2019-2020年高中物理 5.5勻速圓周運(yùn)動的實(shí)例分析教案（3） 新人教版必修2.doc

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2019-2020年高中物理 5.5勻速圓周運(yùn)動的實(shí)例分析教案（3） 新人教版必修2 　　本節(jié)課在勻速圓周運(yùn)動的基礎(chǔ)上，結(jié)合兩個實(shí)際例子進(jìn)行分析，教學(xué)時要注意充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，拓展知識的應(yīng)用． 　　分析和解決有關(guān)勻速圓周運(yùn)動的問題，重要的是搞清楚向心力的來源，這是研究勻速圓周運(yùn)動的關(guān)鍵，在具體問題的分析時，要注意： 　　1．要判斷圓心的位置和質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的半徑． 　　2．對向心力來源的分析，要明確分析和計(jì)算的依據(jù)仍是普遍的運(yùn)動規(guī)律——牛頓第二定律，只是這里的加速度是向心加速度． 　　課本分析了汽車通過拱橋頂點(diǎn)的力、速度、加速度的問題．汽車通過拱橋的運(yùn)動過程是變速圓周運(yùn)動，這里只分析車過頂點(diǎn)時的情況，教學(xué)中應(yīng)注意不要再擴(kuò)展一般情況下的變速圓周運(yùn)動的問題，也不要求提及切向分力和法向分力，以免增加難度，加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)． 　　●教學(xué)目標(biāo) 　　一、知識目標(biāo) 　　1．知道如果一個力或幾個力的合力的效果是使物體產(chǎn)生向心加速度，它就是物體所受的向心力． 　　2．會在具體問題中分析向心力的來源． 　　3．知道向心力和向心加速度的公式也適用于變速圓周運(yùn)動，會求變速圓周運(yùn)動中物體在特殊點(diǎn)的向心力和向心加速度． 　　二、能力目標(biāo) 　　1．通過對勻速圓周運(yùn)動的實(shí)例分析，滲透理論聯(lián)系實(shí)際的觀點(diǎn)，提高學(xué)生的分析和解決問題的能力． 　　2．通過勻速圓周運(yùn)動的規(guī)律也可以在變速圓周運(yùn)動中使用，滲透特殊性和一般性之間的辯證關(guān)系，提高學(xué)生的分析能力． 　　三、德育目標(biāo)　　通過對幾個實(shí)例的分析，使學(xué)生明確具體問題必須具體分析． 　　●教學(xué)重點(diǎn)　1．理解向心力是一種效果力． 　　 2．在具體問題中能找到向心力，并結(jié)合牛頓運(yùn)動定律求解有關(guān)問題． 　　●教學(xué)難點(diǎn)　　1．具體問題中向心力的來源． 　　 2．關(guān)于對臨界問題的討論和分析． 　　●教學(xué)方法　　講授法、分析歸納法、推理法、分層教學(xué)法． 　　●教學(xué)用具　　投影儀、CAI課件 　　●課時安排　　1課時 　　●教學(xué)過程 　?。弁队埃荼竟?jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo) 　　1．知道向心力是由物體沿半徑方向的合外力來提供的． 　　2．知道向心力、向心加速度的公式也適用于變速圓周運(yùn)動． 　　3．會在具體問題中分析向心力的來源． 　　學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過程 　　一、導(dǎo)入新課 　　1．復(fù)習(xí)勻速圓周運(yùn)動知識點(diǎn)(提問) 　　①描述勻速圓周運(yùn)動快慢的各個物理量及其相互關(guān)系． 　?、趶膭恿W(xué)角度對勻速圓周運(yùn)動進(jìn)行認(rèn)識． 　　2．