2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)訓(xùn)練 簡單的邏輯連接詞（含解析）.doc

2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)訓(xùn)練 簡單的邏輯連接詞（含解析）1、已知命題p：x01，x10，那么p是()Ax1，x210 Bx1，x210Cx01，x10 Dx01，x10解析(1)特稱命題的否定為全稱命題，所以p：x1，x210，故選B.2、命題：“對任意k0，方程x2xk0有實(shí)根”的否定是_解析：將“任意”改為“存在”，“有實(shí)根”改為“無實(shí)根”，所以原命題的否定為“存在k0，使方程x2xk0無實(shí)根”3、下列四個(gè)命題p1：x0(0，)，；p2：x0(0,1)，x0x0；p3：x(0，)，x；p4：x，x.其中真命題是()Ap1，p3 Bp1，p4Cp2，p3 Dp2，p4解析根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)，對x(0，)，故命題p1是假命題；由于xx，故對x(0,1)，xx，所以x0(0,1)，x0x0，命題p2是真命題；當(dāng)x時(shí)，1，x1，故x不成立，命題p3是假命題；x，1，x1，故x，命題p4是真命題答案D4、下列命題中的真命題是()AxR，使得sin xcos xBx(0，)，ex>x1Cx(，0)，2x<3xDx(0，)，sin x>cos x解析因?yàn)閟in xcos xsin<，故A錯(cuò)誤；當(dāng)x<0時(shí)，y2x的圖象在y3x的圖象上方，故C錯(cuò)誤；因?yàn)閤時(shí)有sin x<cos x，故D錯(cuò)誤所以選B.答案B6、已知a0，設(shè)命題p：函數(shù)yax在R上單調(diào)遞增；命題q：不等式ax2ax10對xR恒成立若“pq”為假，“pq”為真，求a的取值范圍規(guī)范解答函數(shù)yax在R上單調(diào)遞增，p：a1.不等式ax2ax10對xR恒成立，且a0，a24a0，解得0a4，q：0a4. (5分)“pq”為假，“pq”為真，p，q中必有一真一假 (7分)當(dāng)p真，q假時(shí)，a|a1a|a4a|a4 (9分)當(dāng)p假，q真時(shí)，a|0a1a|0a4a|0a1 (11分)故a的取值范圍是a|0a1，或a4 (12分)7、命題p：關(guān)于x的不等式x22ax40對一切xR恒成立，q：函數(shù)f(x)(32a)x是增函數(shù)，若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解設(shè)g(x)x22ax4，由于關(guān)于x的不等式x22ax40對一切xR恒成立，所以函數(shù)g(x)的圖象開口向上且與x軸沒有交點(diǎn)，故4a2160，2a2.又函數(shù)f(x)(32a)x是增函數(shù)，32a1，a1.又由于p或q為真，p且q為假，可知p和q一真一假(1)若p真q假，則1a2；(2)若p假q真，則a2.綜上可知，所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，21,2).8命題“x0RQ，xQ”的否定是()Ax0RQ，xQ Bx0RQ，xQCxRQ，x3Q DxRQ，x3Q解析根據(jù)特稱命題的否定為全稱命題知，選D.答案D9已知命題p：若(x1)(x2)0，則x1且x2；命題q：存在實(shí)數(shù)x0，使0.下列選項(xiàng)中為真命題的是()Ap Bq Cpq Dqp解析依題意，命題p是真命題，命題q是假命題，因此綈p是假命題，q是真命題；則綈qp是真命題，pq是假命題，故選D.答案D10下列命題中，真命題是()Am0R，使函數(shù)f(x)x2m0x(xR)是偶函數(shù)Bm0R，使函數(shù)f(x)x2m0x(xR)是奇函數(shù)CmR，使函數(shù)f(x)x2mx(xR)都是偶函數(shù)DmR，使函數(shù)f(x)x2mx(xR)都是奇函數(shù)解析由函數(shù)奇偶性概念知，當(dāng)m00時(shí)，f(x)x2為偶函數(shù)，故選A.