2019-2020年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測(cè) 第二章 函數(shù)與基本初等函數(shù)（I）階段測(cè)試（二）理 新人教A版.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測(cè) 第二章 函數(shù)與基本初等函數(shù)（I）階段測(cè)試（二）理 新人教A版一、選擇題1函數(shù)y的定義域是()Ax|0<x<2Bx|0<x<1或1<x<2Cx|0<x2Dx|0<x<1或1<x2答案D解析由題意知，要使函數(shù)有意義只需解得0<x<1或1<x2，所以函數(shù)y的定義域?yàn)閤|0<x<1或1<x22已知f(x)且f(0)2，f(1)3，則f(f(3)等于()A2 B2C3 D3答案B解析f(0)a0b1b2，解得b1；f(1)a1ba113，解得a.故f(3)()319，f(f(3)f(9)log392.3已知函數(shù)f(x)是定義在區(qū)間0，)上的函數(shù)，且在該區(qū)間上單調(diào)遞增，則滿足f(2x1)<f()的x的取值范圍是()A(，) B，)C(，) D，)答案D解析由已知，得即x<.4(xx山東)已知實(shí)數(shù)x，y滿足ax<ay(0<a<1)，則下列關(guān)系式恒成立的是()A.> Bln(x21)>ln(y21)Csin x>sin y Dx3>y3答案D解析因?yàn)?<a<1，ax<ay，所以x>y.采用賦值法判斷，A中，當(dāng)x1，y0時(shí)，<1，A不成立B中，當(dāng)x0，y1時(shí)，ln 1<ln 2，B不成立C中，當(dāng)x0，y時(shí)，sin xsin y0，C不成立D中，因?yàn)楹瘮?shù)yx3在R上是增函數(shù)，故選D.5設(shè)偶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，當(dāng)x0，)時(shí)f(x)是增函數(shù)，則f(2)，f()，f(3)的大小關(guān)系是()Af()>f(3)>f(2)Bf()>f(2)>f(3)Cf()<f(3)<f(2)Df()<f(2)<f(3)答案A解析因?yàn)?gt;3>2，且當(dāng)x0，)時(shí)f(x)是增函數(shù)，所以f()>f(3)>f(2)又函數(shù)f(x)為R上的偶函數(shù)，所以f(3)f(3)，f(2)f(2)，故f()>f(3)>f(2)二、填空題6(xx四川)已知f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)x24x，那么，不等式f(x2)<5的解集是_答案x|7<x<3解析令x<0，則x>0，x0時(shí)，f(x)x24x，f(x)(x)24(x)x24x，又f(x)為偶函數(shù)，f(x)f(x)，x<0時(shí)，f(x)x24x，故有f(x)再求f(x)<5的解，由得0x5；由得5<x<0，即f(x)<5的解為(5,5)由于f(x)向左平移兩個(gè)單位即得f(x2)，故f(x2)<5的解集為x|7<x<37設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)x0,1時(shí)，f(x)x1，則f(xx.5)_.答案1.5解析f(2 015.5)f(0.5)f(0.5)0.511.5.8已知函數(shù)f(x)在實(shí)數(shù)集R上具有下列性質(zhì)：直線x1是函數(shù)f(x)的一條對(duì)稱軸；f(x2)f(x)；當(dāng)1x1<x23時(shí)，f(x2)f(x1)(x2x1)<0，則f(2 015)、f(2 016)、f(2 017)從大到小的順序?yàn)開答案f(2 017)>f(2 016)>f(2 015)解析由f(x2)f(x)得f(x4)f(x)，所以f(x)的周期是4，所以f(2 015)f(3)，f(2 016)f(0)，f(2 017)f(1)因?yàn)橹本€x1是函數(shù)f(x)的一條對(duì)稱軸，所以f(2 016)f(0)f(2)由1x1<x23時(shí)，f(x2)f(x1)(x2x1)<0，可知當(dāng)1x3時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，所以f(2 017)>f(2 016)>f(2 015)三、解答題9已知函數(shù)f(x)2|x2|ax(xR)有最小值(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)設(shè)g(x)為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x<0時(shí)，g(x)f(x)，求g(x)的解析式解(1)f(x)要使函數(shù)f(x)有最小值，需2a2.即當(dāng)a2,2時(shí)，f(x)有最小值故a的取值范圍為2,2(2)g(x)為定義在R上的奇函數(shù)，g(0)g(0)，g(0)0.設(shè)x>0，則x<0.g(x)g(x)(a2)x4，g(x)10設(shè)函數(shù)f(x)在(，)上滿足f(2x)f(2x)，f(7x)f(7x)，且在閉區(qū)間0,7上只有f(1)f(3)0.(1)試判斷函數(shù)yf(x)的奇偶性；(2)試求方程f(x)0在閉區(qū)間2 005,2 005上的根的個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論解(1)f(1)0，且f(x)在0,7上只有f(1)f(3)0，又f(2x)f(2x)，令x3，f(1)f(5)0，f(1)f(1)，且f(1)f(1)f(x)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)(2)f(10x)f28xf2(8x)f(6x)f7(13x)f713xf(20x)，f(x)以10為周期又f(x)的圖象關(guān)于x7對(duì)稱知，f(x)0在(0,10)上有兩個(gè)根，則f(x)0在(0,2 005上有2012402個(gè)根；在2 005,0上有2002400個(gè)根；因此f(x)0在閉區(qū)間上共有802個(gè)根