2019-2020年高中數(shù)學(xué)總體分布的估計(jì)教案2.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué)總體分布的估計(jì)教案2教學(xué)目的：1掌握樣本的頻率分布。2用頻率分布去估計(jì)總體分布。3討論樣本容量無限增大時(shí)，頻率分布直方圖的變化。內(nèi)容分析：1對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，可以得出它的頻率分布，頻率分布表及直方圖，可以幫助我們了解樣本的頻率分布，并運(yùn)用頻率分布去估計(jì)總體分布。2列出頻率分布表，就可以從“頻數(shù)”欄目知道數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組的個(gè)數(shù)，也可以從每一組的頻率，就可以得出頻率，就可以知道數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組的比例大小。3用樣本分布直方圖去估計(jì)相應(yīng)的總體分布時(shí)，如果樣本容量越來越大，那么分組就越來越細(xì)，即：頻率分布直方圖中的各個(gè)小矩形就會(huì)越來越細(xì)。當(dāng)樣本容量充分大時(shí)，圖中的組距充分縮短，從而圖中的階梯折線就變成光滑的曲線，這就是總體分布曲線，它精確地反映了總體的分布規(guī)律。4在實(shí)際問題中，通常我們并不知道總體的分布，因此我們往往是從總體中抽取一個(gè)樣本，用樣本的頻率分布去估計(jì)與樣本相應(yīng)的總體分布。教學(xué)過程：1引入新課：為了解某地區(qū)女中學(xué)生的身體發(fā)育情況，不僅要了解其身高，還要了解身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生多，嗜好個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生少。2復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)：獲得一組數(shù)據(jù)的頻率分布的一般步驟：計(jì)算極差（最大值與最小值之差），決定組距與組數(shù)，決定分點(diǎn)，列出頻率分布表，畫出頻率分布直方圖。問題：有一個(gè)容量為20的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：12.5，15.5） 2 15.5，18.5） 3 18.5，21.5） 521.5，24.5） 4 24.5，27.5） 1 27.5，30.5 5（1）列出樣本的頻率分布表和畫出頻率分布直方圖。（2）頻率直方圖的橫軸表示_；縱軸表示_。頻率分布直方圖中，各小矩形的面積等于_，各小矩形面積之和等于_。頻率直方圖的主要作用是_。講解例題為了了解學(xué)生身體的發(fā)育情況，對某重點(diǎn)中學(xué)年滿17歲的60名男同學(xué)的身高進(jìn)行了測量，結(jié)果如下：身高 1.57 1.59 1.60 1.62 1.64 1.65 1.66 1.68人數(shù) 2 1 4 2 4 2 7 6身高 1.69 1.70 1.71 172 1.73 1.74 1.75 1.76 1.77人數(shù) 8 7 4 3 2 1 2 1 1（1）根據(jù)上表，估計(jì)這所重點(diǎn)中學(xué)年滿17歲的男學(xué)生中，身高下低于1.65m且不高于1.71m的約占多少？不低于1.63m的約占多少？（2）畫出頻率分布直方圖，說出該校年滿17歲的男同學(xué)中身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的人數(shù)所占比例最大？如果該校年滿17歲的男同學(xué)恰好是300人，那么在這個(gè)范圍內(nèi)的人數(shù)估計(jì)約有多少人？（過程略）注意點(diǎn)：主要包括兩部分：前面重點(diǎn)講解如何根據(jù)數(shù)據(jù)畫出頻率分布的直方圖，后面重點(diǎn)講解如何根據(jù)樣本的頻率分布去估計(jì)總體的相關(guān)情況。得到樣本頻率后，應(yīng)對總體的相應(yīng)情況進(jìn)行估計(jì)3講解課本例題（1）計(jì)算最大值與最小值的差。從給出的數(shù)據(jù)中，最大值是25.56，最小值是25.24，它們之間的差是25.56一25.24=0.32，從所得到的差來看，這是一個(gè)連續(xù)型的總體。（2）確定組距與組數(shù)。組距的確定應(yīng)根據(jù)數(shù)據(jù)總體情況自主選擇。本題將組距定為0.03較為合適。因而組數(shù)為11。（3）決定分點(diǎn)。分點(diǎn)要比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，便于分組。分組區(qū)間采用左閉右開。（4）列出頻率分布表（見教科書）。（5）畫出頻率分布圖（見教科書）。4利用樣本頻車分布對總體分布進(jìn)行相應(yīng)估計(jì)（1）上例的樣本容量為100，如果增至200，其頻率分布直方圖的情況會(huì)有什么變化？假如增至xx呢？（2）樣本容量越大，這種估計(jì)越精確。（3）當(dāng)樣本容量無限增大，組距無限縮小，那么頻率分布直方圖就會(huì)無限接近于一條光滑曲線總體密度曲線。（4）多數(shù)總體分布是連續(xù)型的。4總體密度曲線反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的概率。是研究總體分布的工具，它為總體分布的研究提供了新的途徑5課堂練習(xí)對某電子元件進(jìn)行使用壽命追蹤調(diào)查，情況如下：壽 命100200200300300400400500500600個(gè) 數(shù)2030804030（1）列出頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖；（3）估計(jì)電子元件使用壽命在400小時(shí)以上的概率。（略）布置作業(yè)抽查某地區(qū)50名12歲男生的身高（單位：cm）的測量值如下：128.1 144.4 150.3 146.2 140.6 126.0 125.6 127.7 154.4 142.7 141.2142.7 137.6 136.9 132.3 131.8 147.7 138.4 136.6 136.2 141.6 141.1133.1 142.8 136.8 133.1 144.5 142.4 140.8 127.7 150.7 160.3 138.8154.3 147.9 141.3 143.8 138.1 139.7 142.9 144.7 148.5 138.3 135.3134.5 140.6 138.4 137.3 149.5 142.5 139.3 156.1 152.2 129.8 133.2試從以上數(shù)據(jù)中，對該地區(qū)12歲男生的身高情況進(jìn)行大致的推測。