【金榜學(xué)案】2014年秋七年級數(shù)學(xué)上冊第五章一元一次方程復(fù)習(xí)課件（新版）北師大版

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1、階 段 專 題 復(fù) 習(xí)第 五 章 請 寫 出 框 圖 中 數(shù) 字 處 的 內(nèi) 容 : _ _ _只 含 有 一 個 未 知 數(shù) ,且 未 知 數(shù) 的 指 數(shù) 都 是 1的 方 程等 式 兩 邊 同 時 加 上 (或 減 去 )同 一 個 代 數(shù) 式 ,所 得 結(jié) 果 仍 是等 式等 式 兩 邊 同 時 乘 同 一 個 數(shù) (或 除 以 同 一 個 不 為 0的 數(shù) ),所 得結(jié) 果 仍 是 等 式 _ _ _ _ _去 分 母去 括 號移 項合 并 同 類 項方 程 兩 邊 都 除 以 未 知 數(shù) 的 系 數(shù) 考 點 1 等 式 的 基 本 性 質(zhì)【 知 識 點 睛 】用 等 式 的 基 本

2、性 質(zhì) 進 行 等 式 恒 等 變 形 應(yīng) 注 意 的 三 點1.等 式 的 基 本 性 質(zhì) 1和 等 式 的 基 本 性 質(zhì) 2是 等 式 恒 等 變 形 的 重 要依 據(jù) .2.利 用 等 式 的 基 本 性 質(zhì) 1,必 須 在 等 式 的 兩 邊 同 加 或 同 減 一 個 數(shù)(或 式 子 ).3.利 用 等 式 的 基 本 性 質(zhì) 2,等 式 兩 邊 同 除 以 的 數(shù) 不 能 為 0. 【 例 1】 判 斷 下 列 說 法 是 否 成 立 ， 并 說 明 理 由 ：(1)由 a=b,得(2)由 x=y,y= ,得 x= .(3)由 -2=x,得 x=-2.【 思 路 點 撥 】 根

3、據(jù) (1)等 式 的 基 本 性 質(zhì) 2， (2)等 式 傳 遞 性 ，(3)等 式 的 對 稱 性 作 答 a b.x x35 35 【 自 主 解 答 】 (1)不 一 定 成 立 ， 需 有 x 0(2)成 立 ， 根 據(jù) 等 式 的 傳 遞 性 (3)成 立 ， 根 據(jù) 等 式 的 對 稱 性 【 中 考 集 訓(xùn) 】1.(2012 銀 川 模 擬 )下 列 運 用 等 式 的 基 本 性 質(zhì) 變 形 正 確 的 是 ( )A.若 x=y,則 x+5=y-5 B.若 a=b,則 ac=bcC.若 ,則 2a=3b D.若 x=y,則a bc c x ya a 【 解 析 】 選 B A項

4、 根 據(jù) 等 式 的 基 本 性 質(zhì) 1， x=y兩 邊 同 時 加 5得到 的 應(yīng) 是 x+5=y+5； B項 根 據(jù) 等 式 的 基 本 性 質(zhì) 2， 等 式 兩 邊 都 乘以 c， 即 可 得 到 ac=bc； C項 根 據(jù) 等 式 的 基 本 性 質(zhì) 2， 等 式 兩 邊 同時 乘 以 2c應(yīng) 得 2a=2b； D項 根 據(jù) 等 式 的 基 本 性 質(zhì) 2， a 0時 ， 等式 兩 邊 同 時 除 以 a， 才 可 以 得 到 因 此 A， C， D三 項 變 形 錯誤 . x y,a a 2.(2012 鄭 州 模 擬 )已 知 a=b， 則 下 列 等 式 不 成 立 的 是 (

5、)A.a+1=b+1 B.C.-4a-1=-1-4b D.1-2a=2b-1【 解 析 】 選 D.由 等 式 的 基 本 性 質(zhì) 得 ： 若 a=b,則 -2a=-2b,1-2a=1-2b. a b4 45 5 3.(2012 福 州 模 擬 )下 列 方 程 的 變 形 中 ， 正 確 的 是 ( ) 3x+6=0,變 形 為 x+2=0; x+7=5-3x,變 形 為 4x=-2; 4x=-2,變 形 為 x=-2; =3,變 形 為 2x=15.A. B. C. D. 2x5 【 解 析 】 選 C. 3x+6=0， 兩 邊 同 時 除 以 3， 得 到 x+2=0， 故 正確 ； x

6、+7=5-3x， 兩 邊 同 時 加 上 3x， 得 到 4x+7=5， 兩 邊 再 同 時 減 去7， 即 可 得 到 4x=-2 故 正 確 ； 4x=-2， 兩 邊 同 時 除 以 4， 得 到 x= ， 故 錯 誤 ； =3， 兩 邊 同 時 乘 以 5， 得 到 2x=15 故 正 確 綜 上 可 得 正 確 的 是 122x5 4.(2012 梧 州 模 擬 )在 等 式 3y-6=5兩 邊 都 _， 得 到 3y=11【 解 析 】 對 比 3y-6=5與 3y=11可 發(fā) 現(xiàn) ， 是 在 等 式 兩 邊 都 加 上 了6， 即 在 等 式 3y-6=5兩 邊 都 加 上 6，

