2019-2020年高一數(shù)學(xué) 5.2向量的加法與減法（第二課時(shí)） 大綱人教版必修.doc

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2019-2020年高一數(shù)學(xué) 5.2向量的加法與減法（第二課時(shí)） 大綱人教版必修 ●教學(xué)目標(biāo) (一)知識(shí)目標(biāo) 1.向量減法的定義； 2.向量減法的平行四邊形法則和三角形法則. (二)能力目標(biāo) 1.掌握向量減法概念，理解兩個(gè)向量的減法就是轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行，掌握相反向量； 2.能熟練地掌握用三角形法則和平行四邊形法則作出兩向量的差向量； 3.了解向量方程，并會(huì)用幾何法解向量方程. ●教學(xué)重點(diǎn) 向量減法的三角形法則. ●教學(xué)難點(diǎn) 對(duì)向量減法定義的理解. ●教學(xué)方法 啟發(fā)引導(dǎo)式 啟發(fā)學(xué)生在理解向量減法定義時(shí)要結(jié)合圖形語言，并通過相反向量來揭示向量減法與向量加法的內(nèi)在聯(lián)系，并由此通過對(duì)向量加法三角形法則的理解來認(rèn)識(shí)向量減法的三角形法則. ●教具準(zhǔn)備 投影儀、幻燈片 第一張：任意兩向量的不同情形(記作5.2.2 A) 第二張：本節(jié)例題(記作5.2.2 B) ●教學(xué)過程 Ⅰ.復(fù)習(xí)回顧 ［師］上一節(jié)，我們一起學(xué)習(xí)了向量的加法，并熟悉了求解向量和的向量加法的平行四邊形法則與三角形法則，并進(jìn)行了簡(jiǎn)單應(yīng)用. 這一節(jié)，我們來繼續(xù)學(xué)習(xí)向量的減法. Ⅱ.講授新課 ［師］我們先給出向量減法的定義. 1.向量減法的定義 向量a加上b的相反向量，叫做a與b的差，即a－b＝a＋(－b). 求兩個(gè)向量差的運(yùn)算，叫向量的減法. 說明：(1)與a長(zhǎng)度相等、方向相反的向量，叫做a的相反向量； (2)零向量的相反向量仍是零向量； (3)任一向量和它相反向量的和是零向量. ［師］從向量減法的定義中，我們可以體會(huì)到向量減法與向量加法的內(nèi)在聯(lián)系. 2.向量減法的三角形法則 以平面內(nèi)的一點(diǎn)作為起點(diǎn)作a，b，則兩向量終點(diǎn)的連線段，并指向a終點(diǎn)的向量表示a－b. 說明：向量減法可以轉(zhuǎn)化為向量加法，如圖b與a－b首尾相接，根據(jù)向量加法的三角形法則有b＋(a－b)＝a 即a－b＝. ［師］下面我們通過例題來熟悉向量減法的三角形法則的應(yīng)用. (給出幻燈片5.2.2 B) ［例1］如圖，已知向量a，b，c，d，求作向量a－b，c－d. 分析：根據(jù)向量減法的三角形法則，需要選點(diǎn)平移作出兩個(gè)同起點(diǎn)的向量. 作法：如圖，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作＝a，＝b，＝c，＝d. 作，，則＝a－b，＝c－d. ［例2］判斷題 (1)若非零向量a與b的方向相同或相反，則a＋b的方向必與a、b之一的方向相同. (2)三角形ABC中，必有＋＋＝0. (3)若＋＋＝0，則A、B、C三點(diǎn)是一個(gè)三角形的三頂點(diǎn). (4)｜a＋b｜≥｜a－b｜. 分析：(1)a與b方向相同，則a＋b的方向與a和b方向都相同；若a與b方向相反，則有可能a與b互為相反向量，此時(shí)a＋b＝0的方向不確定，說與a、b之一方向相同不妥. (2)由向量加法法則＋＝，與是互為相反向量，所以有上述結(jié)論. (3)因?yàn)楫?dāng)A、B、C三點(diǎn)共線時(shí)也有＋＋＝0，而此時(shí)構(gòu)不成三角形. (4)當(dāng)a與b不共線時(shí)，｜a＋b｜與｜a－b｜分別表示以a和b為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)，其大小不定. 當(dāng)a、b為非零向量共線時(shí)，同向則有｜a＋b｜＞｜a－b｜，異向則有｜a＋b｜＜｜a－b｜； 當(dāng)a、b中有零向量時(shí)，｜a＋b｜＝｜a－b｜. 綜上所述，只有(2)正確. Ⅲ.課堂練習(xí) 課本P102練習(xí)1，2，3. Ⅳ.課時(shí)小結(jié) ［師］通過本節(jié)學(xué)習(xí)，要求大家在理解向量減法定義的基礎(chǔ)上，掌握向量減法的三角形法則，并能加以適當(dāng)?shù)膽?yīng)用. Ⅴ.課后作業(yè) (一)課本P103習(xí)題5.2 6，7，8 (二)1.預(yù)習(xí)內(nèi)容 課本P103～P105 2.預(yù)習(xí)提綱 (1)實(shí)數(shù)與向量積的概念； (2)實(shí)數(shù)與向量積的運(yùn)算律. ●板書設(shè)計(jì) 5.2.2 向量的加法與減法(二) 1.向量減法定義 2.向量減法的三角形法則 3.學(xué)生板演練習(xí)