直接過渡導(dǎo)入 　　學(xué)以致用是學(xué)習(xí)的最終目的，本節(jié)課通過幾個具體實(shí)例的探討來深入理解相關(guān)知識點(diǎn)并學(xué)會應(yīng)用． 　　二、新課教學(xué) 　　(一)火車轉(zhuǎn)彎問題 　?。跜AI課件］模擬在平直軌道上勻速行駛的火車．提出問題： 　　1．火車受幾個力作用？ 　　2．這幾個力的關(guān)系如何？ 　?。蹖W(xué)生活動設(shè)計(jì)］ 　　1．觀察火車運(yùn)動情況． 　　2．畫出受力示意圖，結(jié)合運(yùn)動情況分析各力的關(guān)系． 　?。蹘熒樱? 　　1．火車受重力、支持力、牽引力及摩擦力． 　　2．四個合力為零，其中重力和支持力合力也為零，牽引力和摩擦力合力也為零． 　?。圻^渡］那火車轉(zhuǎn)彎時情況會有何不同呢？ 　　［CAI課件］模擬平彎軌道火車轉(zhuǎn)彎情形．提出問題： 　　1．轉(zhuǎn)彎與直進(jìn)有何不同？ 　　2．受力分析． 　?。蹖W(xué)生活動］　　結(jié)合所學(xué)知識討論分析 　?。蹘熒樱? 　　1．［思維方法滲透］ 　　只要是曲線軌跡就需要提供向心力，并不是非得做勻速圓周運(yùn)動．F＝m中的r指的是確定位置的曲率半徑． 　?。劢Y(jié)論］轉(zhuǎn)彎時需要提供向心力，而平直路前行不需要． 　　2．受力分析得：需增加一個向心力(效果力)，由鐵軌外軌的輪緣和鐵軌之間互相擠壓而產(chǎn)生的彈力提供． 　?。凵钊胨伎迹? 　　擠壓的后果會怎樣？ 　?。蹖W(xué)生討論］ 　　由于火車質(zhì)量、速度比較大，故所需向心力也很大．這樣的話，輪緣和鐵軌之間的擠壓作用力將很大，導(dǎo)致的后果是鐵軌容易損壞，軌緣也容易損壞． 　?。墼O(shè)疑引申］　　那么應(yīng)該如何解決這一實(shí)際問題？ 　?。蹖W(xué)生活動］　　發(fā)揮自己的想象能力結(jié)合知識點(diǎn)設(shè)計(jì)方案． 　　［提示］ 　　1．設(shè)計(jì)方案目的為了減小彈力 　　2．錄像剪輯——火車轉(zhuǎn)彎． 　?。蹖W(xué)生提出方案］ 　　火車外軌比內(nèi)軌高，使鐵軌對火車的支持力不再是豎直向上．此時，重力和支持力不再平衡，它們的合力指向“圓心”，從而減輕鐵軌和輪緣的擠壓． 　?。埸c(diǎn)撥討論］　　那么什么情況下可以完全使鐵軌和軌緣間的擠壓消失呢？ 　?。蹖W(xué)生歸納］ 　　重力和支持力的合力正好提供向心力，鐵軌的內(nèi)外軌均不受到擠壓(不需有彈力) 　?。鄱糠治觯? 　?。弁队埃? 　　如下圖所示 　　設(shè)車軌間距為L，兩軌高度差為h，轉(zhuǎn)彎半徑為R，質(zhì)量為M的火車運(yùn)行． 　?。蹘熒臃治觯? 　　據(jù)三角形邊角關(guān)系 　　sina＝． 　　對火車的受力情況(重力和支持力合力提供向心力，對內(nèi)外軌都無擠壓) 　　tana＝ 　　又因?yàn)閍很小 　　所以sina＝tana． 　　綜合有＝ 　　故F＝Mg 　　又F＝M 　　所以v＝ 　?。蹖?shí)際討論］ 　　v＝在實(shí)際中反映的意義是什么？ 　?。蹖W(xué)生活動］ 　　結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)總結(jié)： 　　實(shí)際中，鐵軌修好后h、R、L為定值，又g為定值，所以火車轉(zhuǎn)彎時的車速為一定值． 　?。弁卣褂懻摚? 　　若速度大于又如何？小于呢？ 　　［師生互動分析］ 　　1．v＞F向＞F(F支與G的合力)，故外軌受擠壓對輪緣有作用力(側(cè)壓力) F向＝F＋F側(cè)． 　　2．V＜F向＜F(F支與G的合力)，故內(nèi)軌受擠壓后對輪緣有側(cè)壓力．F向＝F-F側(cè)． 　?。壅f明］向心力是水平的． 　　(二)汽車過拱橋問題 　　1．凸形橋和凹形橋 　　(1)物理模型 　　［投影］如圖 　　(2)因是曲線，故需向心力 　　2．靜止情況分析 　　［學(xué)生活動］ 　　結(jié)合“平衡狀態(tài)”受力分析 　?。