2019-2020年高中數(shù)學(xué)《對數(shù)函數(shù)》教案32 新人教A版必修1.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué)對數(shù)函數(shù)教案32 新人教A版必修1教材分析：1、對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)為必修內(nèi)容，而且對數(shù)函數(shù)及其相關(guān)知識歷來是高考的重點，既有中檔題，又能和其它知識相結(jié)合、綜合性較強、考查也比較深刻。2、對數(shù)函數(shù)是函數(shù)中一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過指數(shù)函數(shù)、對數(shù)與對數(shù)運算基礎(chǔ)上引入的，是對上述知識的應(yīng)用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進一步認識與理解。3、對數(shù)函數(shù)是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實際問題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習對數(shù)方程，對數(shù)不等式的基礎(chǔ)。4、對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的學(xué)習使學(xué)生的知識體系更加完整、系統(tǒng)，同時又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸。5、學(xué)生容易忽視函數(shù)的定義域，在進行對數(shù)函數(shù)定義教學(xué)時要結(jié)合指數(shù)式強調(diào)對數(shù)函數(shù)的定義域，加強對對數(shù)函數(shù)定義域為（0，）的理解。在理解對數(shù)函數(shù)概念的基礎(chǔ)上掌握對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)是本節(jié)課的教學(xué)重點，而理解底數(shù)a的值對于函數(shù)值變化的影響是教學(xué)的一個難點，教學(xué)時要充分利用圖像，數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生理解。教學(xué)設(shè)計：教學(xué)目標：知識與技能: 理解對數(shù)函數(shù)的概念, 并通過對數(shù)函數(shù)的圖象分析得出函數(shù)性質(zhì)，會求解對數(shù)函數(shù)定義域及比較對數(shù)值大小;過程與方法: 通過對對數(shù)函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習, 滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和經(jīng)歷從特殊到一般的過程;情感、態(tài)度與價值觀: 在教學(xué)過程中,通過對數(shù)函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的研究,培養(yǎng)觀察、分析、歸納的思維能力以及數(shù)學(xué)交流能力。教學(xué)重點：對數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)。教學(xué)難點：底數(shù)a大小對對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的影響。 教學(xué)過程：溫故知新對數(shù)函數(shù)作圖察質(zhì)問題探究圖像性質(zhì)學(xué)以致用趁熱打鐵畫龍點睛鞏固作業(yè)由“細胞分裂”引入對數(shù)函數(shù)定義描點、計算器、對稱底數(shù)a對圖像的影響分析歸納函數(shù)性質(zhì)例題分析解答習題訓(xùn)練鞏固知識歸納總結(jié)相關(guān)課后作業(yè)一、 引入課題1（知識方法準備） 學(xué)習指數(shù)函數(shù)時，對其性質(zhì)研究了哪些內(nèi)容，采取怎樣的方法？設(shè)計意圖：結(jié)合指數(shù)函數(shù)，讓學(xué)生熟知對于函數(shù)性質(zhì)的研究內(nèi)容，熟練研究函數(shù)性質(zhì)的方法借助圖象研究性質(zhì). 對數(shù)的定義及其對底數(shù)的限制.設(shè)計意圖：為講解對數(shù)函數(shù)時對底數(shù)的限制做準備.2（引例）教材P70：處理建議：在教學(xué)時，可以讓學(xué)生利用計算器填寫下表：碳14的含量P0.50.30.10.010.001生物死亡年數(shù)t然后引導(dǎo)學(xué)生觀察上表，體會“對每一個碳14的含量P的取值，通過對應(yīng)關(guān)系，生物死亡年數(shù)t都有唯一的值與之對應(yīng)，從而t是P的函數(shù)”.（進而引入對數(shù)函數(shù)的概念）二、 新課教學(xué)（一）對數(shù)函數(shù)的概念1定義：函數(shù)，且叫做對數(shù)函數(shù)（logarithmic function）其中是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+）注意： 對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別如：， 都不是對數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對數(shù)型函數(shù) 對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：，且（二）對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)問題：你能類比前面討論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路，提出研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？研究方法：畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)的性質(zhì)研究內(nèi)容：定義域、值域、特殊點、單調(diào)性、最大（?。┲怠⑵媾夹蕴剿餮芯浚?操作：在同一坐標系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象；（可用描點法，也可借助科學(xué)計算器或計算機）（1） （2） （3） （4） （5）引申：只畫第一個函數(shù)圖象, 能否馬上得到第二個函數(shù)圖象?利用換底公式,可以得到 自變量相同, 函數(shù)值相反,故函數(shù)圖象關(guān)于x軸對稱.