2019-2020年高中數(shù)學《對數(shù)函數(shù)》教案34 新人教A版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學《對數(shù)函數(shù)》教案34 新人教A版必修1.doc
2019-2020年高中數(shù)學對數(shù)函數(shù)教案34 新人教A版必修1【同步教育信息】一. 本周教學內(nèi)容:對數(shù)以及對數(shù)函數(shù)二. 教學目標:1. 理解對數(shù)的概念,了解對數(shù)運算與指數(shù)運算的互逆關(guān)系。2. 能正確利用對數(shù)性質(zhì)進行對數(shù)運算。3. 掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)。4. 理解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的互逆關(guān)系。三. 重點、難點:1. 對數(shù)(1)對數(shù)恒等式 () (2)對數(shù)的運算性質(zhì)對于,M,N,則 ()(3)對數(shù)換底公式(、且,)事實上,由,則。2. 對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)圖象性質(zhì)定義域(0,)值域(,)當時,過點(1,0)在(0,)上是單調(diào)遞增函數(shù)在(0,)上是單調(diào)遞減函數(shù)【典型例題】例1 計算:(1)(2)解:(1)原式 (2)原式 例2 已知正實數(shù)、滿足,試比較、的大小。解:設(),則,從而 故 又由 而,則上式 故,綜上例3 已知m和n都是不等于1的正數(shù),并且,試確定m和n的大小關(guān)系。解:由 或 或 綜上可得或或。例4 試求函數(shù)的定義域。解:由 則所求定義域為(,)(,)例5(1)若函數(shù)的定義域為實數(shù)集R,求實數(shù)a的取值范圍;(2)若函數(shù)的值域是實數(shù)集R,求實數(shù)a的取值范圍。解:(1)由已知,則有恒成立或 (2)已知等價于函數(shù)的值域包含(0,),故例6 已知函數(shù),當時,試比較與的大小。解: 又由,則,即 故 時,此時 時,此時【模擬試題】1. 。2. 若,且,則 。3. 已知,則= 。4. 函數(shù)的遞增區(qū)間為 。5. 已知,求函數(shù)的最大值及相應的的值。 試題答案1. 20 2. 512 3. 4. 解:,令或 由的遞減區(qū)間為(,),() 則的遞增區(qū)間為(,)5. 解: 由定義域為1,9,則 故,所以 當,即時 故當時,函數(shù)取最大值13。