2019學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 8.2 整式的加減教案1 新人教版五四制.doc
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2019學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 8.2 整式的加減教案1 新人教版五四制.doc
整式的加減課題整式的加減1備課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)理解同類(lèi)項(xiàng)的概念,認(rèn)識(shí)同類(lèi)項(xiàng)。理解合并同類(lèi)項(xiàng)的概念,掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則。能力目標(biāo)通過(guò)自主學(xué)習(xí)、小組合作等方式,經(jīng)歷概念的形成過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流的能力情感目標(biāo)初步體會(huì)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系教學(xué)重點(diǎn)理解同類(lèi)項(xiàng)的概念;正確合并同類(lèi)項(xiàng)教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念在多項(xiàng)式中找同類(lèi);正確合并同類(lèi)項(xiàng)主要教法自主探究教學(xué)媒體電子白板 實(shí)物展臺(tái)教學(xué)過(guò)程活動(dòng)一:我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題(2) 在西寧到拉薩路段,如果列車(chē)通過(guò)凍土地段的時(shí)間是t小時(shí),那么它通過(guò)非凍土地段所需的時(shí)間就是2.1t小時(shí),則這段鐵路的全長(zhǎng)是100t+1202.1t, 即100t+252t 問(wèn)題1類(lèi)比數(shù)的運(yùn)算,我們應(yīng)如何化簡(jiǎn)式子100t+252t呢? (1)運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算: 1002+2522; 100(-2)+252(-2) (2)根據(jù)(1)中的方法將下面的式子化簡(jiǎn),并說(shuō)明其中的道理 100t+252t 思路點(diǎn)撥:(1)中兩式的結(jié)構(gòu)相同,每個(gè)式子的兩項(xiàng)都含有一個(gè)相同的因數(shù),因此根據(jù)分配律可得: 1002+2522=(100+252)2=3522 100(-2)+252(-2)=(100+252)(-2)=352(-2) 而(2)式中的式子只是將(1)中兩式的相同數(shù)字因數(shù)2(或-2)換成了字母t,式子的結(jié)構(gòu)并沒(méi)有發(fā)生改變,因此學(xué)生很容易根據(jù)分配律將式子化簡(jiǎn)100t+252t=(100+252)t=352t,這就完成了由數(shù)到式由特殊到一般的過(guò)渡 問(wèn)題2你能根據(jù)問(wèn)題1將下面的式子化簡(jiǎn)嗎? (1)100t-252t; (2)3x2+2x2; (3)3ab2-4ab2 思路點(diǎn)撥:對(duì)于上面的(1)、(2)、(3),應(yīng)先找出每個(gè)式子兩項(xiàng)公共的因式,再利用分配律可得 100t-252t=(100-252)t=-152t 3x2+2x2=(3+2)x2=5x23ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2 問(wèn)題3.上述運(yùn)算有什么共同特點(diǎn),你能從中得出什么規(guī)律? 思路點(diǎn)撥:教師組織學(xué)生分四人小組進(jìn)行討論,引導(dǎo)學(xué)生觀察、類(lèi)比,從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律,鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)像這樣,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。注意:幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng) 問(wèn)題4:練一練下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類(lèi)項(xiàng)?說(shuō)明理由(1)-ab與2ba (2)-2和5 (3)a2b和ab2 (4)-8x2y與 (5)abm與abn注意:同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān),與字母的順序無(wú)關(guān)(三)合并同類(lèi)項(xiàng)活動(dòng)二:試一試,根據(jù)乘法分配律,可以得到:4a3+3a3=(4+3)a3=7a3; a2b+2a2b =(1+2)a2b =3a2b。問(wèn)題5:請(qǐng)同學(xué)們思考下列問(wèn)題:1在多項(xiàng)式中,某兩項(xiàng)具有什么特點(diǎn)時(shí)可以合并成一項(xiàng)?合并前后的系數(shù)有什么關(guān)系?字母和它的指數(shù)有無(wú)變化?2把具有以上特點(diǎn)的兩項(xiàng)合并成一項(xiàng)時(shí),我們實(shí)際上用了什么運(yùn)算律? 教師引導(dǎo):因?yàn)槎囗?xiàng)式中的字母表示的是數(shù),所以我們也可以運(yùn)用交換律、結(jié)合律、分配律把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行合并例如, 4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)) 4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交換律) (4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2) (結(jié)合律) (4-8)x2+(2+3)x+(7-2) (分配律) -4x2+5x+5(四)范例學(xué)習(xí) 活動(dòng)三:例1合并下列各式的同類(lèi)項(xiàng): (1)xy2-xy2; (2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2; (3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 例2(1)求多項(xiàng)式2x2-5x+x24x-3x22的值,其中x= (2)求多項(xiàng)式3a+abc-c2-3a+c2的值,其中a=-,b=2,c=-3 解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2 (標(biāo)出同類(lèi)項(xiàng)) =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 (系數(shù)相加,字母部分不變) =-x-2 (系數(shù)是“1”或“-1”時(shí)省略1) 當(dāng)x=時(shí),原式=-2=- (2)3a+abc-3a =(3-3)a+abc+(-+)c2 =abc 當(dāng)a=-,b=2,c=-3時(shí),原式=(-)2(-3)=1 特別提醒:(1)在求多項(xiàng)式的值時(shí),一般先對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行化簡(jiǎn),然后再代入指定的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算,這樣做比較簡(jiǎn)便,同時(shí)也減少計(jì)算失誤(2)合并時(shí),注意系數(shù)是負(fù)數(shù)的情況,規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式。(3)代入字母給定的值時(shí),必要時(shí)要正確使用括號(hào),否則易發(fā)生錯(cuò)誤(五)小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有那些收獲?存在那些困惑? ( 六)作業(yè) 65頁(yè)1,2題課后反思教學(xué)成敗得失及改進(jìn)設(shè)想: