2019年高考數(shù)學(xué) 五年高考真題分類匯編 第三章 三角函數(shù)、解三角形 理.doc

2019年高考數(shù)學(xué) 五年高考真題分類匯編 第三章 三角函數(shù)、解三角形 理一.選擇題1（xx湖南高考理）在銳角ABC中，角A，B所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b.若2asin Bb，則角A等于 ()A. B. C. D.【解析】選D本小題主要考查正弦定理、已知三角函數(shù)值求角等知識(shí)與方法，考查轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想由已知及正弦定理得2sin Asin Bsin B，因?yàn)閟in B>0，所以sin A.又A，所以A.2（xx遼寧高考理）在ABC，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.若asin Bcos Ccsin Bcos Ab，且a>b，則B ()A. B. C. D.【解析】選A本題主要考查正弦定理、誘導(dǎo)公式、三角形內(nèi)角和定理，意在考查考生對(duì)三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握情況邊換角后約去sin B，得sin(AC)，所以sin B，但B非最大角，所以B.3（xx浙江高考理）已知R，sin 2cos ，則tan 2 ()A. B. C D【解析】選C本題考查對(duì)任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系以及二倍角的正弦、余弦、正切公式的理解，考查考生靈活運(yùn)用公式以及運(yùn)算的能力法一：(直接法)兩邊平方，再同時(shí)除以cos2，得3tan28tan 30，tan 3或tan ，代入tan 2，得到tan 2.法二：(猜想法)由給出的數(shù)據(jù)及選項(xiàng)的唯一性，記sin ，cos ，這時(shí)sin 2cos 符合要求，此時(shí)tan 3，代入二倍角公式得到答案C.4（xx重慶高考理）4cos 50tan 40 (). B. C. D21【解析】選C本題考查三角函數(shù)求值問(wèn)題，意在考查考生對(duì)公式的運(yùn)用能力4cos 50tan 404cos 50.5（xx陜西高考理）設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若bcos Cccos Ba sinA，則ABC的形狀為 ()A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D不確定【解析】選B本題考查正弦定理和兩角和的正弦公式的逆用依據(jù)題設(shè)條件的特點(diǎn)，由正弦定理，得sin Bcos Ccos Bsin Csin2A，有sin(BC)sin2A，從而sin(BC)sin Asin2A，解得sin A1，A，故選B.6（xx江西高考理）如圖，半徑為1的半圓O與等邊三角形ABC夾在兩平行線l1，l2之間，ll1，l與半圓相交于F，G兩點(diǎn)，與三角形ABC兩邊相交于E，D兩點(diǎn)設(shè)弧的長(zhǎng)為x(0<x<)，yEBBCCD，若l從l1平行移動(dòng)到l2，則函數(shù)yf(x)的圖象大致是（ ） 【解析】選D本題為江西的特色題圖形題，考查三角函數(shù)的定義及三角恒等變換，意在考查考生的識(shí)圖能力由題圖知正三角形的高為1，則邊長(zhǎng)為，顯然當(dāng)x0時(shí)，y，且函數(shù)yf(x)是遞增函數(shù)，可排除B；由平行線分線段成比例定理可知，即BE，而B(niǎo)ECD，所以y2EBBC2 cos (0<x<)，排除A，C，故選D.7（xx山東高考理）將函數(shù)ysin(2x )的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則的一個(gè)可能取值為 ()A. B. C0 D【解析】選B本題考查三角函數(shù)的圖象變換、性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，考查運(yùn)算求解能力，考查方程思想把函數(shù)ysin(2x)的圖象向左平移個(gè)單位后，得到的圖象的解析式是ysin ，該函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是k，kZ，根據(jù)選項(xiàng)檢驗(yàn)可知的一個(gè)可能取值為.8（xx大綱卷高考理）已知函數(shù)f(x)cos xsin 2x，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 ()Ayf(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)中心對(duì)稱Byf(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱Cf(x)的最大值為Df(x)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)【解析】選C本題考查三角函數(shù)性質(zhì)因?yàn)閒(x)f(x)0，所以f(x)關(guān)于點(diǎn)(，0)中心對(duì)稱，排除選項(xiàng)A；因?yàn)閒fsin xsin 2x，所以f(x)關(guān)于直線x對(duì)稱，排除選項(xiàng)B；由正、余弦函數(shù)性質(zhì)可知，f(x)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，排除選項(xiàng)D，故選C.9（xx湖北高考理）將函數(shù)ycos xsin x(xR)的圖象向左平移m(m0)個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值是 ()A. B. C. D.