7、得 到 3y=11答 案 ： 加 上 6 5.(2012 撫 州 模 擬 )已 知 m=an， 當(dāng) a=_時 ， 有 m=n成 立 【 解 析 】 根 據(jù) 等 式 的 基 本 性 質(zhì) 2， 等 式 m=an變 形 為 m=n， 等 式 左邊 除 以 1， 右 邊 同 時 除 以 1， 等 式 仍 成 立 ， 所 以 a=1答 案 ： 1 考 點 2 求 解 一 元 一 次 方 程【 知 識 點 睛 】1.解 一 元 一 次 方 程 的 步 驟 一 般 有 ： 去 分 母 、 去 括 號 、 移 項 、 合并 同 類 項 、 方 程 兩 邊 同 除 以 未 知 數(shù) 的 系 數(shù) .對 于 一 個

8、具 體 的 一元 一 次 方 程 而 言 ， 這 5個 步 驟 不 一 定 都 有 ， 用 哪 些 步 驟 要 視 方程 而 定 . 2.易 錯 點移 項 去 括 號 去 分 母1.移 項 必 須 變 號2.在 方 程 的 同 一邊 變 換 位 置 不 叫移 項 ,此 時 項 的符 號 不 變 括 號 外 的 因 數(shù) 是負 數(shù) 時 ,去 括 號 后各 項 的 符 號 與 原括 號 內(nèi) 相 應(yīng) 各 項的 符 號 相 反 1.易 漏 乘 方 程 中 沒有 分 母 的 項2.若 分 子 是 一 個 多項 式 ,去 分 母 時 不 要忘 記 把 分 子 作 為 一個 整 體 加 上 括 號 【 例 2

9、】 (2011 湛 江 中 考 )若 x=2是 關(guān) 于 x的 方 程 2x+3m-1=0的解 ， 則 m的 值 為 _.【 思 路 點 撥 】 把 x=2代 入 方 程 解 關(guān) 于 m的 一 元 一 次 方 程 結(jié) 果【 自 主 解 答 】 把 x=2代 入 2x+3m-1=0得 ， 4+3m-1=0， 解 得 ， m=-1.答 案 ： -1 【 中 考 集 訓(xùn) 】1.(2011 江 津 中 考 )已 知 3是 關(guān) 于 x的 方 程 2x-a=1的 解 ， 則 a的值 是 ( )A.-5 B.5 C.7 D.2【 解 析 】 選 B.把 x=3代 入 方 程 得 6-a=1,所 以 a=5.

10、2.(2011 泉 州 中 考 )已 知 方 程 |x|=2， 那 么 方 程 的 解 是 _.【 解 析 】 原 方 程 可 化 為 x=2， 或 -x=2,所 以 x=2或 x=-2.答 案 ： x=2或 x=-2 3.(2011 遵 義 中 考 )3x-1=x的 解 為 _.【 解 析 】 移 項 ,得 3x-x=1,合 并 同 類 項 ,得 2x=1,方 程 兩 邊 同 除 以 2， 得 x= .答 案 ： x= 1212 4.(2011 濱 州 中 考 )依 據(jù) 下 列 解 方 程 的 過程 ， 請 在 前 面 的 括 號 內(nèi) 填 寫 變 形 步 驟 ， 在 后 面 的 括 號 內(nèi)

11、填 寫變 形 依 據(jù) . 0.3x 0.5 2x 10.2 3 解 :原 方 程 可 變 形 為 .(_)去 分 母 ， 得 3(3x+5)=2(2x-1).(_)去 括 號 ， 得 9x+15=4x-2.(_)(_),得 9x-4x=-15-2.(_)合 并 同 類 項 ， 得 5x=-17.(_),得 x= .(_)3x 5 2x 12 3 175 【 解 析 】 原 方 程 可 變 形 為 .(分 式 的 基 本 性 質(zhì) )去 分 母 ， 得 3(3x+5)=2(2x-1).(等 式 的 基 本 性 質(zhì) 2)去 括 號 ， 得 9x+15=4x-2.(去 括 號 法 則 或 乘 法 分

12、配 律 )(移 項 )， 得 9x-4x=-15-2.(等 式 的 基 本 性 質(zhì) 1)合 并 同 類 項 ， 得 5x=-17.(方 程 兩 邊 同 除 以 5)， 得 x= .(等 式 的 基 本 性 質(zhì) 2)3x 5 2x 12 3 175 考 點 3 一 元 一 次 方 程 的 應(yīng) 用【 知 識 點 睛 】列 一 元 一 次 方 程 解 應(yīng) 用 題1.步 驟 ： 審 題 ； 確 定 等 量 關(guān) 系 ； 設(shè) 元 列 方 程 ； 解 方程 ； 作 答 .2.關(guān) 鍵 ： 確 定 題 目 的 等 量 關(guān) 系 .3.注 意 ： 驗 證 所 求 解 是 否 滿 足 實 際 意 義 . 【 例 3】

