高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題2 三角函數(shù)、三角變換、解三角形、平面向量 第二講 三角變換與解三角形課件 文.ppt

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隨堂講義 專題二 三角函數(shù)、三角變換、解三角形、平面向量 第二講 三角變換與解三角形,欄目鏈接,高考熱點(diǎn)突破,,高考熱點(diǎn)突破,,,高考熱點(diǎn)突破,,,高考熱點(diǎn)突破,誤區(qū)警示：本題易出現(xiàn)α＋2β＝kπ＋（k∈Z）的錯(cuò)誤，原因是沒注意到α＋2β的范圍.,（1）已知某些相關(guān)條件，求角的解題步驟： ①求出該角的范圍；②結(jié)合該角的范圍求出該角的三角函數(shù)值. （2）根據(jù)角的函數(shù)值求角時(shí)，選取的函數(shù)在這個(gè)范圍內(nèi)應(yīng)是單調(diào)的.,,,高考熱點(diǎn)突破,主干考點(diǎn)梳理,,高考熱點(diǎn)突破,,,高考熱點(diǎn)突破,,高考熱點(diǎn)突破,,高考熱點(diǎn)突破,（1）在三角形中考查三角函數(shù)式的變換， 是近幾年高考的熱點(diǎn).這種題是在新的載體上進(jìn)行的三角變換，因此要時(shí)刻注意它的兩重性：其一，作為三角形問題，它必然要用到三角形的內(nèi)角和定理，正、余弦定理及有關(guān)三角形的性質(zhì)，應(yīng)及時(shí)進(jìn)行邊角轉(zhuǎn)化，有利于發(fā)現(xiàn)解決問題的思路；其二，它畢竟是三角變換，只是角的范圍受到了限制，因此常見的三角變換方法和原則都是適用的，注意“三統(tǒng)一”，即“統(tǒng)一角、統(tǒng)一函數(shù)、統(tǒng)一結(jié)構(gòu)”，這是使問題獲得解決的突破口.,高考熱點(diǎn)突破,（2）在解三角形時(shí)，三角形內(nèi)角的正弦值一定為正，但該角不一定是銳角，也可能為鈍角（或直角），這往往造成有兩解，應(yīng)注意分類討論，但三角形內(nèi)角的余弦值為正，該角一定為銳角，且有唯一解，因此，在解三角形中，若有求角問題，應(yīng)盡量求角的余弦值.,高考熱點(diǎn)突破,,,高考熱點(diǎn)突破,高考熱點(diǎn)突破,如圖所示，A，B是海面上位于東西方向相距5（3＋）海里的兩個(gè)觀測點(diǎn)，現(xiàn)位于點(diǎn)A北偏東45，點(diǎn)B北偏西60的點(diǎn)D有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于點(diǎn)B南偏西60且與點(diǎn)B相距20海里的點(diǎn)C的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/時(shí)，該救援船到達(dá)點(diǎn)D需要多長時(shí)間？ 思路點(diǎn)撥：由題設(shè)條件，先在△ABD中求BD，再在△BDC中求CD，進(jìn)而求出時(shí)間.,,高考熱點(diǎn)突破,,高考熱點(diǎn)突破,,高考熱點(diǎn)突破,應(yīng)用解三角形知識解決實(shí)際問題需要進(jìn)行下列四步： （1）分析題意，準(zhǔn)確理解題意，分清已知與所求，尤其要理解題中的有關(guān)名詞、術(shù)語，如坡度、仰角、俯角、視角、方位角等； （2）根據(jù)題意畫出示意圖，并將已知條件在圖形中標(biāo)出； （3）將所求問題歸結(jié)到一個(gè)或幾個(gè)三角形中，通過合理運(yùn)用正、余弦定理等有關(guān)知識正確求解； （4）檢驗(yàn)解出的結(jié)果是否具有實(shí)際意義，對結(jié)果進(jìn)行取舍，得出正確答案.,高考熱點(diǎn)突破,,,高考熱點(diǎn)突破,,1.三角恒等變換常用的方法有湊角變換、弦切互化、升冪降冪、“1”的代換等. 2.要切實(shí)掌握公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握各公式的結(jié)構(gòu)特征，明確各公式的適用范圍，能根據(jù)具體問題合理選用三角公式，并注意公式的逆用和變形. 3.會利用方程的思想解決形如sin αcos α、sin αcos α的求值問題，一般情況下，已知sin αcos α的值，求sin αcos α的值時(shí)，可用平方法，但由sin αcos α的值求sin αcos α的值時(shí)，要先討論sin αcos α的符號.,,高考熱點(diǎn)突破,4.求解三角條件等式下的三角變換問題，常用如下方法： （1）直接法：將已知條件直接恒等變形推出結(jié)論. （2）代入法：將已知條件代入待求式（或待證式的一邊）進(jìn)行恒等變形求解. （3）消元法：如果所求式中不含已知條件式中的某一個(gè)參數(shù)，可消去該參數(shù)進(jìn)行恒等變形求解. 5.求解三角形中的三角函數(shù)問題，要注意三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用. 6.要注意正弦定理和余弦定理的邊角互換功能.,