【解析】選B本題考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，意在考查考生對(duì)三角函數(shù)變形以及圖象平移等知識(shí)的掌握y cos xsin x22sin的圖象向左平移m個(gè)單位后，得到y(tǒng)2sin的圖象，此圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則x0時(shí)，y2，即2sin 2，所以mk，kZ，由于m>0，所以mmin，故選B.10（xx四川高考理）函數(shù)f(x)2sin(x)的部分圖象如圖所示，則，的值分別是 ()A2， B2，C4， D4，【解析】選A本題考查三角函數(shù)的圖象及基本性質(zhì)，意在考查考生從圖象中得到函數(shù)性質(zhì)的轉(zhuǎn)化能力因?yàn)?，所?，又因?yàn)?2k(kZ)，且<<，所以，故選A.11（xx天津高考理）在ABC中，ABC，AB，BC3，則sin BAC()A. B. C. D.【解析】選C本題考查三角形中余弦定理、正弦定理的應(yīng)用，意在考查考生分析問(wèn)題的能力由余弦定理可得AC292235，所以AC.再由正弦定理得，所以sin A.12（xx北京高考文）在ABC中，a3，b5，sin A，則sin B ()A. B. C. D. 1【解析】選B本題主要考查正弦定理，意在考查考生對(duì)正、余弦定理掌握的熟練程度，屬于容易題依題意，由，即，得sin B，選B.13（xx安徽高考文）設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c.若bc2a，3sin A5sin B，則角C ()A. B. C. D.【解析】選B本題主要考查解三角形的基本知識(shí)，意在考查考生的運(yùn)算求解能力和推理能力根據(jù)正弦定理可將3sin A5sin B化為3a5b，所以ab，代入bc2a可得cb，然后結(jié)合余弦定理可得cos C，所以角C.14（xx山東高考文）ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.若B2A，a1，b，則c ()A2 B2 C. D1【解析】選B本題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，考查運(yùn)算能力和分類討論思想由已知及正弦定理得，所以cos A，A30.結(jié)合余弦定理得12()2c22c，整理得c23c20，解得c1或c2.當(dāng)c1時(shí)，ABC為等腰三角形，AC30，B2A60，不滿足內(nèi)角和定理，故c2.15（xx大綱卷高考文）已知是第二象限角，sin ，則cos ()A B C. D.【解析】選A本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系中的平方關(guān)系因?yàn)槭堑诙笙藿?，所以cos . 16（xx大綱卷高考文）若函數(shù)ysin(x)(>0)的部分圖像如圖，則 ()A5 B4 C3 D2【解析】選B本題主要考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)由函數(shù)的圖像可得x0，解得4.17（xx福建高考文）將函數(shù)f(x)sin (2x)的圖像向右平移(>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g(x)的圖像，若f(x)，g(x)的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，則的值可以是 ()A. B. C. D.【解析】選B本題主要考查三角函數(shù)圖像的變換及三角函數(shù)值求角等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查考生的數(shù)形結(jié)合能力、轉(zhuǎn)化和化歸能力、運(yùn)算求解能力因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的圖像過(guò)點(diǎn)P，所以，所以f(x)sin；又函數(shù)f(x)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)g(x)sin，所以sin，所以可以為.18（xx新課標(biāo)卷高考文）ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知b2，B，C，則ABC的面積為 ()A22 B.1 C22 D.1【解析】選B本題主要考查正弦定理、余弦定理、三角形的內(nèi)角和定理及面積公式等知識(shí)在解三角形中的應(yīng)用，意在考查考生的基本運(yùn)算能力及轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用由正弦定理知，結(jié)合條件得c2.