弁瑢W(xué)積極解答］ 　　受重力、支持力，二者合力為零，F(xiàn)壓＝G． 　　3．以速度v過橋頂(底) 　　(1)過凸形橋頂 　?。蹖W(xué)生活動］ 　　1．畫受力示意圖． 　　2．利用牛頓定律分析F壓． 　?。弁瑢W(xué)主動解答，投影］ 　　1．考慮沿半徑方向受力mg-FN＝m 　　2．牛頓第三定律． 　　F壓＝FN 　　3．F壓＝FN＝mg-m＜mg 　　4．討論： 　　由上式知v增大時，F(xiàn)壓減小，當(dāng)v＝時，F(xiàn)壓＝0；當(dāng)v＞時，汽車將脫離橋面，發(fā)生危險． 　　(2)過凹形橋底 　?。蹖W(xué)生活動］ 　　1．畫受力示意圖． 　　2．利用牛頓定律分析F壓． 　?。厶釂朇層次同學(xué)，類比分析］ 　　1．考慮沿半徑受力FN-mg＝m 　　2．牛頓第三定律FN＝F壓 　　3．F壓＝FN＝m＋mg＞mg 　　4．由上式知，v增大，F(xiàn)壓增大 　?。弁卣褂懻摚荨　?shí)際中橋都建成哪種拱形橋？為什么？ 　?。劾碚撀?lián)系實(shí)際分析］ 　　1．實(shí)踐中都是凸形橋． 　　 　　(三)歸納勻速圓周運(yùn)動應(yīng)用問題的解題思路． 　?。蹖W(xué)生活動］ 　　結(jié)合火車轉(zhuǎn)彎問題和汽車過橋問題各自歸納．要求： 　　A層次：寫出重點(diǎn)關(guān)鍵步驟． 　　B層次：標(biāo)明思維方式，注意事項(xiàng)． 　　C層次：分步確定． 　?。弁队埃萁忸}思路 　　1．明確研究對象，分析其受力情況，確定研究對象運(yùn)動的軌道平面和圓心的位置，以確定向心力的方向，這是基礎(chǔ)． 　　2．確定研究對象在某個位置所處的狀態(tài)，進(jìn)行具體的受力分析，分析哪些力提供了向心力，此為解題關(guān)鍵． 　　3．列方程求解．在一條直線上，簡化為代數(shù)運(yùn)算；不在一條直線上，用平行四邊形定則． 　　4．解方程，并對結(jié)果進(jìn)行必要的討論． 　?。蹚?qiáng)化訓(xùn)練］ 　　一根細(xì)繩下端拴著一個小球，抓住繩的上端，使小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動．細(xì)繩就繞圓錐面旋轉(zhuǎn)，這樣就形成了一個圓錐擺，試分析：(1)小球受力情況；(2)什么力成為小球做圓周運(yùn)動的向心力． 　　參考答案：　　(1)受力：重力、拉力　　(2)二者合力提供向心力 　　三、小結(jié) 　　1．教師小結(jié) 　　本節(jié)通過幾個典型實(shí)例分析進(jìn)一步認(rèn)識了勻速圓周運(yùn)動的一些特點(diǎn)，以及在實(shí)際問題中的具體應(yīng)用，得出了此類問題的具體解題步驟及注意事項(xiàng)． 　　2．學(xué)生歸納 　?。蹖W(xué)生活動］ 　　分別獨(dú)自按照教師提示及自己的理解歸納本節(jié)主要知識體系． 　　3．抽查實(shí)物投影、激勵評價． 　　四、作業(yè) 　　1．復(fù)習(xí)本節(jié)解題思路　　2．課本練習(xí)　　3．預(yù)習(xí)下節(jié) 　　五、板書設(shè)計(jì) 　　六、本節(jié)優(yōu)化訓(xùn)練設(shè)計(jì) 　　1．如圖所示，質(zhì)量為m的小球用細(xì)線懸于O點(diǎn)，可在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，到達(dá)最高點(diǎn)時的速度v＝(l為細(xì)線長)，則此時細(xì)線的張力為________；若到達(dá)最高點(diǎn)時的速度v＝2時，細(xì)線的張力為________． 　　2．鐵路轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑是R，內(nèi)側(cè)和外側(cè)的高度差為h，L是兩軌間距離，當(dāng)列車的轉(zhuǎn)彎速率大于________時，外側(cè)鐵軌與輪緣間發(fā)生擠壓． 　　