2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1部分 第三章 章末小結(jié) 階段質(zhì)量檢測(cè) 北師大版選修2-3.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1部分 第三章 章末小結(jié) 階段質(zhì)量檢測(cè) 北師大版選修2-3一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1(xx全國(guó)新課標(biāo))在一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)(xi，yi)(i1,2，n)都在直線yx1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為()A1B0C. D1解析：因?yàn)樗械狞c(diǎn)都在直線上，所以它就是確定的函數(shù)關(guān)系，所以相關(guān)系數(shù)為1.答案：D2已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123y1357A(2,2) B(1.5,0)C(1,2) D(1.5,4)解析：線性回歸方程yabx必過(guò)點(diǎn)(，)答案：D3下列現(xiàn)象的相關(guān)程度最高的是()A某商店的職工人數(shù)與商品銷(xiāo)售額之間的相關(guān)系數(shù)為0.87B流通費(fèi)用率與商業(yè)利潤(rùn)之間的相關(guān)系數(shù)為0.94C商品銷(xiāo)售額與商業(yè)利潤(rùn)之間的相關(guān)系數(shù)為0.51D商品銷(xiāo)售額與流通費(fèi)用率之間的相關(guān)系數(shù)為0.81解析：|r|越接近1，相關(guān)程度越高答案：B4一位母親記錄了她兒子3到9歲的身高，建立了她兒子身高與年齡的回歸模型y73.937.19x(單位：cm)，她用這個(gè)模型預(yù)測(cè)兒子10歲時(shí)的身高，則下面的敘述正確的是()A她兒子10歲時(shí)的身高一定是145.83 cmB她兒子10歲時(shí)的身高一定是145.83 cm以上C她兒子10歲時(shí)的身高在145.83 cm左右D她兒子10歲時(shí)的身高一定是145.83 cm以下解析：用線性回歸方程預(yù)測(cè)的值不是精確值而是估計(jì)值答案：C5如果有95%的把握說(shuō)事件A和B有關(guān)系，那么具體計(jì)算出的數(shù)據(jù)()A2>3.841 B2<3.841C2>6.635 D2<6.635解析：由獨(dú)立性判斷的方法可知，如果有95%的把握，則2>3.841.答案：A6以下關(guān)于線性回歸的判斷，正確的個(gè)數(shù)是()若散點(diǎn)圖中的所有點(diǎn)都在一條直線附近，則這條直線的方程為回歸方程散點(diǎn)圖中的絕大多數(shù)點(diǎn)都線性相關(guān)，個(gè)別特殊點(diǎn)不影響線性回歸，如圖中的A，B，C點(diǎn)已知線性回歸方程為y0.810.50x，則x25時(shí)，y的估計(jì)值為11.69線性回歸方程的意義是它反映了樣本整體的變化趨勢(shì)A0 B1C2 D3解析：由最小二乘法得到的方程才是線性回歸方程，故錯(cuò)，將x25代入y0.810.50x，得y11.69，故正確，也正確答案：D7已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是1.23，樣本點(diǎn)的中心為(4,5)，則線性回歸方程是()Ay41.23x By51.23xCy0.081.23x Dy1.230.08x解析：由題知b1.23，直線經(jīng)過(guò)中心(4,5)，是a0.08，線性回歸方程為y0.081.23x.答案：C8在線性回歸方程yabx中，b為回歸系數(shù)，下列關(guān)于b的說(shuō)法中不正確的是()Ab為回歸直線的斜率Bb>0，表示隨x增加，y值增加，b<0，表示隨x增加，y值減少Cb是唯一確定的值D回歸系數(shù)b的統(tǒng)計(jì)意義是當(dāng)x每增加(或減少)一個(gè)單位，y平均改變b個(gè)單位解析：b是由總體的一個(gè)樣本，利用一定的方法得到的，選擇不同的樣本或不同的計(jì)算方法得到的b是不同的答案：C9若線性回歸方程中的回歸系數(shù)b0時(shí)，則相關(guān)系數(shù)為()Ar1 Br1Cr0 D無(wú)法確定解析：當(dāng)b0時(shí)，0，即iyin 0，r0.答案：C10某工廠為預(yù)測(cè)某種產(chǎn)品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之間的相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)取了8組觀察值計(jì)算知i52，i228，478，iyi1 849，則y對(duì)x的線性回歸方程是()Ay11.472.62x By11.472.62xCy2.6211.47x Dy11.472.62x解析：由已知條件得6.5，28.5.由b，ab，計(jì)算得b2.62，a11.47，所以y11.472.62x.答案：A二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，請(qǐng)把正確的答案填在題中的橫線上)11為了判斷高中三年級(jí)學(xué)生選修文科是否與性別有關(guān)，現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，得到如下22列聯(lián)表：理科文科男1310女720根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到24.844.則有_的把握，則認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系解析：24.844>3.841，至少有95%的把握認(rèn)為是否選修文科與性別有關(guān)答案：95%12已知一個(gè)回歸方程為y451.5x，xi1,5,7,13,19，則_.