又sin Asin(BC)sin(BC)sin Bcos Ccos Bsin C，所以ABC的面積Sbcsin A1.19（xx新課標(biāo)卷高考文）已知sin 2，則cos2 ()A. B. C. D.【解析】選A本題主要考查利用二倍角公式及降冪公式、誘導(dǎo)公式等知識(shí)求三角函數(shù)的值，考查三角恒等變換，意在考查考生的運(yùn)算求解能力法一：cos2(1sin 2).法二：coscos sin ，所以cos2(cos sin )2(12sin cos )(1sin 2).20（xx湖南高考文）在銳角ABC中，角A，B所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b.若2asin Bb，則角A等于 ()A. B. C. D.【解析】選A本題主要考查銳角三角形的定義、正弦定理與解三角方程，意在考查考生的轉(zhuǎn)化能力與三角變換能力由正弦定理可得，2asin Bb可化為2sin Asin Bsin B，又sin B0，所以sin A，又ABC為銳角三角形，得A.21（xx浙江高考文）函數(shù)f(x)sin xcos xcos 2x的最小正周期和振幅分別是()A，1 B，2 C2，1 D2，2【解析】選A本題主要考查三角變換以及三角函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查考生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化與化歸能力、運(yùn)算求解能力由f(x)sin xcos xcos 2xsin 2xcos 2xsin，得最小正周期為，振幅為1.22. （xx新課標(biāo)卷高考文）已知銳角ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c,23cos2Acos 2A0，a7，c6，則b ()A10 B9 C8 D5【解析】選D本題主要考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，考查利用余弦定理解三解形以及方程思想化簡(jiǎn)23cos2Acos 2A0，得23cos2A2cos2 A10，解得cos A.由余弦定理，知a2b2c22bccos A，代入數(shù)據(jù)，解方程，得b5.23（xx天津高考文）函數(shù)f(x)sin在區(qū)間上的最小值為 ()A1 B C. D0【解析】選B本題主要考查三角函數(shù)的性質(zhì)，意在考查考生的數(shù)形結(jié)合能力由已知x，得2x，所以sin，故函數(shù)f(x)sin在區(qū)間上的最小值為.24（xx湖北高考文）將函數(shù)ycos xsin x(xR)的圖像向左平移m(m>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值是 ()A. B. C. D.【解析】選B本題主要考查三角函數(shù)的性質(zhì)和三角函數(shù)平移變換ycos xsin x2cos，左移m個(gè)單位得y2cos，圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則mk，kZ，令k0，得m.25（xx陜西高考文）設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若bcos Cccos Basin A，則ABC的形狀為 ()A直角三角形 B銳角三角形C鈍角三角形 D不確定【解析】選A本題主要考查三角恒等變換及正弦定理依據(jù)題設(shè)條件的特點(diǎn)，邊化角選用正弦定理，有sin Bcos Ccos Bsin Csin2A，則sin(BC)sin2A，由三角形內(nèi)角和及互補(bǔ)角的意義，得sin(BC)sin2A1，所以A，選A.26（xx江西高考文）若sin，則cos ()A B C. D.【解析】選C本題主要考查余弦的二倍角公式，考查運(yùn)算求解能力因?yàn)閟in，所以cos 12sin2 122.27（xx四川高考文）函數(shù)f(x)2sin(x)的部分圖像如圖所示，則，的值分別是 ()A2， B2， C4， D4，【解析】選A本題主要考查正弦型函數(shù)的圖像和性質(zhì)，意在考查考生基本方法的掌握和數(shù)形結(jié)合的能力由圖知最小正周期T2，2，將圖像最高點(diǎn)的坐標(biāo)代入f(x)2sin(2x)，得sin1，選A.28（xx廣東高考文）已知sin，那么cos ( )A B C. D.【解析】選C本題主要考查誘導(dǎo)公式知識(shí)，意在考查考生的運(yùn)算求解能力sinsinsincos .29（xx遼寧高考文）在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.若asin Bcos Ccsin B cos Ab，且ab，則B ()A. B. C. D.