2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章 第3課 瞬時(shí)變化率—導(dǎo)數(shù)（瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度）教學(xué)案 蘇教版選修1-1.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章 第3課 瞬時(shí)變化率導(dǎo)數(shù)（瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度）教學(xué)案 蘇教版選修1-1班級(jí)：高二（ ）班 姓名：_教學(xué)目標(biāo)：1理解并掌握瞬時(shí)速度的定義；2會(huì)運(yùn)用瞬時(shí)速度的定義求物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度；3理解瞬時(shí)速度的實(shí)際背景，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用瞬時(shí)速度的定義求物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度教學(xué)難點(diǎn)：理解瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度的定義教學(xué)過(guò)程：一、問(wèn)題情境1問(wèn)題情境 平均速度：物體的運(yùn)動(dòng)位移與所用時(shí)間的比稱為平均速度. 問(wèn)題一平均速度反映物體在某一段時(shí)間段內(nèi)運(yùn)動(dòng)的快慢程度.那么如何刻畫物體在某一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的快慢程度？ 問(wèn)題二跳水運(yùn)動(dòng)員從10m高跳臺(tái)騰空到入水的過(guò)程中，不同時(shí)刻的速度是不同的假設(shè)t 秒后運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度為h(t)4.9t26.5t10,試確定t2s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度.2探究活動(dòng)(1)計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在2s到2.1s (t2,2.1)內(nèi)的平均速度. (2)計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在2s到（2t）s(t2,2t)內(nèi)的平均速度. (3)如何計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在更短時(shí)間內(nèi)的平均速度.探究結(jié)論： 時(shí)間區(qū)間t平均速度2，2.1 0.1-13.592,2.010.01-13.1492,2.0010.001-13.10492,2.00010.0001-13.100492,2.000010.00001-13.1000492,2.0000010.000001-13.1000049該常數(shù)可作為運(yùn)動(dòng)員在2s時(shí)的瞬時(shí)速度.即t2s時(shí)，高度對(duì)于時(shí)間的瞬時(shí)變化率.二、建構(gòu)數(shù)學(xué)1平均速度和瞬時(shí)速度設(shè)物體作直線運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路程為,以為起始時(shí)刻，物體在Dt時(shí)間內(nèi)的平均速度為可作為物體在時(shí)刻的速度的近似值，Dt 越小，近似的程度就越好.所以當(dāng)Dt0時(shí)，極限就是物體在時(shí)刻的瞬時(shí)速度.2.平均加速度和瞬時(shí)加速度設(shè)物體作直線運(yùn)動(dòng)的速度為vf(t)，以為起始時(shí)刻，物體在Dt時(shí)間內(nèi)的平均加速度為：可作為物體在時(shí)刻的加速度的近似值，Dt 越小，近似的程度就越好.所以當(dāng)Dt0時(shí)，極限就是物體在時(shí)刻的瞬時(shí)加速度.三、數(shù)學(xué)運(yùn)用例1 物體作自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為，其中位移單位是m，時(shí)間單位是s，求：（1）物體在時(shí)間區(qū)間上的平均速度；（2）物體在時(shí)間區(qū)間上的平均速度；（3）物體在時(shí)的瞬時(shí)速度.解：（1）將t0.1代入上式，得：2.05g20.5m/s（2）將t0.01代入上式，得：2.005g20.05m/s（3）當(dāng)Dt0，2Dt2，從而平均速度的極限為瞬時(shí)速度.：例2設(shè)一輛轎車在公路上作直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t s時(shí)的速度為，求當(dāng)s時(shí)轎車的瞬時(shí)加速度.2某物體做勻速運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程是s5t4，則該物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中其平均速度與任何時(shí)刻的瞬時(shí)速度關(guān)系是_3一輛汽車按規(guī)律s3t21做直線運(yùn)動(dòng)，則這輛汽車在t3秒時(shí)的瞬時(shí)速度的大小為_(kāi)4.一作直線運(yùn)動(dòng)的物體，其位移s與時(shí)間t的關(guān)系是，則物體的初速度是 5.已知質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律作直線運(yùn)動(dòng)，則在第 秒的瞬時(shí)速度為零6.已知質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律（位移單位是m，時(shí)間單位是s）作直線運(yùn)動(dòng)，則在第2秒末的瞬時(shí)速度為 1.已知質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律作直線運(yùn)動(dòng)（位移單位是m，時(shí)間單位是s），若質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)，求：(1)質(zhì)點(diǎn)在1s到3s的平均速度；(2)求t=1s時(shí)的瞬時(shí)速度。2.火車開(kāi)出車站一段時(shí)間內(nèi)，速度v(m/s)與行駛時(shí)間t(s)之間的關(guān)系是（1）求火車運(yùn)動(dòng)的加速度；(2)第幾秒時(shí)加速度為2.8 m/s2?(3)3s時(shí)，火車的加速度是多少？3.物體自由落體的運(yùn)動(dòng)方程是，求t=3時(shí)的瞬時(shí)速度。4已知質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律作直線運(yùn)動(dòng)，求時(shí)的瞬時(shí)速度。