2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)訓(xùn)練 函數(shù)與方程（含解析）.doc

2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)訓(xùn)練 函數(shù)與方程（含解析）1設(shè)f(x)exx4，則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)位于區(qū)間 ()A(1,0) B(0,1)C(1,2) D(2,3)解析f(x)exx4，f(x)ex1>0，函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增對(duì)于A項(xiàng)，f(1)e1(1)45e1<0，f(0)3<0，f(1)f(0)>0，A不正確，同理可驗(yàn)證B、D不正確對(duì)于C項(xiàng)，f(1)e14e3<0，f(2)e224e22>0，f(1)f(2)<0，故選C.答案C2函數(shù)f(x)2xa的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間(1,2)內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(1,3) B(1,2)C(0,3) D(0,2)解析由條件可知f(1)f(2)<0，即 (22a)(41a)<0，即a(a3)<0，解之得0<a<3.答案C3、 (1)設(shè)x0是方程ln xx4的解，則x0屬于()A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)解析(1)令f(x)ln xx4，則f(1)30，f(2)ln 220，f(3)ln 310，x0(2,3)答案(1)C4、函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是_解析：當(dāng)x0時(shí)，令g(x)ln x，h(x)x22x.畫出g(x)與h(x)的圖象如圖：故當(dāng)x0時(shí)，f(x)有2個(gè)零點(diǎn)當(dāng)x0時(shí)，由4x10，得x，綜上函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3.5、函數(shù)f(x)2xx32在(0,1)內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A0 B1 C2 D3解析(1)因?yàn)閒(x)2xln 23x20，所以函數(shù)f(x)2xx32在(0,1)上遞增，且f(0)10210，f(1)21210，所以有1個(gè)零點(diǎn)答案：B6、已知關(guān)于x的二次方程x22mx2m10.(1)若方程有兩根，其中一根在區(qū)間(1,0)內(nèi)，另一根在區(qū)間(1,2)內(nèi)，求m的范圍；(2)若方程兩根均在區(qū)間(0,1)內(nèi)，求m的范圍解(1)由條件，拋物線f(x)x22mx2m1與x軸的交點(diǎn)分別在區(qū)間(1,0)和(1,2)內(nèi)，如圖(1)所示，得即<m<.故m的取值范圍是.(2)拋物線與x軸交點(diǎn)均落在區(qū)間(0,1)內(nèi)，如圖(2)所示，列不等式組即<m1.故m的取值范圍是.7、已知e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，函數(shù)f(x)exx2的零點(diǎn)為a，函數(shù)g(x)ln xx2的零點(diǎn)為b，則下列不等式中成立的是()Af(a)f(1)f(b)Bf(a)f(b)f(1)Cf(1)f(a)f(b)Df(b)f(1)f(a)解析由題意，知f(x)ex10恒成立，所以函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)遞增的，而f(0)e00210，f(1)e112e10，所以函數(shù)f(x)的零點(diǎn)a(0,1)；由題意，知g(x)10，所以函數(shù)g(x)在(0，)上是單調(diào)遞增的，又g(1)ln 11210，g(2)ln 222ln 20，所以函數(shù)g(x)的零點(diǎn)b(1,2)綜上，可得0a1b2.因?yàn)閒(x)在R上是單調(diào)遞增的，所以f(a)f(1)f(b)故選A.答案A8方程2xx23的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為()A2 B3 C1 D4解析構(gòu)造函數(shù)y2x與y3x2，在同一坐標(biāo)系中作出它們的圖象如圖，由圖可知有兩個(gè)交點(diǎn)答案A9若方程ln xx50在區(qū)間(a，b)(a，bZ，且ba1)上有一實(shí)根，則a的值為()A5 B4 C3 D2解析設(shè)函數(shù)f(x)ln xx5(x0)，則f(x)10，所以函數(shù)f(x)在(0，)上單調(diào)遞增，因?yàn)閒(3)f(4)(ln 335)(ln 445)(ln 32)(ln 41)0，故函數(shù)f(x)在區(qū)間(3,4)上有一零點(diǎn)，即方程ln xx50在區(qū)間(3,4)上有一實(shí)根，所以a3.答案C10若函數(shù)f(x)ax2x1有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值為()A0 BC0或 D2解析當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f(x)x1為一次函數(shù)，則1是函數(shù)的零點(diǎn)，即函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f(x)ax2x1為二次函數(shù)，并且僅有一個(gè)零點(diǎn)，則一元二次方程ax2x10有兩個(gè)相等實(shí)根14a0，解得a.綜上，當(dāng)a0或a時(shí)，函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)答案C11函數(shù)f(x)2xa的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間(1,2)內(nèi)，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是()A(1,3) B(1,2)C(0,3) D(0,2)解析因?yàn)楹瘮?shù)f(x)2xa在區(qū)間(1,2)上單調(diào)遞增，又函數(shù)f(x)2xa的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間(1,2)內(nèi)，則有，所以0a3.答案C12已知函數(shù)f(x)x2x，g(x)xln x，h(x)x1的零點(diǎn)分別為x1，x2，x3，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是()Ax2x1x3 Bx1x2x3Cx1x3x2 Dx3x2x1解析依據(jù)零點(diǎn)的意義，轉(zhuǎn)化為函數(shù)yx分別和y2x，yln x，y1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大小問題，作出草圖，易得x10x21x3.答案B13若函數(shù)f(x)axb(a0)有一個(gè)零點(diǎn)是2，那么函數(shù)g(x)bx2ax的零點(diǎn)是_解析由已知條件2ab0，即b2a，g(x)2ax2ax2ax，則g(x)的零點(diǎn)是x0，x.答案0，14函數(shù)f(x)3x7ln x的零點(diǎn)位于區(qū)間(n，n1)(nN)內(nèi)，則n_.解析求函數(shù)f(x)3x7ln x的零點(diǎn)，可以大致估算兩個(gè)相鄰自然數(shù)的函數(shù)值，如f(2)1ln 2，由于ln 2ln e1，所以f(2)0，f(3)2ln 3，由于ln 31，所以f(3)0，所以函數(shù)f(x)的零點(diǎn)位于區(qū)間(2,3)內(nèi)，故n2.答案215已知函數(shù)f(x)若函數(shù)g(x)f(x)m有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析畫出f(x)的圖象，如圖由函數(shù)g(x)f(x)m有3個(gè)零點(diǎn)，結(jié)合圖象得：0m1，即m(0,1)答案(0,1)16已知二次函數(shù)f(x)x2(2a1)x12a，若yf(x)在區(qū)間(1,0)及內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的范圍解依題意：要使yf(x)在區(qū)間(1,0)及內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn)，只需即解得a.故實(shí)數(shù)a的取值范圍是.