2019-2020年九年級(jí)總復(fù)習(xí)（河北）習(xí)題 第4章 第4節(jié) 解直角三角形.doc

2019-2020年九年級(jí)總復(fù)習(xí)（河北）習(xí)題 第4章 第4節(jié) 解直角三角形基礎(chǔ)過關(guān)一、精心選一選1(xx天津)cos60的值等于( A )A. B. C. D.2(xx杭州)在RtABC中，已知C90，A40，BC3，則AC( D )A3sin40 B3sin50C3tan40 D3tan503(xx昭通)如圖，A，B，C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ACB，則tanB的值為( B )A. B. C. D.4如圖，直徑為10的A經(jīng)過點(diǎn)C(0，5)和點(diǎn)O(0，0)，B是y軸右側(cè)A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則OBC的余弦值為( C )A. B. C. D.,第4題圖),第5題圖)5(xx麗水)如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1(坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比)，壩高BC3 m，則坡面AB的長度是( B )A9 m B6 m C6 m D3 m6(xx衢州)如圖，小敏同學(xué)想測量一棵大樹的高度，她站在B處仰望樹頂，測得仰角為30，再往大樹的方向前進(jìn)4 m，測得仰角為60，已知小敏同學(xué)身高(AB)為1.6 m，則這棵樹的高度為( D )(結(jié)果精確到0.1 m，1.73)A3.5 m B3.6 mC4.3 m D5.1 m二、細(xì)心填一填7(xx溫州)如圖，在ABC中，C90，AC2，BC1，則tanA的值是_,第7題圖),第9題圖)8(xx安順)在RtABC中，C90，tanA，BC8，則ABC的面積為_24_9(xx荊門)如圖，在RtABC中，ACB90，D是AB的中點(diǎn)，過D點(diǎn)作AB的垂線交AC于點(diǎn)E，BC6，sinA，則DE_10(xx撫順)如圖，河流兩岸a，b互相平行，點(diǎn)A，B是河岸a上的兩座建筑物，點(diǎn)C，D是河岸b上的兩點(diǎn)，A，B的距離約為200米某人在河岸b上的點(diǎn)P處測得APC75，BPD30，則河流的寬度約為_100_米11(xx東營)某校研究性學(xué)習(xí)小組測量學(xué)校旗桿AB的高度，如圖，在教學(xué)樓一樓C處測得旗桿頂部的仰角為60，在教學(xué)樓三樓D處測得旗桿頂部的仰角為30，旗桿底部與教學(xué)樓一樓在同一水平線上，已知每層樓的高度為3米，則旗桿AB的高度為_9_米12(xx寧波)為解決停車難的問題，在如圖一段長56米的路段開辟停車位，每個(gè)車位是長5米、寬2.2米的矩形，矩形的邊與路的邊緣成45角，那么這個(gè)路段最多可以劃出_17_個(gè)這樣的停車位(1.4)三、用心做一做13(xx重慶)如圖，在ABC中，CDAB，垂足為D，若AB12，CD6，tanA.求sinBcosB的值解：tanA，AD4，BD8，BC10，sinBcosB14(xx南京)如圖，梯子斜靠在與地面垂直(垂足為O)的墻上，當(dāng)梯子位于AB位置時(shí)，它與地面所成的角ABO60；當(dāng)梯子底端向右滑動(dòng)1 m(即BD1 m)到達(dá)CD位置時(shí)，它與地面所成的角CDO5118，求梯子的長(參考數(shù)據(jù)：sin51180.780，cos51180.625，tan51181.248)解：設(shè)梯子的長為x m，在RtABO中，OBABcosABO0.5x，在RtCDO中，ODCDcosCDO0.625x，BDODOB，0.625x0.5x1，解得x8，即梯子的長是8米15(xx天門)某商場為方便顧客使用購物車，準(zhǔn)備將滾動(dòng)電梯的坡面坡度由11.8改為12.4(如圖)如果改動(dòng)后電梯的坡面長為13米，求改動(dòng)后電梯水平寬度增加部分BC的長解：在RtADC中，ADDC12.4，AC13，由AD2DC2AC2，得AD2(2.4AD)2132，AD5(舍負(fù))，DC12.