答案A11下列命題中的假命題是()Ax0R，lg x00Bx0R，tan x0CxR，x30Dx，tan xsin x解析當(dāng)x1時(shí)，lg x0，故命題“x0R，lg x00”是真命題；當(dāng)x時(shí)，tan x，故命題“x0R，tan x0”是真命題；由于x1時(shí)，x30，故命題“xR，x30”是假命題；當(dāng)x時(shí)，tan x0sin x，故“x，tan xsin x”是真命題答案C12已知命題p1：函數(shù)y2x2x在R上為增函數(shù)，p2：函數(shù)y2x2x在R上為減函數(shù)，則在命題q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(p1)p2和q4：p1(5已知命題p1：函數(shù)y2x2x在R上為增函數(shù)，p2：函數(shù)y2x2x在R上為減函數(shù)，則在命題q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(p1)p2和q4：p1(p2)中，真命題是()Aq1，q3 Bq2，q3 Cq1，q4 Dq2，q4解析命題p1是真命題，p2是假命題，故q1為真，q2為假，q3為假，q4為真答案C13命題：“xR，exx”的否定是_答案x0R，x014已知命題p：x22x30；命題q：1，若“q且p”為真，則x的取值范圍是_ 解析因?yàn)椤皅且p”為真，即q假p真，而q為真命題時(shí)，0，即2x3，所以q假時(shí)有x3或x2；p為真命題時(shí)，由x22x30，解得x1或x3，由得x3或x3，所以x的取值范圍是(，3)3，)答案(，3)3，)15若命題“xR，ax2ax20”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析當(dāng)a0時(shí)，不等式顯然成立；當(dāng)a0時(shí)，由題意知得8a0.綜上，8a0.答案8,016已知c0，且c1，設(shè)p：函數(shù)ycx在R上單調(diào)遞減；q：函數(shù)f(x)x22cx1在上為增函數(shù)，若“pq”為假，“pq”為真，求實(shí)數(shù)c的取值范圍解函數(shù)ycx在R上單調(diào)遞減，0c1.即p：0c1，c0且c1，p：c1.又f(x)x22cx1在上為增函數(shù)，c.即q：0c，c0且c1，q：c且c1.又“pq”為真，“pq”為假，p與q一真一假當(dāng)p真， q假時(shí)，c|0c1.當(dāng)p假，q真時(shí)，c|c1.綜上所述，實(shí)數(shù)c的取值范圍是.17、已知命題p：“x0R，使得x2ax010成立”為真命題，則實(shí)數(shù)a滿足()A1,1) B(，1)(1，)C(1，) D(，1)解析“x0R，x2ax010”是真命題，即不等式x22ax10有解，(2a)240，得a21，即a1或a1.答案B18給出如下四個(gè)命題：若“pq”為假命題，則p，q均為假命題；命題“若ab，則2a2b1”的否命題為“若ab，則2a 2b1”；“xR，x211”的否定是“x0R，x11”；在ABC中，“AB”是“sin Asin B”的充要條件其中不正確的命題的序號是_解析若“pq”為假命題，則p，q至少有一個(gè)為假命題，所以不正確；正確；“xR，x211”的否定是“x0R，x11”，所以不正確；在ABC中，若AB，則ab，根據(jù)正弦定理可得sin Asin B，所以正確故不正確的命題有.答案19已知命題p：方程x2mx10有兩個(gè)不等的負(fù)根；命題q：方程4x24(m2)x10無實(shí)根若“pq”為真，“pq”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解若方程x2mx10有兩個(gè)不等的負(fù)根，則解得m2，即命題p：m2.若方程4x24(m2)x10無實(shí)根，則16(m2)21616(m24m3)0，解得1m3，即q：1m3.因“p或q”為真，所以p，q至少有一個(gè)為真，又“p且q”為假，所以命題p，q至少有一個(gè)為假，因此，命題p，q應(yīng)一真一假，即命題p為真、命題q為假或命題p為假、命題q為真或解得：m3或1m2，即實(shí)數(shù)m的取值范圍是(1,23，)20、已知集合A0,1，則滿足條件AB2,0,1,3的集合B共有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)解析由題知B集合必須含有元素2,3，可以是2,3，2,1,3，2,0,3，2,0,1,3，共4個(gè)，故選D.