7-第七章習(xí)題概述

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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),江西理工大學(xué)理學(xué)院物理教研室 蘇未安,University Physics:第6章 真空中的靜電場(chǎng)(4),庫(kù)侖定律、電場(chǎng)強(qiáng)度及場(chǎng)強(qiáng)疊加原理,(15),一、填空：,1、邊長(zhǎng)為a的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上放置,如圖所示的點(diǎn)電荷,則中心O處場(chǎng)強(qiáng)為,解：分別將每個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度,分解到x和y方向，根據(jù)電場(chǎng)疊加原理及幾何關(guān),系可得O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為,3、正方形的兩對(duì)角上，各置電荷Q，在其余兩對(duì)角上各置電荷,q，假設(shè)Q所受合力為零，則

2、Q與q的大小關(guān)系為_。,2、在點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)中，任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于,這稱為電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理。,各點(diǎn)電荷單,獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的矢量和,Q,Q,q,q,F,Q,F,q,F,q,如圖受力分析，設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a，欲使Q受合外力為零，則q與Q電性相反,利用庫(kù)侖定律得：,二、選擇：,1、如圖所示，一電偶極子，正點(diǎn)電荷在坐標(biāo)(a,0)處，負(fù)點(diǎn)電,荷在坐標(biāo)(-a,0)處，P點(diǎn)是x軸上的一點(diǎn)，坐標(biāo)為(x,0)。當(dāng)xa,時(shí)，該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小為：（）,D,由于xa，略去高階小量，上式化簡(jiǎn)為,依場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為：,2、真空中面積為s,間距d的兩平行板Sd,2,，均勻帶等量異,號(hào)電荷+q和-q,忽略邊緣

3、效應(yīng),則兩板間相互作用力的大小是 (),C,則兩板間相互作用力的大小為,解：由例7.7結(jié)論知，均勻帶點(diǎn)“無限大”平面外任意一點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度為：,(A)電場(chǎng)線上任意一點(diǎn)的切線方向，代表這點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的,方向。,(B)在某一點(diǎn)電荷四周的任一點(diǎn)，假設(shè)沒放試驗(yàn)電荷，則這點(diǎn),的電場(chǎng)強(qiáng)度為零。,(C)假設(shè)把質(zhì)量為m的點(diǎn)電荷q放在一電場(chǎng)中，由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，,電荷肯定沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)。,(D)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受到的電場(chǎng)力很大，該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一,定很大,。,3、以下哪一種說法正確：,電場(chǎng)力的大小與所放電荷的電量也有關(guān),應(yīng)考慮重力作用，故不沿電場(chǎng)線方向,電荷四周存在電場(chǎng)，無關(guān)試驗(yàn)電荷是否存在,A,(正確),三、計(jì)算題,

4、1、內(nèi)半徑為R1，外半徑為R2的環(huán)形薄板均勻帶電，電荷面密,度為，求：中垂線上任一P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)及環(huán)心處O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。,解：利用圓環(huán)在其軸線上任一點(diǎn)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的結(jié)果,任取半徑為r，寬為dr的圓環(huán)，其電量,在圓心處的場(chǎng)強(qiáng)為 E,0,=0,電通量、高斯定理(16),1、如下圖,真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷,帶電量分別為Q和-Q,相距2R。假設(shè)以負(fù)電荷所在處O點(diǎn)為中心,以R為半徑作高斯球面S,則通過該球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量,根據(jù)高斯定理，通過任一閉合面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量等于,該閉合曲面所包圍的電荷的代數(shù)和,乘以,2、如下圖，在場(chǎng)強(qiáng)為E的均勻電場(chǎng)中取一半球面，其半徑為R，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與半球面的對(duì)稱軸平行。則通過這個(gè)半球面的電

5、通量,根據(jù)電通量定義式，,由于半球面在E垂直方向,的,投影為圓，其面積為,3、一點(diǎn)電荷q位于一位立方體中心，立方體邊長(zhǎng)為a，則通過立方體每個(gè)表面的 的通量是_；若把這電荷移到立方體的一個(gè)頂角上，這時(shí)通過電荷所在頂角的三個(gè)面的通量是_，通過立方體另外三個(gè)面的 的通量是_,0,對(duì)于立方體，根據(jù)高斯定理,則通過每個(gè),表明的通量為,假設(shè)把電荷移動(dòng)到一個(gè)頂角上時(shí)，則穿過電荷所在頂角的三個(gè)說明的電場(chǎng)為零，故通量為零,因?yàn)橐粋€(gè)頂角上的電荷可供八個(gè)立方體所共有，故通過任意一個(gè)立方體的通量為,二、選擇：,1、真空中兩塊互相平行的無限大均勻帶電平面。其電荷密度分別為 和 ，兩板之間的距離為d，兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小

6、為：（）,D,由【教材中例7.10】結(jié)果知，電荷密度為 的無限大均勻帶電平面周圍電場(chǎng)強(qiáng)度分布為,電荷密度為 的無限大均勻帶電平面周圍電場(chǎng)強(qiáng)度分布為,根據(jù)電場(chǎng)疊加原理，兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為,2、關(guān)于高斯定理的理解有下面幾種說法，其中正確,的是：（）,(A)如果高斯面上處處 為零，則該面內(nèi)必?zé)o電荷。,(B)如果高斯面內(nèi)無電荷，則高斯面上處處 為零。,(C)如果高斯面上處處 不為零，則高斯面內(nèi)必有電荷。,(D)如果高斯面內(nèi)有凈電荷，則通過高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度,通量必不為零,A高斯面內(nèi)有等電量異號(hào)電荷時(shí)，高斯面上電場(chǎng)也處處為零,B高斯面外電荷可在高斯面上產(chǎn)生電場(chǎng)，使高斯面上的電場(chǎng),強(qiáng)度可不為零，但通過高

