2019-2020年高中數(shù)學(xué)《立體幾何中的向量方法》教案1新人教A版選修2-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《立體幾何中的向量方法》教案1新人教A版選修2-1.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué)立體幾何中的向量方法教案1新人教A版選修2-1教學(xué)要求:向量運算在幾何證明與計算中的應(yīng)用掌握利用向量運算解幾何題的方法,并能解簡單的立體幾何問題教學(xué)重點:向量運算在幾何證明與計算中的應(yīng)用教學(xué)難點:向量運算在幾何證明與計算中的應(yīng)用教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)引入1. 用向量解決立體幾何中的一些典型問題的基本思考方法是:如何把已知的幾何條件(如線段、角度等)轉(zhuǎn)化為向量表示;考慮一些未知的向量能否用基向量或其他已知向量表式;如何對已經(jīng)表示出來的向量進行運算,才能獲得需要的結(jié)論?2. 通法分析:利用兩個向量的數(shù)量積的定義及其性質(zhì)可以解決哪些問題呢?利用定義ab|a|b|cosa,b或cosa,b,可求兩個向量的數(shù)量積或夾角問題;利用性質(zhì)abab可以解決線段或直線的垂直問題;利用性質(zhì)aaa2,可以解決線段的長或兩點間的距離問題二、例題講解1. 出示例1:已知空間四邊形OABC中,求證:證明: , ,0 2. 出示例2:如圖,已知線段AB在平面內(nèi),線段,線段BDAB,線段,如果ABa,ACBDb,求C、D間的距離解:由,可知由可知,2() 3. 出示例3:如圖,M、N分別是棱長為1的正方體的棱、的中點求異面直線MN與所成的角解:,(), 求得 cos,.4. 小結(jié):利用向量解幾何題的一般方法:把線段或角度轉(zhuǎn)化為向量表示式,并用已知向量表示未知向量,然后通過向量的運算去計算或證明三、鞏固練習(xí) 作業(yè):課本P116 練習(xí) 1、2題.