【解析】選A本題主要考查正弦定理、誘導(dǎo)公式、三角形內(nèi)角和定理，意在考查考生對(duì)三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握情況邊換角后約去sin B，得sin(AC)，所以sin B，但B非最大角，所以B.30（xx重慶高考理）設(shè)tan ，tan 是方程x23x20的兩根，則tan ()的值為 ( )A3 B1 C1 D3【解析】選A 由題意可知tan tan 3，tan tan 2，tan()3.31（xx山東高考理）若，sin 2，則sin ()A. B. C. D.【解析】選D 因?yàn)?，所?，所以cos 2<0，所以cos 2.又cos 212sin2，所以sin2，所以sin .32（xx江西高考理）若tan 4，則sin 2 ()A. B. C. D.【解析】選D 法一：tan 4，4tan 1tan2 ，sin 22sin cos .法二：tan 4，故sin 2.33（xx遼寧高考理）已知sin cos ，(0，)，則tan ()A1 B C. D1【解析】選A 由sin cos sin ()，(0，)，解得，所以tan tan 1.34（xx天津高考理）在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知8b5c，C2B，則cos C ()A. B C D.【解析】選A 由C2B得sin Csin 2B2sin Bcos B，由正弦定理及8b5c得cos B，所以cos Ccos 2B2cos2 B12()21.35（xx陜西高考理）在ABC中 ，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，若a2b22c2，則cos C的最小值為 ()A. B. C. D【解析】選C 由余弦定理得a2b2c22abcos C，又c2(a2b2)，得2abcos C(a2b2)，即cos C.36（xx上海高考理）在ABC中，若sin2 Asin2B<sin2C，則ABC的形狀是 ()A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D不能確定【解析】選C 由正弦定理得a2b2<c2，所以cos C<0，所以C是鈍角，故ABC是鈍角三角形37（xx湖南高考理）函數(shù)f(x)sin xcos(x)的值域?yàn)?()A2,2 B， C1,1 D， 【解析】選B 因?yàn)閒(x)sin xcos xsin x( sin xcos x)sin(x)，所以函數(shù)f(x)的值域?yàn)椋?38（xx湖南高考理）在ABC中，AB2，AC3，ABBC1，則BC ()A. B. C2 D.【解析】選A 設(shè)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.ABBC1，即accos B1.在ABC中，再根據(jù)余弦定理b2a2c22accos B，及ABc2，ACb3，可得a23，即BC.39（xx大綱卷高考理）已知為第二象限角，sin cos ，則cos 2 ()A B C. D.【解析】選A 將sin cos 兩邊平方，可得1sin 2，sin 2，所以(sin cos )21sin 2，因?yàn)槭堑诙笙藿?，所以sin 0，cos 0，所以sin cos ，所以cos 2(sin cos )(cos sin )40（xx浙江高考理）把函數(shù)ycos 2x1的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，然后向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象是()【解析】選A 變換后的三角函數(shù)為ycos(x1)，結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)可得A選項(xiàng)正確41（xx安徽高考理）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O(0,0)，P(6,8)，將向量OP繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得向量OQ，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 ()A(7，) B(7，)C(4，2) D(4，2)【解析】選A 畫(huà)出草圖，可知點(diǎn)Q落在第三象限，則可排除B、D；代入A，cosQOP，所以QOP.代入C，cosQOP，故答案為A.42（xx新課標(biāo)高考理）已知0，函數(shù)f(x)sin(x)在(，)單調(diào)遞減，則的取值范圍是 ()A， B， C(0， D(0,2【解析】選A 函數(shù)f(x)sin(x)的圖像可看作是由函數(shù)f(x)sin x的圖像先向左平移個(gè)單位得f(x)sin(x)的圖像，再將圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變得到的，而函數(shù)f(x)sin(x)的減區(qū)間是，所以要使函數(shù)f(x)sin(x)在(，)上是減函數(shù)，需滿足解得.43（xx浙江高考文）把函數(shù)ycos 2x1的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，然后向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖像是()【解析】選A 變換后的三角函數(shù)為ycos (x1)，結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)可得A正確44（xx湖北高考文）設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.