解析：易知9，451.5，58.5.答案：58.513已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)隨機(jī)變量的一組觀測(cè)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖分布在函數(shù)y3e2x1的圖像附近，則可通過(guò)轉(zhuǎn)換得到的線性回歸方程為_(kāi)解析：由y3e2x1，得ln yln(3e2x1)，即ln yln 32x1.令uln y，vx，則線性回歸方程為u1ln 32v.答案：y1ln 32x14有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行同一門(mén)課程的考試，按照學(xué)生考試成績(jī)優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表班級(jí)與成績(jī)列聯(lián)表優(yōu)秀不優(yōu)秀總計(jì)甲班103545乙班73845總計(jì)177390由上表提供的數(shù)據(jù)可知，學(xué)生的成績(jī)與班級(jí)之間_(填“有關(guān)系”或“沒(méi)有關(guān)系”)解析：由公式，得20.653.因?yàn)?.653<2.706.所以我們沒(méi)有理由說(shuō)成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系答案：沒(méi)有關(guān)系三、解答題(本大題共4小題，共50分解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)15(本小題滿分12分)在國(guó)家未實(shí)施西部開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略前，一新聞單位在應(yīng)屆大學(xué)畢業(yè)生中隨機(jī)抽取1 000人問(wèn)卷，只有80人志愿加入西部建設(shè)而國(guó)家實(shí)施西部開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略后，隨機(jī)抽取1 200名應(yīng)屆大學(xué)畢業(yè)生問(wèn)卷，有400人志愿加入國(guó)家西部建設(shè)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)22的列聯(lián)表解：22的列聯(lián)表如下：志愿者非志愿者總計(jì)開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略公布前809201 000開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略公布后4008001 200總計(jì)4801 720n2 20016(本小題滿分12分)(xx福建高考改編)某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo)，得到如下數(shù)據(jù)：?jiǎn)蝺r(jià)x(元)88.28.48.68.89銷(xiāo)量y(件)908483807568(1)求回歸直線方程yabx，其中ab，b20；(2)預(yù)計(jì)在今后的銷(xiāo)售中，銷(xiāo)量與單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？(利潤(rùn)銷(xiāo)售收入成本)解：(1)由于(x1x2x3x4x5x6)8.5，(y1y2y3y4y5y6)80.所以ab80208.5250，從而回歸直線方程為y20x250.(2)設(shè)工廠獲得的利潤(rùn)為L(zhǎng)元，依題意得Lx(20x250)4(20x250)20x2330x1 000202361.25.當(dāng)且僅當(dāng)x8.25時(shí)，L取得最大值故當(dāng)單價(jià)定為8.25元時(shí)，工廠可獲得最大利潤(rùn)17(本小題滿分12分)某些行為在運(yùn)動(dòng)員的比賽之間往往被賦予很強(qiáng)的神秘色彩，如有種說(shuō)法認(rèn)為，在進(jìn)入某乒乓球場(chǎng)比賽前先邁入左腳的球員就會(huì)贏得比賽的勝利某記者為此追蹤了某著名乒乓球運(yùn)動(dòng)員在該球場(chǎng)中的308場(chǎng)比賽，獲得數(shù)據(jù)如下表：勝負(fù)情況先邁腳情況勝負(fù)總計(jì)先邁入左腳17827205先邁入右腳8419103總計(jì)26246308據(jù)此資料，你能得出什么結(jié)論？解：根據(jù)公式可得，21.502.因?yàn)?.502<2.706，所以我們認(rèn)為先邁入左腳與否跟比賽的勝負(fù)是無(wú)關(guān)的18(本小題滿分14分)在某次試驗(yàn)中，有兩個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)x，y，統(tǒng)計(jì)的結(jié)果如下面的表格1.x12345y23445表格1(1)在給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出數(shù)據(jù)(x，y)的散點(diǎn)圖(2)補(bǔ)全表格2，然后根據(jù)表格2的內(nèi)容和公式序號(hào)xyx2xy112122234633491244416165552525表格2b，ab.求出y對(duì)x的回歸直線方程yabx中回歸系數(shù)a，b；估計(jì)當(dāng)x為10時(shí)y的值是多少解：(1)數(shù)據(jù)(x，y)的散點(diǎn)圖如圖所示：(2)表格如下：序號(hào)xyx2xy11212223463349124441616555252515185561計(jì)算得3，3.6，b0.7，ab3.60.731.5，所以yabx1.50.7x，當(dāng)x為10時(shí)，y8.5.