13、 在 以 “ 開 放 崛 起 ， 綠 色 發(fā) 展 ” 為 主 題 的 第 七 屆 “ 中 博會 ” 上 ， 作 為 東 道 主 的 湖 南 省 一 共 簽 訂 了 境 外 與 省 外 境 內(nèi) 投 資合 作 項 目 共 348個 ， 其 中 境 外 投 資 合 作 項 目 個 數(shù) 的 2倍 比 省 外 境內(nèi) 投 資 合 作 項 目 多 51個 .(1)求 湖 南 省 簽 訂 的 境 外 、 省 外 境 內(nèi) 的 投 資 合 作 項 目 分 別 有 多少 個 ？(2)若 境 外 、 省 外 境 內(nèi) 投 資 合 作 項 目 平 均 每 個 項 目 引 進 資 金 分別 為 6億 元 ， 7.5億 元

14、， 求 在 這 次 “ 中 博 會 ” 中 ， 東 道 主 湖 南 省共 引 進 資 金 多 少 億 元 ？ 【 思 路 點 撥 】 (1)利 用 等 量 關(guān) 系 “ 境 外 與 省 外 境 內(nèi) 投 資 合 作 項目 共 348個 ” 及 “ 其 中 境 外 投 資 合 作 項 目 個 數(shù) 的 2倍 比 省 外 境 內(nèi)投 資 合 作 項 目 多 51個 ” 列 方 程 .(2)總 計 引 進 資 金 =境 外 引 進 資 金 +省 外 境 內(nèi) 引 進 資 金 ， 其 中 境外 引 進 資 金 =境 外 項 目 數(shù) 6， 省 外 境 內(nèi) 引 進 資 金 =省 外 境 內(nèi) 項目 數(shù) 7.5. 【

15、自 主 解 答 】 (1)設(shè) 湖 南 省 簽 訂 的 境 外 投 資 合 作 項 目 有 x個 ， 則湖 南 省 簽 訂 的 省 外 境 內(nèi) 的 投 資 合 作 項 目 有 (348-x)個 ， 由 題 意得 2x-(348-x)=51,解 得 x=133, 348-x=348-133=215.答 ： 湖 南 省 簽 訂 的 境 外 投 資 合 作 項 目 有 133個 ， 省 外 境 內(nèi) 投 資合 作 項 目 有 215個 .(2)133 6+215 7.5=798+1 612.5=2 410.5(億 元 ).答 ： 在 這 次 “ 中 博 會 ” 中 ， 東 道 主 湖 南 省 共 引 進

16、 資 金 2 410.5億 元 . 【 中 考 集 訓(xùn) 】1.(2012 眉 山 中 考 )某 學(xué) 校 有 80名 學(xué) 生 ， 參 加 音 樂 、 美 術(shù) 、 體育 三 個 課 外 小 組 (每 人 只 參 加 一 項 )， 這 80人 中 若 有 40%的 人 參加 體 育 小 組 ， 35%的 人 參 加 美 術(shù) 小 組 ， 則 參 加 音 樂 小 組 的 有_人 【 解 析 】 設(shè) 參 加 音 樂 小 組 的 人 數(shù) 為 x， 則 由 題 意 得 ：80 40%+80 35%+x=80， 解 得 ： x=20， 即 參 加 音 樂 小 組 的 有20人 答 案 ： 20 2.(2012

17、自 貢 中 考 )某 公 路 一 側(cè) 原 有 路 燈 106盞 ， 相 鄰 兩 盞 燈的 距 離 為 36米 ， 為 節(jié) 約 用 電 ， 現(xiàn) 計 劃 全 部 更 換 為 新 型 節(jié) 能 燈 ，且 相 鄰 兩 盞 燈 的 距 離 變 為 54米 ， 則 需 更 換 新 型 節(jié) 能 燈 _盞 .【 解 析 】 設(shè) 需 更 換 新 型 節(jié) 能 燈 x盞 ， 則 54(x-1)=36 (106-1),54x=3 834,x=71,則 需 更 換 新 型 節(jié) 能 燈 71盞 .答 案 ： 71 3.(2012 聊 城 中 考 )兒 童 節(jié) 期 間 ， 文 具 商 店 搞 促 銷 活 動 ， 同 時購 買 一 個 書 包 和 一 個 文 具 盒 可 以 打 8折 優(yōu) 惠 ， 能 比 標(biāo) 價 省 13.2元 ， 已 知 書 包 標(biāo) 價 比 文 具 盒 標(biāo) 價 的 3倍 少 6元 ， 那 么 書 包 和 文 具盒 的 標(biāo) 價 各 是 多 少 元 ？【 解 析 】 設(shè) 文 具 盒 標(biāo) 價 x元 ， 則 書 包 標(biāo) 價 (3x-6)元 .根 據(jù) 題 意 ，得 (1-0.8)(x+3x-6)=13.2，解 得 x=18,所 以 3x-6=48.答 ： 文 具 盒 標(biāo) 價 18元 ， 書 包 標(biāo) 價 48元 .