7、斯面的總通量為零。,C同(B),D,3、下述帶電體系的場(chǎng)強(qiáng)分布可能用高斯定理來計(jì)算的,是(D ),(A)均勻帶電圓板,(B)有限長(zhǎng)均勻帶電棒,(C)電偶極子,(D)帶電介質(zhì)球(電荷體密度是離球心距離r的函數(shù)),應(yīng)用高斯定理計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)分布時(shí)，要求帶電體系產(chǎn)生的電場(chǎng)在空間分布應(yīng)具有對(duì)稱性，可無視邊緣效應(yīng)。應(yīng)選D,1、無限長(zhǎng)均勻帶電圓柱體，電荷體密度為，半徑為R，求柱體內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布,三、計(jì)算題,R,解：作一半徑為r，高為h的同軸圓柱面為高斯面,依據(jù)對(duì)稱性分析，圓柱面?zhèn)让嫔先我稽c(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向沿矢徑方向.,1rR時(shí),2rE,N,(B)沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降低，故U,M,U,N,(D)由圖知，負(fù)電荷

8、從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)過程中抑制電場(chǎng)力做,功，故電場(chǎng)力做負(fù)功，A0,電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，故C正確,C,A,B,2、如圖所示，下面表述中正確的是：（）,3、以下關(guān)于靜電場(chǎng)的說法中，正確的選項(xiàng)是：,(A)電勢(shì)高的地方場(chǎng)強(qiáng)就大。,(B)帶正電的物體電勢(shì)肯定是正的。,(C)場(chǎng)強(qiáng)為零的地方電勢(shì)肯定為零。,(D)電場(chǎng)線與等勢(shì)面肯定處處正交。,電場(chǎng)線越密集，電場(chǎng)強(qiáng)度越大；沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降低,C,B與電勢(shì)零點(diǎn)選取有關(guān),C帶點(diǎn)球面內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零，但電勢(shì)可以不為零,A勻強(qiáng)電場(chǎng)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，但場(chǎng)強(qiáng)不變,D,解：依據(jù)高斯定理,三、計(jì)算題,1、如圖，球殼的內(nèi)半徑為a，外半徑為b，殼體內(nèi)均勻帶電，電荷體密度為，

9、求：空間的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)分布。,b,O a,令 ，根據(jù)U(,r,)=對(duì)于電場(chǎng)強(qiáng)度分布不連續(xù),的 區(qū)域，應(yīng)分段積分，積分結(jié)果得到,一、計(jì)算題,1、,如圖所示，有一長(zhǎng)的帶電細(xì)桿。（1）電荷均勻分布，線密度為 ，則桿上距原點(diǎn)x處的線元dx對(duì)P點(diǎn)的點(diǎn)電荷,q,0,的電場(chǎng)力為何？,q,0,受的總電場(chǎng)力為何？（2）若 （正電荷），則P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是多少？（如圖所示選擇坐標(biāo)系）,場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)習(xí)題課18,解：(1)電荷微元：,點(diǎn)電荷q,0,受到的電場(chǎng)力為：,點(diǎn)電荷q,0,受到的總電場(chǎng)力為：,將 代入上式，得,(2)P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為：,2、,一半徑為R的“無限長(zhǎng)”圓柱形帶電體，其電荷體密度為=Ar(rR)，式中A為常數(shù)，

10、試求：(1)圓柱體內(nèi)，外各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小分布；(2)選距離軸線的距離為R,0,(R,0,R)處為電勢(shì)零點(diǎn)，計(jì)算圓柱體內(nèi)，外各點(diǎn)的電勢(shì)分布。,解：,具有柱對(duì)稱,高斯面圓柱面,1對(duì)稱性分析,，,3、半徑為R的圓形塑料棒，空隙對(duì)中心張角為20，線電荷密度為正、均勻，求(1)圓心處的場(chǎng)強(qiáng)。(2)圓心處的電勢(shì)。,解：,(1),補(bǔ)償法,x,y,O,解：,(2),x,y,O,4、一環(huán)形薄片由細(xì)繩懸吊著，環(huán)的外半徑為R，內(nèi)半徑為R/2，并有電荷Q均勻分布在環(huán)面上細(xì)繩長(zhǎng)3R，也有電荷Q均勻分布在繩上，如下圖。試求圓環(huán)中心Q處的電場(chǎng)強(qiáng)度圓環(huán)中心Q在細(xì)繩延長(zhǎng)線上。,環(huán)心處的場(chǎng)強(qiáng)為：,解：,在x處取一電荷元：,整個(gè)細(xì)繩上的電荷在環(huán)心處的場(chǎng)強(qiáng)：,圓環(huán)上的電荷分布對(duì)環(huán)心對(duì)稱，它在環(huán)心處的場(chǎng)強(qiáng)：,O,點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)：,