若三邊的長(zhǎng)為連續(xù)的三個(gè)正整數(shù)，且A>B>C,3b20acos A，則sin Asin Bsin C為 ()A432 B567 C543 D654【解析】選D 由題意可得a>b>c，且為連續(xù)正整數(shù)，設(shè)cn，bn1，an2(n>1，且nN*)，則由余弦定理可得3(n1)20(n2)，化簡(jiǎn)得7n213n600，nN*，解得n4，由正弦定理可得sin Asin Bsin Cabc654.45.（xx四川高考文）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，延長(zhǎng)BA至E，使AE1，連接EC、ED，則sinCED ()A. B. C. D.【解析】選B 由題意知sinBEC，cosBEC，又CEDBEC，所以sinCEDsincosBECcossinBEC.46（xx遼寧高考文）已知sin cos ，(0，)，則sin 2 ()A1 B C. D1【解析】選A 法一：由sin cos 可得(sin cos )22，即sin22sin cos cos22，則2sin cos 1，所以sin 21.法二：因?yàn)閟in cos sin()，不妨取，則sin 2sin1.47（xx天津高考文）將函數(shù)f(x)sin x(其中>0)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(，0)，則的最小值是 ()A. B1 C. D2【解析】選D 將函數(shù)f(x)sin x的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為f(x)sin (x)sin(x)又因?yàn)楹瘮?shù)圖像過(guò)點(diǎn)(，0)，所以sin()sin0，所以k，即2k(kZ)，因?yàn)?gt;0，所以的最小值為2.48（xx山東高考文）函數(shù)y2sin(0x9)的最大值與最小值之和為 ()A2 B0 C1 D1【解析】選A 當(dāng)0x9時(shí)，sin ()1，所以函數(shù)的最大值為2，最小值為，其和為2.49（xx上海高考文）若Snsinsinsin(nN*)，則在S1，S2，S100中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是 ()A16 B72 C86 D100【解析】選C 因?yàn)閒(x)sin的最小正周期T14，又sin>0，sin>0，sin>0，sin0，所以在S1，S2，S14中有12個(gè)是正數(shù)，故在S1，S2，S100中有712286個(gè)是正數(shù)50（xx上海高考文）在ABC中，若sin2Asin2B<sin2C，則ABC的形狀是 ()A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D不能確定【解析】選C 利用正弦定理、余弦定理判斷三角形的形狀由正弦定理得a2b2<c2，所以cos C<0，所以C是鈍角，故ABC是鈍角三角形51（xx福建高考文）函數(shù)f(x)sin(x)的圖象的一條對(duì)稱軸是 ()Ax Bx Cx Dx【解析】選C f(x)sin(x)的圖象的對(duì)稱軸為xk，kZ，得xk，當(dāng)k1時(shí)，則其中一條對(duì)稱軸為x.52（xx安徽高考文）要得到函數(shù)ycos(2x1)的圖象，只要將函數(shù)ycos 2x的()A向左平移1個(gè)單位B向右平移1個(gè)單位C向左平移個(gè)單位D向右平移個(gè)單位【解析】選C ycos 2x的圖象向左平移個(gè)單位后即變成ycos 2(x)cos(2x1)的圖象53（xx廣東高考文）在ABC中，若A60，B45，BC3，則AC ()A4 B2 C. D.【解析】選B 由正弦定理得：，即，所以AC2.54（xx湖南高考文）在ABC中，AC，BC2，B60，則BC邊上的高等于()A. B. C. D.【解析】選B 由余弦定理得：()222AB222ABcos 60，即AB22AB30，得AB3，故BC邊上的高是ABsin 60.55（xx大綱卷高考文）若函數(shù)f(x)sin (0,2)是偶函數(shù)，則 ()A. B. C. D.【解析】選C 若f(x)為偶函數(shù)，則f(0)1，即sin 1，k(kZ)3k(kZ)只有C項(xiàng)符合56（xx大綱卷高考文）已知為第二象限角，sin ，則sin 2 ( )A B C. D.【解析】選A 因?yàn)槭堑诙笙藿?，所以cos ，所以sin 22sin cos 2().57（xx新課標(biāo)高考文）已知>0,0<<，直線x和x是函數(shù)f(x)sin(x)圖像的兩條相鄰的對(duì)稱軸，則 ()A. B. C. D.