數(shù)學華東師大版七年級上冊5.1.3 同位角 內(nèi)錯角 同旁內(nèi)角

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1、,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,七年級數(shù)學（上）,5.1.3,同位角 內(nèi)錯角 同旁內(nèi)角,3,1,2,4,相交,3,1,2,4,7,5,6,8,a,b,l,“三線八角”,學習目標,：,1,、理解同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的概念，能用一些簡單的數(shù)學語言描述圖形的某些位置關(guān)系；,2,、能夠結(jié)合圖形識別同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角；,3,、從復雜圖形分解為基本圖形的工程中，滲透化繁為簡，化難為易的化歸思想；,4,、通過“三線八角”基本圖形，從而認識幾何圖形的位置美

2、。,重點與難點,重點：理解同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的概念。,難點：同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的識別。,3,1,2,4,7,5,6,8,a,b,l,你能描述你所看到的圖形嗎？,兩條直線,被,第三條直線,所,截,。,(,直線,a,、,b,被直線,l,所截或直線,l,截,直線,a,、,b),截線,被截線,“三線八角”,形成條件,在日常生活中，這樣的例子還有嗎？,想一想,自主學習,閱讀課本513節(jié)內(nèi)容，自主完成導學案自主學習部分，各小組選出代表展示完成內(nèi)容。,F,回答：,1,、,1,在截線,EF,的,邊,，,5,在截線,EF,的,邊,。,2,、,1,在被截線,AB,的,方,，,5,在被截線,CD,的,方

3、,。,A,C,B,D,E,1,2,3,4,5,6,7,8,觀察,1,與,5,的位置關(guān)系,右,右,同旁,同一側(cè),上,上,同旁,同一方,自主學習,1,5,F,在截線,EF,的,同一側(cè),在被截線,AB,、,CD,的,同一方,A,C,B,D,E,1,2,3,4,5,6,7,8,同位角：,觀察,1,與,5,的位置關(guān)系,1,5,自主學習,同位角的特征圖形,：“,F”,圖中還有哪些角也是同位角？,2,和,6 4,和,8 3,和,7,3,5,F,觀察,3,與,5,的位置關(guān)系,在截線,EF,的,，,在被截線,AB,、,CD,。,A,C,B,D,E,1,2,4,6,7,8,內(nèi)錯角：,3,5,左右兩邊（,異側(cè),）,

4、之間（,內(nèi)部,）,自主學習,類比,思想,3,5,F,問題：,2,、觀察,3,與,5,的位置關(guān)系,在截線,EF,的,，,在被截線,AB,、,CD,。,A,C,B,D,E,1,2,4,6,7,8,內(nèi)錯角：,4,和,6,內(nèi)錯角的,特征,圖形：“,z,”,圖中還有哪些角也是內(nèi)錯角？,3,5,左右兩邊（,異側(cè),）,之間（,內(nèi)部,）,自主學習,4,5,F,觀察,4,與,5,的位置關(guān)系,在截線,EF,的右邊（,同旁,）,在被截線,AB,、,CD,之間（,內(nèi)部,）,A,C,B,D,E,1,2,3,4,5,6,7,8,同旁內(nèi)角：,3,和,6,同旁內(nèi)角的,特征,圖形,U,或,C,圖中還有哪些角也是同旁內(nèi)角？,繼續(xù)

5、探索,4,8,3,7,1,5,2,6,同,位,角,3,5,2,8,內(nèi),錯,角,3,8,2,5,同旁,內(nèi)角,同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角,同,位,角,內(nèi),錯,角,同,旁,內(nèi),角,兩條直線被第三條直線所截,同位角,同旁內(nèi)角,內(nèi)錯角,梳理知識,類似字母,F,U,Z,2,1,基本圖形,位置關(guān)系,截線同旁,被截線同側(cè),被截線之間,截線兩側(cè),被截線之間,截線同旁,下列各圖中,1,與,2,哪些是同位角？哪些不是？,1,2,(),（）,1,2,（）,1,2,1,2,（）,（）,1,2,1,2,（）,課堂練習,識別哪些角是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。,1,2,（,1,）,同位角,1,2,（,2,）,1,2,（,3,）

6、,1,2,（,4,）,1,2,（,5,）,a,b,c,1,2,(6),1,2,(7),1,2,(8),1,2,1,2,(9),(10),同位角,同位角,同位角,同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角,先分離，看三線，找截線，再以位置細分辨。,截線,：兩角都有一邊在這條直線上，,是角邊的公共線,想一想,如何識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角？,“,手,”可以千變?nèi)f化，,能“,變,”出很多美妙的圖形！,創(chuàng)造,身邊的數(shù)學,如圖：兩只手的,食指和拇指,在同一平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對角可以看成是什么角,?,類似地，你還能用兩只手的手指構(gòu)成同位角和同旁內(nèi)角嗎,?,開心一刻,合作交流,請每組成員把你的“姓”寫在一張紙上（小組長組