答案D21已知集合Ax|x1|2，Bx|log2x2，則AB()A(1,3) B(0,4) C(0,3) D(1,4)解析將兩集合分別化簡得Ax|1x3，Bx|0x4，故結(jié)合數(shù)軸得ABx|1x3x|0x4x|0x3答案C22、定義集合運(yùn)算：A*Bz|zxy，xA，yB，設(shè)A1,2，B0,2，則集合A*B的所有元素之和是()A0 B2 C3 D6解析zxy，xA，yB，且A1,2, B0,2，z的取值有：100；122；200；224.故A*B0,2,4集合A*B的所有元素之和為0246.答案D23已知兩個(gè)非空集合Ax|x(x3)4，Bx|a，若ABB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(1,1) B(2,2)C0,2) D(，2)解析解不等式x(x3)4，得1x4，所以Ax|1x4；又B是非空集合，所以a0，Bx|0xa2而ABBBA，借助數(shù)軸可知a24，解得0a2，故選C.答案C24若集合P1,2,3,4，Qx|0x5，xR，則下列論斷正確的是()AxP是xQ的充分不必要條件BxP是xQ的必要不充分條件CxP是xQ 的充分必要條件DxP是xQ的既不充分也不必要條件解析P為Q的真子集，故P中元素一定在Q中，反之不成立故選A.答案A25(xx湖南卷)“1x2”是“x2”成立的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析當(dāng)1x2時(shí)，必有x2；而x2時(shí)，如x0，推不出1x2，所以“1x2”是“x2”的充分不必要條件答案A26下列命題為真命題的是()A若pq為真命題，則pq為真命題B“x5”是“x24x50”的充分不必要條件C命題“若x1，則x22x30”的否命題為“若x1，則x22x30”D已知命題p：xR，使得x2x10，則p：xR，使得x2x10解析對于A，“p真q假”時(shí)，pq為真命題，但pq為假命題，故A錯(cuò)；對于C，否命題應(yīng)為“若x1，則x22x30”，故C錯(cuò)；對于D，綈p應(yīng)為“xR，使得x2x10”，所以D錯(cuò)；故選B.答案B27已知集合A0,2，B1，a2，若AB0,1,2,4，則實(shí)數(shù)a的值為_解析由題意知a24，所以a2.答案228已知f(x)ln(1x)的定義域?yàn)榧螹，g(x)2x1的值域?yàn)榧螻，則MN_.解析由對數(shù)與指數(shù)函數(shù)的知識，得M(1，)，N(1，)，故MN(1，)答案(1，)29若命題“xR，使得x2(a1)x10”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析xR，使得x2(a1)x10是真命題，(a1)240，即(a1)24，a12或a12，a3或a1.答案(，1)(3，)30下面有三個(gè)命題：關(guān)于x的方程mx2mx10(mR)的解集恰有一個(gè)元素的充要條件是m0或m4；m0R，使函數(shù)f(x)m0x2x是奇函數(shù)；命題“x，y是實(shí)數(shù)，若xy2，則x1或y1”是真命題其中真命題的序號是_解析中，當(dāng)m0時(shí)，原方程無解，故是假命題；中，當(dāng)m0時(shí)，f(x)x顯然是奇函數(shù)，故是真命題；中，命題的逆否命題“x，y是實(shí)數(shù)，若x1且y1，則xy2”為真命題，故原命題為真命題，因此為真命題答案31已知集合Ax|x22x30，xR，Bx|x22mxm240，xR(1)若AB1,3，求實(shí)數(shù)m的值；(2)若ARB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)AB1,3，得m3.(2)RBx|xm2，或xm2ARB，m23或m21.m5或m3.故實(shí)數(shù)m的取值范圍是(，3)(5，)34已知命題p：關(guān)于x的不等式ax1(a0，a1)的解集是x|x0，命題q：函數(shù)ylg(ax2xa)的定義域?yàn)镽，如果pq為真命題，pq為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解由關(guān)于x的不等式ax1(a0，a1)的解集是x|x0，知0a1；由函數(shù)ylg(ax2xa)的定義域?yàn)镽，知不等式ax2xa0的解集為R，則解得a.因?yàn)閜q為真命題，pq為假命題，所以p和q一真一假，當(dāng)p假，q真時(shí)，由a1；當(dāng)p真，q假時(shí)，由0a.綜上，知實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1，).