【解析】選A 由于直線x和x是函數(shù)f(x)sin(x)圖像的兩條相鄰的對(duì)稱軸，所以函數(shù)f(x)的最小正周期T2，所以1，所以k(kZ)，又0<<，所以.58. （xx重慶高考文） ()A B C. D.【解析】選C 原式.59（2011新課標(biāo)高考）已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y2x上，則cos2 ()A B C. D.【解析】選B 由角的終邊在直線y2x上可得tan2，cos2cos2sin2.60（2011新課標(biāo)高考）設(shè)函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)(>0，|<)的最小正周期為，且f(x)f(x)，則 ()Af(x)在(0，)單調(diào)遞減 Bf(x)在(，)單調(diào)遞減Cf(x)在(0，)單調(diào)遞增 Df(x)在(，)單調(diào)遞增【解析】選A ysin(x)cos(x)sin(x)，由最小正周期為得2，又由f(x)f(x)可知f(x)為偶函數(shù)，|<可得，所以ycos2x，在(0，)單調(diào)遞減61（2011大綱卷高考）設(shè)函數(shù)f(x)cosx(>0)，將yf(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的圖象與原圖象重合，則的最小值等于 ()A. B3 C6 D9【解析】選C 依題意得，將yf(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的是f(x)cos(x)cos(x)的圖象，其與原圖象重合，故cosxcos(x)，x(x)2k，即6k(kN*)，因此的最小值是6，選C.62（2011安徽高考）已知函數(shù)f(x)sin(2x)，其中為實(shí)數(shù)，若f(x)|f()|對(duì)xR恒成立，且f()>f()，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ()Ak，k(kZ) Bk，k(kZ)Ck，k(kZ) Dk，k(kZ)【解析】選C 因?yàn)楫?dāng)xR時(shí)，f(x)|f()|恒成立，所以f()sin()1，可得2k或2k.因?yàn)閒()sin()sin>f()sin(2)sin，故sin<0，所以2k，所以f(x)sin(2x)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為2k2x2k，所以xk，k(kZ)，故選C.63（2011山東高考）若函數(shù)f(x)sinx(>0)在區(qū)間0，上單調(diào)遞增，在區(qū)間，上單調(diào)遞減，則 ()A3 B2 C. D.【解析】選C 由于函數(shù)f(x)sinx的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，根據(jù)已知并結(jié)合函數(shù)圖象可知，為這個(gè)函數(shù)的四分之一周期，故，解得.64（2011四川高考）在ABC中，sin2Asin2Bsin2CsinBsinC，則A的取值范圍是 ()A(0， B，) C(0， D，)【解析】選C 由已知及正弦定理有a2b2c2bc，而由余弦定理可知a2b2c22bccosA，于是可得b2c22bccosAb2c2bc，可得cosA，注意到在ABC中，0<A<，故A(0，65（2011重慶高考）若ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊a、b、c滿足(ab)2c24，且C60，則ab的值為 ()A. B84 C1 D.【解析】選A 依題意得兩式相減得ab，選A.66. （2011天津高考）如圖，在ABC中，D是邊AC上的點(diǎn)，且ABAD,2ABBD，BC2BD，則sinC的值為 ()A. B. C. D.【解析】選D 設(shè)ABc，則ADc，BD，BC，在ABD中，由余弦定理得cosA，則sinA.在ABC中，由正弦定理得，解得sinC，故選擇D.67（2011福建高考）若tan 3，則的值等于 ()A2 B3 C4 D6【解析】選D 2tan236，故選D.68（2011湖北高考）已知函數(shù)f(x)sinxcosx，xR，若f(x)1，則x的取值范圍()Ax|kxk，kZBx|2kx2k，kZCx|kxk，kZDx|2kx2k，kZ【解析】選B 根據(jù)題意，變形得f(x)2sin(x)，f(x)1，所以2sin(x)1，即sin(x)，由圖象可知滿足2kx2k(kZ)，解得2kx2k(kZ)69（2011浙江高考）若0，0，cos()，cos()，則cos() ()A. B C. D【解析】選C 對(duì)于cos()cos()()cos()cos()sin()sin()，而()(，)，()(，)，因此sin()，sin()，則cos().70（2011遼寧高考）ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，asinAsinBbcos2Aa，則 ()A2 B2 C. D.【解析】選D 由正弦定理，得sin2AsinBsinBcos2AsinA，即sinB(sin2Acos2A)sinA，所以sinBsinA.71（2011遼寧高考）設(shè)sin()，則sin2 ()A B C. D.