（從特殊到一般，總結(jié)規(guī)律）探討：類比指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究，研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并填寫如下表格：圖象特征函數(shù)性質(zhì)函數(shù)圖象都在y軸右側(cè)函數(shù)的定義域為（0，）圖象關(guān)于原點和y軸不對稱非奇非偶函數(shù)向y軸正負方向無限延伸函數(shù)的值域為R函數(shù)圖象都過定點（1，1）自左向右看，圖象逐漸上升自左向右看，圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)第一象限的圖象縱坐標都大于0第一象限的圖象縱坐標都大于0第二象限的圖象縱坐標都小于0第二象限的圖象縱坐標都小于0圖象特征部分：由學(xué)生討論、交流，教師引導(dǎo)總結(jié)出函數(shù)圖象的特征，完成表單. 圖象性質(zhì)部分：由學(xué)生仿造指數(shù)函數(shù)性質(zhì)完成，教師適當啟發(fā)、引導(dǎo)，完成表單. 思考底數(shù)是如何影響函數(shù)的（學(xué)生獨立思考或小范圍內(nèi)討論，師生共同總結(jié)）規(guī)律總結(jié)：在第一象限內(nèi)，自左向右，圖象對應(yīng)的對數(shù)函數(shù)的底數(shù)逐漸變大（設(shè)計意圖）通過圖象的對比，使圖象直觀、準確，便于學(xué)生理解圖象之間的共同點和不同點。 通過問和分析，開拓學(xué)生的思路，使學(xué)生對問題的討論不拘泥于某一點上，全方位的，多層次，多角度的考察對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，使問題的解決由粗到細，由無序到有序。 符合學(xué)生的認知規(guī)律，由特殊到一般，從具體到抽象。 充分發(fā)揮學(xué)的能動性，以學(xué)生為主體，展開課堂教學(xué)。 探究活動要點：引導(dǎo)學(xué)生回顧需要研究函數(shù)的哪些性質(zhì)，探討對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時強調(diào)數(shù)形結(jié)合即函數(shù)圖象在研究函數(shù)性質(zhì)中的作用，注意從具體到一般的思想方法的應(yīng)用，滲透概括能力的培養(yǎng)，注意獨立研究和集體討論的結(jié)合與分配；進行課堂巡視，視情況給予個別輔導(dǎo)，讓學(xué)生表述自己的發(fā)現(xiàn)，及時評價學(xué)生、補充學(xué)生回答中的不足 （三）典型例題例1（教材P71例7）解：（略）（討論分析：求對數(shù)型函數(shù)定義域的依據(jù)？ 師生共練 小結(jié)：真數(shù)>0）說明：本例主要考察學(xué)生對對數(shù)函數(shù)定義中底數(shù)和定義域的限制，通過求對數(shù)函數(shù)的定義域加深對對數(shù)函數(shù)的理解，重點并非求函數(shù)的定義域，教學(xué)時不需加大此部分難度 鞏固練習：（教材P75練習2）（個體練習為主，可讓學(xué)生上講臺在黑板解題，強調(diào)格式）例2（教材P72例8）（討論分析：比大小的依據(jù)？ 師生共練 小結(jié)：利用單調(diào)性比大?。┙猓?（1）解法1：用圖形計算器或多媒體畫出對數(shù)函數(shù)的圖象.在圖象上，橫坐標為3.4的點在橫坐標為8.5的點的下方：所以，解法2：由函數(shù)+上是單調(diào)增函數(shù)，且3.48.5，所以.解法3：直接用計算器計算得：，（2）與第（1）小題類似（3）注：底數(shù)非常數(shù)，要分類討論的范圍.解法1：當1時，在（0，）上是增函數(shù)，且5.15.9.所以，當1時，在（0，）上是減函數(shù)，且5.15.9.所以，解法2：轉(zhuǎn)化為指數(shù)函數(shù)，再由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷大小.令 令當1時，在R上是增函數(shù)，且5.15.9所以，即當01時，在R上是減函數(shù)，且5.15.9所以，即說明：本例主要考察學(xué)生利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性“比較兩個數(shù)的大小”的方法，熟悉對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，滲透應(yīng)用函數(shù)的觀點解決問題的思想方法注意：本例應(yīng)著重強調(diào)利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩個對數(shù)值的大小的方法，注重方法的探究，先從數(shù)形結(jié)合的方法入手再引申出利用函數(shù)單調(diào)性的方法，同時說明還可以用計算器計算比較大小的方法，強調(diào)知識的靈活運用，規(guī)范解題格式鞏固練習：（教材P73練習3）（個體練習為主，可讓學(xué)生上講臺在黑板解題，強調(diào)格式）三、 歸納小結(jié)，強化思想本節(jié)課的目的要求是掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)在理解對數(shù)函數(shù)的定義的基礎(chǔ)上，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是本節(jié)課的重點(1) 提問學(xué)生本節(jié)課學(xué)會了什么知識;(2) 總結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習內(nèi)容: 對數(shù)函數(shù)的概念; 對數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì); 利用性質(zhì)求函數(shù)的定義域;利用性質(zhì)比較兩個對數(shù)值的大小小.四、 作業(yè)布置1 必做題：教材P74習題22（A組） 第7、8題2 選做題：教材P74習題22（B組） 第4題3 拓展題（選做）： 1已知函數(shù)的定義域為-1，1，則函數(shù)的定義域為 2求函數(shù)的值域.3已知0，按大小順序排列m, n, 0, 14已知01, b1, ab1. 比較（設(shè)計意圖）作業(yè)按循序漸進的原則布置，既鞏固本節(jié)課所學(xué)知識，又培養(yǎng)自覺學(xué)習的習慣，在解題能力方面也得到鍛煉。五、 板書設(shè)計引入分析等三.例題分析解答課題:一. 定義二. 性質(zhì)例題分析解答設(shè)計說明：1、本節(jié)課的設(shè)計充分考慮學(xué)生獲取知識時所遵循的“從特殊到一般，由淺入深，從具體到抽象，由易到難，循序漸進”的原則：例如本節(jié)課中對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的得到，就是通過與指數(shù)函數(shù)圖象的類比得到，又如例題的難易逐步遞增，就是遵循上述原則，符合學(xué)生的認知水平和接受能力。2、本節(jié)課借助電腦多媒體使教師的設(shè)計問題與活動的引導(dǎo)密切結(jié)合，注意了充分提高學(xué)生的學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，強調(diào)學(xué)生“活動”的內(nèi)化，以此達到使學(xué)生有效地對當前所學(xué)知識的意義建構(gòu)的目的以及與科技發(fā)展相適應(yīng)，及時更新教學(xué)內(nèi)容與方式，逐步滲透現(xiàn)代教學(xué)思想。