3．如下圖所示，質(zhì)量為m的滑塊滑到圓弧軌道的最低點(diǎn)時速度大小為v，已知圓弧軌道的半徑是R，則滑塊在圓弧軌道最低點(diǎn)時對軌道的壓力是________． 　　　　　 　　4．如下圖半徑為R的圓筒A，繞其豎直中心軸勻速轉(zhuǎn)動，其內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的物體B，B一邊隨A轉(zhuǎn)動，一邊以豎直的加速度a下滑，AB間的滑動摩擦系數(shù)為μ，A轉(zhuǎn)動的角速度大小為________． 　　5．在水平面上轉(zhuǎn)彎的汽車，向心力是(　) 　　A．重力與支持力的合力 　　B．靜摩擦力 　　C．滑動摩擦力 　　D．重力、支持力、牽引力的合力 　　6．用細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的物體，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，則下列說法正確的是(　) 　　A．小球過最高點(diǎn)時，繩子的張力可以為0 　　B．小球過最高點(diǎn)時的最小速度是0 　　C．小球做圓周運(yùn)動過最高點(diǎn)的最小速度是 　　D．小球過最高點(diǎn)時，繩子對小球的作用力可以與所受重力方向相反 　　7．汽車在傾斜的軌道上轉(zhuǎn)彎如圖所示，彎道的傾角為q，半徑為r，則汽車完全不靠摩擦力轉(zhuǎn)彎的速率是(設(shè)轉(zhuǎn)彎半徑水平)(　) 　　A． 　　B． 　　C． 　　D． 　　8．如圖所示，物體P用兩根長度相等不可伸長的細(xì)線系于豎直桿上，它們隨桿轉(zhuǎn)動，若轉(zhuǎn)動角速度為w，則(　) 　　A．w只有超過某一值時，繩子AP才有拉力 　　B．繩BP的拉力隨w的增大而增大 　　C．繩子BP的張力一定大于繩子AP的張力 　　D．當(dāng)w增大到一定程度時，繩AP的張力大于BP的張力 　　參考答案： 　　1．0　3 mg 　　2． 　　3．m＋mg 　　4． 　　5．B　6．AC　7．C　8．ABC 　　●備課資料 　　一、物體做圓周運(yùn)動的條件 　　1．質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的條件：合外力大小保持不變，方向始終線與速度方向垂直且指向圓心． 　　2．豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動，一般情況下是變速圓周運(yùn)動，物體能否通過圓周的最高點(diǎn)是有條件的． 　　(1)沒有物體支撐的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，通過最高點(diǎn)的情況，如圖甲所示．注意：繩對小球只能產(chǎn)生沿繩收縮方向的拉力． 　　A：臨界條件： 　　繩子或軌道對小球沒有力的作用(即T＝0 或N＝0) 　　mg＝m 　　所以v臨＝ 　　注意：如果小球帶電，且空間存在電、磁場時，臨界條件應(yīng)是小球所受重力、電場力和洛倫茲力的合力作為向心力，此時v臨≠ 　　B：能通過最高點(diǎn)的條件： 　　v≥ 　　當(dāng)v>時繩對球產(chǎn)生拉力，軌道對球產(chǎn)生壓力 　　C：不能通過最高點(diǎn)的條件： 　　v< 　　實(shí)際上小球還不到最高點(diǎn)時就脫離了軌道． 　?。?）與輕桿相連的小球做圓周運(yùn)動，通過最高點(diǎn)的情況： 　　注意桿與繩不同，桿對物體既能產(chǎn)生拉力，也能對球產(chǎn)生支持力． 　　A：當(dāng)v＝0時，N＝mg(N為支持力) 　　B：當(dāng)0N>0． 　　C：當(dāng)v＝時，N＝0 　　D：當(dāng)v>，N為拉力，v增大，N增大 　　如果是在下圖乙中的小球通過圓形軌道最高點(diǎn)，當(dāng)v≥時，小球?qū)⒚撾x軌道做平拋運(yùn)動，因?yàn)檐壍缹π∏驘o拉力． 　　