2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算（1）學(xué)案 文 新人教A版選修1-2.doc

2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算（1）學(xué)案 文 新人教A版選修1-2一、學(xué)習(xí)要求1. 掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減法的運(yùn)算法則，并能熟悉地進(jìn)行復(fù)數(shù)加、減運(yùn)算；2. 掌握復(fù)數(shù)加、減法的幾何意義，并能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決有關(guān)問題。二、先學(xué)后講1復(fù)數(shù)的加法（1）加法法則：；實(shí)部與實(shí)部相加作為和的實(shí)部，虛部與虛部相加作為和的虛部。兩個(gè)復(fù)數(shù)的和仍然是一個(gè)復(fù)數(shù)。（2）加法滿足的運(yùn)算律：對(duì)任意，有 交換律 ； 結(jié)合律 。（3）復(fù)數(shù)加法的幾何意義：任何一個(gè)復(fù)數(shù)，都可以由一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)唯一確定。復(fù)數(shù)實(shí)數(shù)對(duì)點(diǎn)向量。Oxy復(fù)數(shù)的加法可以按照向量的加法進(jìn)行?！鞠蛄考臃ǖ钠叫兴倪呅畏▌t：；向量加法的三角形法則： ；向量減法的三角形法則： ?！?復(fù)數(shù)的減法（1）減法法則：；實(shí)部與實(shí)部相減作為差的實(shí)部，虛部與虛部相減作為差的虛部。兩個(gè)復(fù)數(shù)的差仍然是一個(gè)復(fù)數(shù)。（2）復(fù)數(shù)減法的幾何意義：復(fù)數(shù)是連接向量，的終點(diǎn)，方向指向被減向量的向量所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)。三、問題探究合作探究例1計(jì)算：（1）；（2）.解:（1）；（2） .自主探究1計(jì)算： （1）； （2）。 . .合作探究例2已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為，則（1）表示的復(fù)數(shù)是；（2）表示的復(fù)數(shù)是；（3）等于。解：（1）， 所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，表示的復(fù)數(shù)為：，即。（2），又所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，表示的復(fù)數(shù)為：。（3），對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為：，。四、總結(jié)提升本節(jié)課你主要學(xué)習(xí)了 。五、問題過關(guān)1. 。 解：。2.已知復(fù)數(shù)滿足，則。 （答案：） 解：，。3.設(shè)是原點(diǎn)，向量，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是，則向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是。解：，又向量，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是，表示的復(fù)數(shù)為：。4.復(fù)數(shù)滿足（，），則。 解：， ，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，得，解得，。