2019-2020年高考數(shù)學(xué)考點分類自測 用樣本估計總體 理.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)考點分類自測 用樣本估計總體 理一、選擇題1某樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為85，平均數(shù)為85.5，則xy ()A12B13C14 D152有一個容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：11.5,15. 5)2 5,19.5) 4 19.5,23.5)923.5,27.5)18 27.5,31.5)11 31.5,35.5)1235.5,39.5)7 39.5,43.5) 3根據(jù)樣本的頻率分布估計，大于或等于31.5的數(shù)據(jù)約占 ()A.B.C. D.3甲、乙兩個數(shù)學(xué)興趣小組各有5名同學(xué)，在一次數(shù)學(xué)測試中，成績統(tǒng)計用莖葉圖表示如圖，若甲、乙小組的平均成績分別是x甲，x乙，則下列結(jié)論正確的是 ()甲乙 9 82108934891A.x甲>x乙，甲比乙成績穩(wěn)定Bx甲>x乙，乙比甲成績穩(wěn)定Cx甲<x乙，甲比乙成績穩(wěn)定Dx甲<x乙，乙比甲成績穩(wěn)定4在樣本頻率分布直方圖中，共有11個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其他10個小長方形面積和的，且樣本容量為160，則中間一組的頻數(shù)為 ()A32 B0.2C40 D0.255對某種電子元件的使用壽命進行跟蹤調(diào)查，所得樣本頻率分布直方圖如圖所示，由圖可知這一批電子元件中壽命在100300 h的電子元件的數(shù)量與壽命在300600 h的電子元件的數(shù)量的比是 ()A. B.C. D.6某工廠對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測下圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(單位：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是96,106，樣本數(shù)據(jù)分組為96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是 ()A90 B75C60 D45二、填空題7學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽出了一個容量為n且支出在20,60)元的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在50,60)元的同學(xué)有30人，則n的值為_8某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機抽查了50名學(xué)生，得到他們某一天各自課外閱讀的時間數(shù)據(jù)如圖所示，根據(jù)條形圖可得到這50名學(xué)生該天每人的平均課外閱讀時間為_h.9某同學(xué)5次三級跳遠成績(單位：米)分別為x，y,10,11,9，已知這五次成績的平均數(shù)為10，方差為2，則|xy|的值為_三、解答題10某中學(xué)團委組織了“我對祖國知多少”的知識競賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(均為整數(shù))分成六組40,50)，50,60)，90,100，其部分頻率分布直方圖如圖所示觀察圖形，回答下列問題(1)求成績在70,80)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；(2)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分；(計算時可以用組中值代替各組數(shù)據(jù)的平均值)(3)從成績在40,50)和90,100的學(xué)生中選兩人，求他們在同一分數(shù)段的概率11.甲、乙二人參加某體育項目訓(xùn)練，近期的五次測試成績得分情況如圖(1)分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差；(2)根據(jù)右圖和(1)中算得的結(jié)果，對兩人的訓(xùn)練成績作出評價12已知某單位有50名職工，將全體職工隨機按150編號，并且按編號順序平均分成10組現(xiàn)要從中抽取10名職工，各組內(nèi)抽取的編號按依次增加5進行系統(tǒng)抽樣.59625770368981(1)若第5組抽出的號碼為22，寫出所有被抽出職工的號碼；(2)分別統(tǒng)計這10名職工的體重(單位：公斤)，獲得體重數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，求該樣本的方差；(3)在(2)的條件下，從這10名職工中隨機抽取兩名體重不輕于73公斤的職工，求被抽取到的兩名職工的體重之和大于等于154公斤的概率詳解答案一、選擇題1解析：中位數(shù)為85，4x25，解得x6.又平均數(shù)為85.5，73793848687889390y855，y7.故xy13.答案：B2解析：由題意知，樣本的容量為66，而落在31.5,43.5)內(nèi)的樣本數(shù)為127322，故所求的概率為.答案：B3解析：依題意得x甲(80290389210)90，x乙(80490134891)87，x甲>x乙；s(8890)2(8990)2(9290)2(9190)22，s(8387)2(8487)2(8887)2(8987)2(9187)29.2，s<s，因此甲比乙成績更穩(wěn)定答案：A4解析：由頻率分布直方圖的性質(zhì)，可設(shè)中間一組的頻率為x，則x4x1，x0.2，故中間一組的頻數(shù)為1600.232.答案：A5解析：面積之比為，故數(shù)量之比為.答案：C6解析：由頻率分布直方圖可知，產(chǎn)品凈重小于100克的頻率是0.0520.120.3，所以樣本中產(chǎn)品的個數(shù)為120，產(chǎn)品凈重大于或等于104克的頻率為0.07520.15，產(chǎn)品凈重小于98克的頻率為0.0520.1，產(chǎn)品的凈重大于或等于98克而小于104克的頻率為10.150.10.75，則凈重在此范圍內(nèi)的產(chǎn)品個數(shù)為1200.7590.答案： A二、填空題7解析：支出在50,60)的頻率為10.360.240.10.3，因此0.3，故n100.答案：1008解析：平均課外閱讀時間為(050.5201101.51025)500.9 h答案：0.99解析：由于平均數(shù)為10，所以由平均數(shù)公式可得(xy10119)10，則xy20，又由于方差為2，則由方差公式可得(x10)2(y10)2(1010)2(1110)2(910)22，整理得：x2y2208，易知2xy192.所以有|xy|4.答案：4三、解答題10解：(1)因為各組的頻率和等于1，故成績在70,80)的頻率是1(0.0250.01520.010.005)100.3.頻率分布直方圖如圖所示：(2)依題意，60分及以上的分數(shù)在60,70)，70,80)，80,90)，90,100這四個組，其頻率和為(0.0150.030.0250.005)100.75.所以估計這次考試的及格率是75%.利用組中值估算學(xué)生成績的平均分，則有450.1550.15650.15750.3850.25950.0571.所以估計這次考試的平均分是71分(3)成績在40,50)的人數(shù)是600.16，成績在90,100的人數(shù)是600.053，所以從成績在40,50)與90,100的學(xué)生中選兩人，他們在同一分數(shù)段的概率是P.11. 解：(1)由圖可得甲、乙兩人五次測試的成績分別為甲：10分，13分，12分，14分，16分；乙：13分，14分，12分，12分，14分甲13.乙13，s(1013)2(1313)2(1213)2(1413)2(1613)24，s(1313)2(1413)2(1213)2(1213)2(1413)20.8.(2)由s>s可知乙的成績較穩(wěn)定從折線圖看，甲的成績基本呈上升狀態(tài)，而乙的成績上下波動，可知甲的成績在不斷提高，而乙的成績則無明顯提高12解：(1)由題意，第5組抽出的號碼為22.因為25(51)22，所以第1組抽出的號碼應(yīng)該為2，抽出的10名職工的號碼依次分別為：2,7,12,17,22,27,32,37,42,47.(2)這10名職工的平均體重為：(81707376787962656759)71，故樣本方差為：s2(1021222527282926242122)52.(3)從這10名職工中隨機抽取兩名體重不輕于73公斤的職工，共有10種不同的取法：(73,76)，(73,78)，(73,79)，(73,81)，(76,78)，(76,79)，(76,81)，(78,79)，(78,81)，(79,81)，其中體重之和大于等于154公斤的有7種故所求概率P.