在RtABD中，ADBD11.8，BD51.89，BCDCBD1293(米)16(xx珠海)如圖，一艘漁船位于小島M的北偏東45方向、距離小島180海里的A處，漁船從A處沿正南方向航行一段距離后，到達(dá)位于小島南偏東60方向的B處(1)求漁船從A到B的航行過程中與小島M之間的最小距離；(結(jié)果用根號(hào)表示)(2)若漁船以20海里/小時(shí)的速度從B沿BM方向行駛，求漁船從B到達(dá)小島M的航行時(shí)間(結(jié)果精確到0.1小時(shí))(參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.45)解：(1)過M作MDAB于D，在RtAMD中，MDAMcos4590，即最小距離為90海里(2)在RtMOB中，MB60，航行時(shí)間為602037.357.4(小時(shí))17(xx恩施州)“一炷香”是聞名中外的恩施大峽谷著名的景點(diǎn)某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組先在峽谷對(duì)面的廣場上的A處測得“香頂”N的仰角為45，此時(shí)，他們剛好與“香底”D在同一水平線上然后沿著坡度為30的斜坡正對(duì)著“一炷香”前行110米，到達(dá)B處，測得“香頂”N的仰角為60.根據(jù)以上條件求出“一炷香”的高度(測角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732 )解：過點(diǎn)B作BEAD于點(diǎn)E，作BFDN于點(diǎn)F，D90，四邊形BEDF是矩形，BEDF，BFDE.在RtABE中，AEABcos3011055(米)，BEABsin3011055(米)設(shè)BFx米，則ADAEED55x(米)，在RtBFN中，NFBFtan60x(米)，DNDFNF55x(米)NAD45，ADDN，即55xx55，解得x55，DN55x150(米)挑戰(zhàn)技能18(xx綿陽)如圖，在兩建筑物之間有一旗桿，高15米，從A點(diǎn)經(jīng)過旗桿頂點(diǎn)恰好看到矮建筑物的墻角C點(diǎn)，且俯角為60，又從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角為30，若旗桿底點(diǎn)G為BC的中點(diǎn)，則矮建筑物的高CD為( A )A20米 B10米C15米 D5米19(xx杭州)如圖，已知ADBC，ABAD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在射線AD，射線BC上，若點(diǎn)E與點(diǎn)B關(guān)于AC對(duì)稱，點(diǎn)E與點(diǎn)F關(guān)于BD對(duì)稱，AC與BD相交于點(diǎn)G，則( A )A1tanADBB2BC5CFCAEB22DEFD4cosAGB20(xx青島)如圖，馬路的兩邊CF，DE互相平行，線段CD為人行橫道，馬路兩側(cè)的A，B兩點(diǎn)分別表示車站和超市CD與AB所在直線互相平行，且都與馬路兩邊垂直，馬路寬20米，A，B相距62米，A67，B37.(1)求CD與AB之間的距離；(2)某人從車站A出發(fā)，沿折線ADCB去超市B，求他沿折線ADCB到達(dá)超市比直接橫穿馬路多走多少米？(參考數(shù)據(jù)：sin67，cos67，tan67，sin37，cos37，tan37)解：(1)設(shè)CD與AB之間的距離為x，則在RtBCF和RtADE中，BFx，AEx，又AB62，CD20，xx2062，解得x24，故CD與AB之間的距離為24米(2)在RtBCF和RtADE中，BC40，AD26，ADDCCBAB4020266224(米)，則他沿折線ADCB到達(dá)超市比直接橫穿馬路多走24米21(xx南充)馬航MH370失聯(lián)后，我國政府積極參與搜救某日，我兩艘專業(yè)救助船A，B同時(shí)收到有關(guān)可疑漂浮物的訊息，可疑漂浮物P在救助船A的北偏東53.5方向上，在救助船B的西北方向上，船B在船A正東方向140海里處(參考數(shù)據(jù)：sin36.50.6，cos36.50.8，tan36.50.75)(1)求可疑漂浮物P到A，B兩船所在直線的距離；(2)若救助船A，救助船B分別以40海里/時(shí)、30海里/時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，勻速直線前往搜救，試通過計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)P處解：(1)過點(diǎn)P作PHAB于點(diǎn)H，則PH的長是P到A，B兩船所在直線的距離根據(jù)題意得PAH9053.536.5，PBH45，AB140海里，設(shè)PHx海里，在RtPHB中，BHx，在RtPHA中，AHx.AB140，xx140，解得x60，即PH60，因此可疑漂浮物P到A，B兩船所在直線的距離為60海里(2)在RtPHA中，AH6080，PA100，救助船A到達(dá)P處的時(shí)間tA100402.5(小時(shí))；在RtPHB中，PB60，救助船B到達(dá)P處的時(shí)間tB60302(小時(shí))，2.52，救助船A先到達(dá)P處