2019-2020年高中數(shù)學《隨機變量及其概率分布》教案2 蘇教版選修2-3.doc

2019-2020年高中數(shù)學隨機變量及其概率分布教案2 蘇教版選修2-3教學目標（1）正確理解隨機變量及其概率分布列的意義；（2）掌握某些較復雜的概率分布列 教學重點，難點求解隨機變量的概率分布教學過程一問題情境1復習回顧：（1）隨機變量及其概率分布的概念；（2）求概率分布的一般步驟2練習： （1）寫出下列隨機變量可能取的值，并說明隨機變量所取的值表示的隨機試驗的結果一袋中裝有5只同樣大小的白球，編號為1，2，3，4，5現(xiàn)從該袋內隨機取出3只球，被取出的球的最大號碼數(shù)為；盒中有6支白粉筆和8支紅粉筆，從中任意取3支，其中所含白粉筆的支數(shù)；從4張已編號（1號4號）的卡片中任意取出2張，被取出的卡片編號數(shù)之和解：可取3，4，53，表示取出的3個球的編號為1，2，3；4，表示取出的3個球的編號為1，2，4或1，3，4或2，3，4；5，表示取出的3個球的編號為1，2，5或1，3，5或1，4，5或2，3，5或2，4，5或3，4，5 可取0，1，2，3，表示取出支白粉筆，支紅粉筆，其中0，1，2，3可取3，4，5，6，73表示取出分別標有1，2的兩張卡片；4表示取出分別標有1，3的兩張卡片；5表示取出分別標有1，4或2，3的兩張卡片；6表示取出分別標有2，4的兩張卡片；7表示取出分別標有3，4的兩張卡片 （2）袋內有5個白球，6個紅球，從中摸出兩球，記求的分布列解：顯然服從兩點分布，則所以的分布列是01二數(shù)學運用1例題：例1 同時擲兩顆質地均勻的骰子，觀察朝上一面出現(xiàn)的點數(shù)求兩顆骰子中出現(xiàn)的最大點數(shù)的概率分布，并求大于2小于5的概率解 依題意易知，擲兩顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)有36種等可能的情況：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（6，5），（6，6）因而的可能取值為1，2，3，4，5，6，詳見下表的值出現(xiàn)的點情況數(shù)1（1，1）12（2，2），（2，1），（1，2）33（3，3），（3，2），（3，1），（2，3），（1，3）54（4，4），（4，3），（4，2），（4，1），（3，4），（2，4），（1，4）75（5，5），（5，4），（5，3），（5，2），（5，1），（4，5），（3，5），（2，5），（1，5）96（6，6），（6，5），（6，4），（6，3），（6，2），（6，1），（5，6），（4，6），（3，6），（2，6），（1，6）11 由古典概型可知的概率分布如表2-1-6所示123456從而思考：在例3中，求兩顆骰子出現(xiàn)最小點數(shù)的概率分布分析 類似與例1，通過列表可知：，例2 從裝有6個白球、4個黑球和2個黃球的箱中隨機地取出兩個球，規(guī)定每取出一個黑球贏2元，而每取出一個白球輸1元，取出黃球無輸贏，以表示贏得的錢數(shù)，隨機變量可以取哪些值呢？求的分布列解析：從箱中取出兩個球的情形有以下六種：2白，1白1黃，1白1黑，2黃，1黑1黃，2黑當取到2白時，結果輸2元，隨機變量2；當取到1白1黃時，輸1元，隨機變量1；當取到1白1黑時，隨機變量1；當取到2黃時，0；當取到1黑1黃時，2；當取到2黑時，4則的可能取值為2，1，0，1，2，4；，從而得到的分布列如下：210124例3 袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為，現(xiàn)在甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的，用表示取球終止時所需要的取球次數(shù)（1）求袋中原有白球的個數(shù)；（2）求隨機變量的概率分布；（3）求甲取到白球的概率解：（1）設袋中原有個白球，由題意知：，所以，解得（舍去），即袋中原有3個白球 （2）由題意，的可能取值為1，2，3，4，5；，所以，取球次數(shù)的分布列為：12345 （3）因為甲先取，所以甲只有可能在第1次，第3次和第5次取球，記“甲取到白球”的事件為，則（，或，或）因為事件、兩兩互斥，所以2練習：課本第48頁 練習第3題五回顧小結：1隨機變量及其分布列的意義；2隨機變量概率分布的求解六課外作業(yè)：課本第52頁 習題22 第2，5題