2i)t2xy(xy)i0(x，yR)， 即(t22t2xy)(txy)i0. 根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，,解析答案,反思與感悟,(2)求方程實(shí)根的取值范圍.,直線(xiàn)tyx與圓有公共點(diǎn)，,即|t2|2， 4t0， 故方程的實(shí)根的取值范圍是4,0.,復(fù)數(shù)具有代數(shù)形式，且復(fù)數(shù)zabi(a，bR)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z(a，b)之間建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，復(fù)數(shù)又是數(shù)形結(jié)合的橋梁，要注意復(fù)數(shù)與方程、函數(shù)、數(shù)列、解析幾何等知識(shí)的交匯.,反思與感悟,解析答案,解析答案,共軛復(fù)數(shù)的妙用,巧用共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)對(duì)復(fù)數(shù)問(wèn)題進(jìn)行等價(jià)變形、化簡(jiǎn)，可將復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，從而達(dá)到事半功倍的效果.共軛復(fù)數(shù)有以下常見(jiàn)性質(zhì)：,解題技巧,解析答案,解析 |z1|3，|z2|5，|z1z2|7，,答案 A,解析答案,返回,例5 設(shè)|z|1，求|z2z1|的最大值和最小值.,|z|1， z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在以原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓上， 1a1， 0|2a1|3. |z2z1|的最大值為3，最小值為0.,當(dāng)堂檢測(cè),1,2,3,4,5,1.已知A1,2，a23a1(a25a6)i，B1,3，AB3，則a的值為( ) A.1 B.1 C.0 D.2,B,解析答案,解析 由題意知，a23a1(a25a6)i3(aR)，,1,2,3,4,5,A.13i B.13i C.3i D.3i,D,解析答案,1,2,3,4,5,2,解析答案,2ii112i(i)2.,1,2,3,4,5,解析答案,解析 已知復(fù)數(shù)z134i，z2ti，,1,2,3,4,5,解析答案,(1)求|z|；,1,2,3,4,5,解析答案,(2)若z2azb1i，求實(shí)數(shù)a，b的值.,解 由(1)可得z22i， z2azb2ia(1i)b 2iaaib(ab)(a2)i， (ab)(a2)i1i，,課堂小結(jié),返回,