二、重點(diǎn)難點(diǎn)解讀 　　1．向心加速度的分析 　　向心加速度是向心力的效果，其方向與向心力相同，總是指向圓心，因此，勻速圓周運(yùn)動是一種變加速度的運(yùn)動． 　　從運(yùn)動的角度看，向心加速度是描述做勻速圓周運(yùn)動的物體的速度方向變化情況的物理量，其計(jì)算公式a＝v2/r＝rw2． 　　由上式可以看出：當(dāng)線速度v一定時，向心加速度a跟軌道半徑r成反比；當(dāng)角速度w一定時，向心加速度a跟r成正比；由于v＝rw，所以a總是跟v與w的乘積成正比． 　　2．圓周運(yùn)動中向心力的特點(diǎn) 　　(1)勻速圓周運(yùn)動：由于勻速圓周運(yùn)動僅是速度方向變化而速度大小不變，故只存在向心加速度，物體受到外力的合力就是向心力．可見，合外力大小不變，方向始終與線速度方向垂直且指向圓心，是物體做勻速圓周運(yùn)動的條件． 　　(2)變速圓周運(yùn)動：速度大小發(fā)生變化，向心加速度和向心力都會相應(yīng)變化．求物體在某一點(diǎn)受到的向心力時，應(yīng)使用該點(diǎn)的瞬時速度．在變速圓周運(yùn)動中，合外力不僅大小隨時間改變，其方向也不沿半徑指向圓心．合外力沿半徑方向的分力(或所有外力沿半徑方向的分力的矢量和)提供向心力，使物體產(chǎn)生向心加速度，改變速度的方向；合外力沿軌道切線方向的分力，使物體產(chǎn)生切向加速度，改變速度的大小． 　　(3)當(dāng)物體所受的合外力F小于所需要提供的向心力mv2/r時，物體做離心運(yùn)動，即F＜mv2/r時，物體做離心運(yùn)動． 　　3．圓周運(yùn)動中的臨界問題 　　關(guān)于臨界問題總是出現(xiàn)在變速圓周運(yùn)動中，豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動是典型的變速圓周運(yùn)動．一般情況下，只討論最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的情況： 　　(1)如下圖所示，沒有物體支撐的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動過最高點(diǎn)時的情況： 　　①臨界條件：小球到達(dá)最高點(diǎn)時繩子的拉力(或軌道的彈力)剛好等于零，小球的重力提供其做圓周運(yùn)動的向心力．即 　　mg＝m， 　　上式中的v臨界是小球通過最高點(diǎn)的最小速度，通常叫臨界速度v臨界＝． 　　②能過最高點(diǎn)的條件：v≥v臨界(此時繩、軌道對球分別產(chǎn)生拉力、壓力) 　?、鄄荒苓^最高點(diǎn)的條件：v＜v臨界(實(shí)際上球還沒有到最高點(diǎn)就脫離了軌道) 　　(2)如下圖所示，有物體支撐的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動過最高點(diǎn)的情況： 　　①臨界條件：由于硬桿和管壁的支撐作用，小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)的臨界速度v臨界＝0． 　　②如圖(a)所示的小球過最高點(diǎn)時，輕桿對小球的彈性情況： 　　A．當(dāng)v＝0時，輕桿對小球有豎直向上的支持力FN，其大小等于小球的重力，即FN＝mg． 　　B．當(dāng)0＜v＜時，桿對小球的支持力的方向豎直向上，大小隨速度的增大而減小，其取值范圍是：mg＞FN＞0． 　　C．當(dāng)v＝時，F(xiàn)N＝0． 　　D．當(dāng)v＞時，桿對小球有指向圓心的拉力，其大小隨速度的增大而增大． 　?、廴鐖D(b)所示的小球過最高點(diǎn)時，光滑硬管對小球的彈力情況：同上圖(a)的分析． 　　三、幾種常見的勻速圓周運(yùn)動的實(shí)例圖表 圖形 受力分析 以向心加速度方向建立坐標(biāo)系 利用向心力公式