7、織），在小組內(nèi)探討：這幾個字的結(jié)構(gòu)中是否有咱們剛才學過的這三類角？分別是哪些角？請寫出來,互相交流，說說你的辨別理由，,還有什么疑問嗎？,請寫出來和其他小組交流。,b,a,c,1,8,7,6,5,4,3,2,例,1,：,已知直線,a,b,被,c,所截，指出所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角,.,b,a,1,8,7,6,5,4,3,2,9,變式,1,：,已知直線,a,c,被直線,b,所截，,9,與,1,是一對什么關(guān)系的角？,9,與,3,呢？,3,1,9,分離基本圖形法,直線,a,c,被直線,b,所截,發(fā)展變化,注意：,上述三類關(guān)系角類似于對頂角都是,成對出現(xiàn),。不能說哪個角是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

8、！,關(guān)鍵：要分清,截線,和,被截線,9,與,1,是內(nèi)錯角,9,與,3,是同位角,變式,2,：,9,與,2,是哪兩條線被哪一條線所截形成的一對什么角？,9,與,6,呢？,b,1,8,7,6,5,4,3,2,9,c,a,b,6,9,c,a,b,2,9,c,a,發(fā)展變化,9,與,2,是,直線,a,、,c,被直線,b,所截形成的一對,同旁內(nèi)角,9,與,6,是直線,b,、,c,被直線,a,所截形成的一對,內(nèi)錯角,b,a,c,變式,3,：,圖中共有幾對同位角？,按,截線,分類討論,：,發(fā)展變化,共有,12,對,有,4,對,有,4,對,有,4,對,1,2,3,4,5,6,A,B,C,D,E,F,P,Q,燕子

9、風箏的骨架如圖所示，它是以直線 為對稱軸的軸對稱圖形。已知,1,4,45,O,問,1.,圖中,1,和,2,，,1,和,3,，,1,和,4,分別是一對什么角？,2.2,為多少度,?5,呢,?,你還能說出哪些角的度數(shù),?,我們一起來運用,1,2,3,4,5,6,A,B,C,D,E,F,P,Q,如圖，（,1,）和 是直線,_,與直線,_,被直線,_,所截形成的,_,。,（,2,）和 是直線,_,與直線,_,被直線,_,所截形成的,_,。,4,3,2,1,A,B,C,D,內(nèi)錯角,BD,BC,AD,BD,CD,AB,內(nèi)錯角,1,4,1,4,2,3,2,3,1,4,A,B,C,D,2,3,A,B,D,C,

10、(1),（,2,拓展提高,如圖，,1,是直線,a,b,相交所成的一個角，用量角器量出,1,的度數(shù)；畫一條直線,c,，使直線,c,與直線,b,相交所成的角中有一個與,1,為一對同位角，且這對同位角的度數(shù)相等。,思考：,1,，當一對同位角相等時,其他的幾對同位角是否也相等？,2,，當同位角相等時，內(nèi),錯角有什么數(shù)量關(guān)系？同旁內(nèi)角,呢？,拓展提高,b,a,1,c,1,、找出下列各圖中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，并請你,在圖（,1,）中,任選一對角,說明它們是哪兩條直線被哪條直線所截得到的。,2,1,5,6,a,b,7,3,4,8,（,1,）,1,2,3,4,A,D,(2),B,C,隨 堂 小 測

11、,2,與,3,是由直線、被直線所截而成的,它們是角。,2.,如圖,1,與,2,是由直線、被直線所截而成的，它們是,_,角。,l,3,l,1,l,2,1,3,2,l,2,l,1,l,2,l,3,l,1,同旁內(nèi),l,1,l,2,l,3,同位,隨 堂 小 測,3,、如圖，,1,與,2,是什么角？,3,與,4,呢？,1,2,3,4,A,B,E,D,B,與,1,呢？,C,B,與,5,呢？,B,與,ACE,呢？,3,與,5,呢？,5,B,與,D,呢？,隨 堂 小 測,1,、這節(jié)課你學會了什么？,2,、在學習過程中你有哪些收獲？還有什么疑問？,課堂小結(jié)：,課堂小結(jié),知識,方法,體會,同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

12、的概念在具體圖形中識別方法,類比思想，分類討論思想，化歸思想，分離圖形法,數(shù)學與生活的聯(lián)系；對頂角與同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的發(fā)展變化關(guān)系,課后作業(yè)：,1,、習題,5.1 2,3,題,2,、利用,3,支筆，按要求先擺出圖形，在畫出圖形。,（,1,）恰好有,4,對同位角；,（,2,）恰好有,4,對內(nèi)錯角,（,3,）恰好有,6,對同旁內(nèi)角；,變化無窮,利用,3,支筆，按要求擺出圖形：,（,1,）恰好有,4,對,同位角；,（,2,）恰好有,4,對,內(nèi)錯角,（,3,）恰好有,6,對,同旁內(nèi)角；,大家一起來描繪,3,1,2,4,7,5,6,8,a,b,c,蕩起雙槳,齊心協(xié)力,迎接挑戰(zhàn),勇奪金牌,謝謝大家,!,再見,謝謝各位老師！,請多提寶貴意見！,