2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時提升練72 參數(shù)方程 理 新人教版.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時提升練72 參數(shù)方程 理 新人教版一、選擇題1當(dāng)參數(shù)變化時，動點P(2cos ，3sin )的軌跡必過點()A(2,0)B(2,3)C(1,3) D.【解析】由題意可知，動點P的軌跡方程為1，結(jié)合四個選項可知A正確【答案】A2直線l：(t為參數(shù))的傾斜角為()A20B70 C160D120【解析】法一：將直線l：(t為參數(shù))化為參數(shù)方程的標準形式為(t為參數(shù))，故直線的傾斜角為70.法二：將直線l：(t為參數(shù))化為直角坐標方程為y5(x2)，即y5(x2)，y5tan 70(x2)，直線的傾斜角為70.【答案】B3(xx北京高考)曲線(為參數(shù))的對稱中心()A在直線y2x上 B在直線y2x上C在直線yx1上 D在直線yx1上【解析】消去參數(shù)，將參數(shù)方程化為普通方程曲線可化為(x1)2(y2)21，其對稱中心為圓心(1,2)，該點在直線y2x上，故選B.【答案】B4已知在平面直角坐標系xOy中，點P(x，y)是橢圓1上的一個動點，則Sxy的取值范圍為()A，5 B，5C5， D，【解析】因橢圓1的參數(shù)方程為(為參數(shù))，故可設(shè)動點P的坐標為(cos ，sin )，其中02，因此Sxycos sin sin()，其中tan ，所以S的取值范圍是，故選D.【答案】D5(xx安徽高考)以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位已知直線l的參數(shù)方程是(t為參數(shù))，圓C的極坐標方程是4cos ，則直線l被圓C截得的弦長為()A. B2C. D2【解析】將參數(shù)方程和極坐標方程化為直角坐標方程求解直線l的參數(shù)方程(t為參數(shù))化為直角坐標方程是yx4，圓C的極坐標方程4cos 化為直角坐標方程是x2y24x0.圓C的圓心(2,0)到直線xy40的距離為d.又圓C的半徑r2，因此直線l被圓C截得的弦長為22.故選D.【答案】D6已知圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，當(dāng)圓心C到直線kxy40的距離最大時，k的值為()A.B. CD【解析】圓C的直角坐標方程為(x1)2(y1)21，圓心C(1,1)，又直線kxy40過定點A(0，4)，故當(dāng)CA與直線kxy40垂直時，圓心C到直線距離最大，kCA5，k，k.【答案】D二、填空題7(xx咸陽模擬)已知直線l1：(t為參數(shù))與圓C2：(為參數(shù))的位置關(guān)系不可能是_【解析】把直線l1的方程：(t為參數(shù))化為直角坐標方程為xtan ytan 0，把圓C2的方程：(為參數(shù))化為直角坐標方程為x2y21，圓心到直線的距離d1r，所以直線與圓相交或相切，故填相離【答案】相離8(xx陜西高考)圓錐曲線(t為參數(shù))的焦點坐標是_【解析】將參數(shù)方程化為普通方程為y24x，表示開口向右，焦點在x軸正半軸上的拋物線，由2p4p2，則焦點坐標為(1,0)【答案】(1,0)9(xx湖南高考)在平面直角坐標系中，傾斜角為的直線l與曲線C：(為參數(shù))交于A，B兩點，且|AB|2.以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則直線l的極坐標方程是_【解析】曲線(為參數(shù))，消去參數(shù)得(x2)2(y1)21.由于|AB|2，因此|AB|為圓的直徑，故直線過圓的圓心(2,1)，所以直線l的方程為y1x2，即xy10，化為極坐標方程為cos sin 1，即(cos sin )1.【答案】(cos sin )1三、解答題10(xx江蘇高考)在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，直線l與拋物線y24x相交于A，B兩點，求線段AB的長【解】將直線l的參數(shù)方程代入拋物線方程y24x，得24，解得t10，t28.所以AB|t1t2|8.11(xx長春模擬)長為3的線段兩端點A，B分別在x軸正半軸和y軸的正半軸上滑動，3，點P的軌跡為曲線C.(1)以直線AB的傾斜角為參數(shù)，求曲線C的參數(shù)方程；(2)求點P到點D(0，2)距離的最大值【解】(1)設(shè)P(x，y)，由題設(shè)可知，則x|AB|cos()2cos ，y|AB|sin()sin ，所以曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)，)(2)由(1)得|PD|2(2cos )2(sin 2)24cos2sin24sin 43sin24sin 832.當(dāng)sin 時，|PD|取得最大值.12在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，半圓C的極坐標方程為2cos ，.(1)求C的參數(shù)方程；(2)設(shè)點D在C上，C在D處的切線與直線l：yx2垂直，根據(jù)(1)中你得到的參數(shù)方程，確定D的坐標【解】(1)C的普通方程為(x1)2y21(0y1)可得C的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，0t)(2)設(shè)D(1cos t，sin t)，由(1)知C是以G(1,0)為圓心，1為半徑的上半圓因為C在點D處的切線與l垂直，所以直線GD與l的斜率相同，tan t，t.故D的直角坐標為，即.