【解析】選A sin2cos(2)2sin2()12()21.72.（xx上海高考文）若的三個(gè)內(nèi)角滿足，則 （ ）A.一定是銳角三角形. B.一定是直角三角形.C.一定是鈍角三角形. D.可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形.【解析】選C 由及正弦定理得a:b:c=5:11:13， 由余弦定理得，所以角C為鈍角.73.（xx浙江高考理）設(shè)，則“”是“”的 （ ）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【解析】選B 本題主要考察了必要條件、充分條件與充要條件的意義，以及轉(zhuǎn)化思想和處理不等關(guān)系的能力，屬中檔題.因?yàn)?x，所以sinx1，故xsin2xxsinx，結(jié)合x(chóng)sin2x與xsinx的取值范圍相同，可知答案選B. 74.（xx全國(guó)卷高考理）為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像 （ ）A.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 B.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位【解析】選B =，=，所以將的圖像向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位得到的圖像，故選B.75.（xx遼寧高考理）設(shè)>0,函數(shù)y=sin(x+)+2的圖像向右平移個(gè)單位后與原圖像重合，則的最小值是 （ ）A. B. C. D.3 【解析】選C 將y=sin(x+)+2的圖像向右平移個(gè)單位后為，所以有=2k,即，又因?yàn)?，所以k1,故，所以選C.76.（xx天津高考理）在ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c，若，則A= ( )A. B. C. D.【解析】選A 由由正弦定理得，所以cosA=，所以A=30077.（xx四川高考文）將函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖像的函數(shù)解析式是 （ ）A. B.C. D.【解析】選C 將函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)圖象的解析式為ysin(x),再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖像的函數(shù)解析式是.78.(xx廣東高考文)已知中，的對(duì)邊分別為若且，則 （ ）A.2 B4 C4 D【解析】由可知,所以,由正弦定理得,故選A.79.（xx浙江高考文）已知是實(shí)數(shù)，則函數(shù)的圖象不可能是 （ ）【解析】選D 對(duì)于振幅大于1時(shí)，三角函數(shù)的周期為，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了80.(xx山東高考理)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位, 再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式是 ( ) A. B. C. D.【解析】選B 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)即的圖象,再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式為,故選B.81.（xx天津高考文）已知函數(shù)的最小正周期為，將的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則的一個(gè)值是（ ）A. B. C. D.【解析】選D 由已知，周期為 ，則結(jié)合平移公式和誘導(dǎo)公式可知平移后是偶函數(shù)，故選D82.（xx遼寧高考文）已知，則 （ ）A. B. C. D.【解析】選D , .83.（xx浙江高考文）已知是實(shí)數(shù)，則函數(shù)的圖象不可能是（ ）【解析】選D 對(duì)于振幅大于1時(shí)，三角函數(shù)的周期為，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了84.（xx天津高考文）已知函數(shù)的最小正周期為，將的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則的一個(gè)值是（ ）A . B . C . D.【解析】選D 由已知，周期為 ，則結(jié)合平移公式和誘導(dǎo)公式可知平移后是偶函數(shù)，故選D.85.（xx寧夏海南高考理）有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題：xR, += ； : x、yR, sin(x-y)=sinx-siny；: x,=sinx ； : sinx=cosyx+y=.其中假命題的是 （ ）A.， B.， C.， D.，【解析】選A ：xR, +=