2019-2020年高中數(shù)學 第2章 第17課時 向量數(shù)乘運算及其幾何意義課時作業(yè)（含解析）新人教A版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 第2章 第17課時 向量數(shù)乘運算及其幾何意義課時作業(yè)（含解析）新人教A版必修4 1.設e1，e2是兩個不共線的向量，若向量m＝－e1＋ke2(k∈R)與向量n＝e2－2e1共線，則( ) A．k＝0 B．k＝1 C．k＝2 D．k＝ 解析：當k＝時，m＝－e1＋e2，n＝－2e1＋e2， ∴n＝2m，此時，m，n共線，故選D. 答案：D 2.已知向量a、b，且＝a＋2b，＝－5a＋6b，＝7a－2b，則一定共線的三點是( ) A．B、C、D B．A、B、C C．A、B、D D．A、C、D 解析：∵＝＋＝2a＋4b＝2，∴A、B、D三點共線，故選C. 答案：C 3．已知△ABC的三個頂點A，B，C及平面內(nèi)一點P，且＋＋＝，則( ) A．P在△ABC內(nèi)部 B．P在△ABC外部 C．P在AB邊上或其延長線上 D．P在AC邊上 解析：＋＋＝－∴＝－2， ∴P在AC邊上，故選D. 答案：D 4.已知△ABC和點M滿足＋＋＝0.若存在實數(shù)m使得＋＝m成立，則m的值為( ) A．2 B．3 C．4 D．5 解析：∵＋＋＝0，∴點M是△ABC的重心，∴＋＝3，∴m＝3，故選B. 答案：B 5.在△ABC中，點D在直線CB的延長線上，且＝4＝r＋s，則r－s等于( ) A．0 B. C. D．3 解析：∵＝＋＝4，∴＝3. ∴＝－＝＋－＝＋－＝＋(－)－＝－， ∴r＝，s＝－，r－s＝，故選C. 答案：C 6．設點M是線段BC的中點，點A在直線BC外，2＝16，|＋|＝|－|，則||等于( ) A．8 B．4 C．2 D．1 解析：∵2＝16，∴||＝4.又|－|＝||＝4，∴|＋|＝4. ∵M為BC的中點，∴＝(＋)， ∴||＝|＋|＝2，故選C. 答案：C 7.在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，E是線段OD的中點，AE的延長線與CD交于點F.若＝a，＝b，則等于( ) A.a＋b B.a＋b C.a＋b D.a＋b 解析：如圖所示， ∵E是OD的中點， ∴＝＝b. 又∵△ABE∽△FDE，∴＝＝. ∴＝3，∴＝. 在△AOE中，＝＋＝a＋b， ∴＝＝a＋b，故選B. 答案：B 8．已知平面內(nèi)O，A，B，C四點，其中A，B，C三點共線，且＝x＋y，則x＋y＝__________. 解析：∵A，B，C三點共線， ∴?λ∈R使＝λ. ∴－＝λ(－)， ∴＝(1－λ)＋λ， ∴x＝1－λ，y＝λ，∴x＋y＝1. 答案：1 9．已知平面直角坐標系中，點O為原點，A(－3，－4)，B(5，－12)，若＝＋，＝－. (1)求點C和點D的坐標； (2)求. 解析：(1)∵＝(－3，－4)，＝(5，－12) ∴＝＋＝(－3＋5，－4－12)＝(2，－16) ＝－＝(－3－5，－4＋12)＝(－8,8) ∴點C(2，－16)，點D(－8,8)． (2)＝2(－8)＋(－16)8＝－144. 10．如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，且＝2. (1)用向量，表示向量； (2)若||∶||∶||＝3∶k∶1，求實數(shù)k的取值范圍． 解析：(1)∵＝－，＝－，＝2， ∴－＝2(－)，化為＝＋. (2)∵||∶||∶||＝3∶k∶1，∴不妨取||＝3，||＝k，||＝1，設∠BAC＝θ. 由(1)可得：k2＝||2＝2＋2＋＝＋32＋13cosθ＝， 由于－1
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