2019年高考數(shù)學(xué)微一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語 第2節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件練習(xí) 理.doc

2019年高考數(shù)學(xué)微一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語 第2節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件練習(xí) 理1命題“若x，y都是偶數(shù)，則xy也是偶數(shù)”的逆否命題是()A若xy是偶數(shù)，則x與y不都是偶數(shù)B若xy是偶數(shù)，則x與y都不是偶數(shù)C若xy不是偶數(shù)，則x與y不都是偶數(shù)D若xy不是偶數(shù)，則x與y都不是偶數(shù)解析：由于“x，y都是偶數(shù)”的否定表達(dá)是“x，y不都是偶數(shù)”，“xy是偶數(shù)”的否定表達(dá)是“xy不是偶數(shù)”，故原命題的逆否命題為“若xy不是偶數(shù)，則x，y不都是偶數(shù)”，故選C.答案：C2(xx金華模擬)下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A命題“若x23x40，則x4”的逆否命題為“若x4，則x23x40”B“x4”是“x23x40”的充分條件C命題“若m0，則方程x2xm0有實(shí)根”的逆命題為真命題D命題“若m2n20，則m0且n0”的否命題是“若m2n20，則m0或n0”解析：C項(xiàng)命題的逆命題為“若方程x2xm0有實(shí)根，則m0”若方程有實(shí)根，則14m0，即m，不能推出m0.所以不是真命題故選C.答案：C3(xx寧夏石嘴山高三聯(lián)考)若，是兩個(gè)不同的平面，m為平面內(nèi)的一條直線，則“”是“m”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：由題可知m，但 m，所以“”是“m”的必要不充分條件故選B.答案：B4(高考湖北卷)l1，l2表示空間中的兩條直線，若p：l1，l2是異面直線，q：l1，l2不相交，則()Ap是q的充分條件，但不是q的必要條件Bp是q的必要條件，但不是q的充分條件Cp是q的充分必要條件Dp既不是q的充分條件，也不是q的必要條件解析：兩直線異面，則兩直線一定無交點(diǎn)，即兩直線一定不相交；而兩直線不相交，有可能是平行，不一定異面，故兩直線異面是兩直線不相交的充分不必要條件，故選A.答案：A5(高考重慶卷)“x1”是“l(fā)og(x2)0”的()A充要條件B充分而不必要條件C必要而不充分條件 D既不充分也不必要條件解析：當(dāng)x1時(shí)，x231，又ylogx是減函數(shù)，所以log(x2)log10，則x1log(x2)0；當(dāng)log(x2)0時(shí)，x21，x1，則log(x2)0 x1.故“x1”是“l(fā)og(x2)0”的充分而不必要條件故選B.答案：B6(xx青島模擬)已知直線m、n和平面，在下列給定的四個(gè)結(jié)論中，mn的一個(gè)必要但不充分條件是()Am，n Bm，nCm，n Dm、n與所成的角相等解析：mnm，n與所成的角相等，反之，m，n與所成的角相等不一定推出mn.答案：D7(xx宜昌模擬)下列關(guān)于命題的說法正確的是()A命題“若x21，則x1”的否命題為：“若x21，則x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分條件C命題“a，b都是有理數(shù)”的否定是“a，b都不是有理數(shù)”D命題“若xy，則sin xsin y”的逆否命題為真命題解析：對(duì)于A，命題“若x21，則x1”的否命題為“若x21，則x1”，所以A錯(cuò)誤；對(duì)于B，x1時(shí)，x25x60；x25x60時(shí)，x1或x6，所以應(yīng)是充分不必要條件；所以B錯(cuò)誤；對(duì)于C，命題“a，b都是有理數(shù)”的否定是“a，b不都是有理數(shù)”，所以C錯(cuò)誤；對(duì)于D，命題“若xy，則sin xsin y”是真命題，所以它的逆否命題也是真命題，所以D正確故選D.答案：D8“m”是“一元二次方程x2xm0有實(shí)數(shù)解”的_條件解析：x2xm0有實(shí)數(shù)解等價(jià)于14m0，即m，因?yàn)閙m，反之不成立故“m”是“一元二次方程x2xm0有實(shí)數(shù)解”的充分不必要條件答案：充分不必要9已知p：|xa|4；q：(x2)(3x)0，若綈p是綈q的充分不必要條件，則a的取值范圍為_解析：因?yàn)榻恜是綈q的充分不必要條件，所以q是p的充分不必要條件對(duì)于p，|xa|4，所以a4xa4，對(duì)于q,2x3，所以(2,3)(a4，a4)，所以(等號(hào)不能同時(shí)取到)，所以1a6.答案：1,610(xx南京模擬)有下列幾個(gè)命題：“若ab，則a2b2”的否命題；“若xy0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；“若x24，則2x2”的逆否命題其中真命題的序號(hào)是_解析：原命題的否命題為“若ab則a2b2”，錯(cuò)誤原命題的逆命題為：“x，y互為相反數(shù)，則xy0”正確原命題的逆否命題為“x2或x2，則x24”正確答案：能力提升練(時(shí)間：15分鐘)11以下四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是()“若ab2，則a，b中至少有一個(gè)不小于1”的逆命題存在正實(shí)數(shù)a，b，使得lg(ab)lg alg b“所有奇數(shù)都是素?cái)?shù)”的否定是“至少有一個(gè)奇數(shù)不是素?cái)?shù)”在ABC中，AB是sin Asin B的充分不必要條件A0 B1C2 D3解析：對(duì)于，原命題的逆命題為若a，b中至少有一個(gè)不小于1，則ab2，而a2，b2滿足a，b中至少有一個(gè)不小于1，但此時(shí)ab0，故是假命題；對(duì)于，根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，知當(dāng)ab2時(shí)，lg(ab)lg alg b，故是真命題；對(duì)于，易知“所有奇數(shù)都是素?cái)?shù)”的否定就是“至少有一個(gè)奇數(shù)不是素?cái)?shù)”，是真命題；對(duì)于，根據(jù)題意，結(jié)合邊角的轉(zhuǎn)換，以及正弦定理，可知ABab(a，b為角A，B所對(duì)的邊)2Rsin A2Rsin B(R為ABC外接圓的半徑)sin Asin B，故AB是sin Asin B的充要條件，故是假命題故選C.答案：C12直線l：ykx1與圓O：x2y21相交于A，B兩點(diǎn)，則“k1”是“OAB的面積為”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分又不必要條件解析：若k1，則直線l：yx1與圓相交于(0,1)，(1,0)兩點(diǎn)，所以O(shè)AB的面積SOAB11，所以“k1”“OAB的面積為”；若OAB的面積為，則k1，所以“OAB的面積為” “k1”，所以“k1”是“OAB的面積為”的充分而不必要條件，故選A.答案：A13(xx銀川模擬)已知“命題p：(xm)23(xm)”是“命題q：x23x40”成立的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_解析：p：xm3或xm，q：4x1，因?yàn)閜是q成立的必要不充分條件則x|4x1x|xm3，或xm，所以m34或m1，即m7或m1，故m的取值范圍為(，71，)答案：(，71，)14已知集合A，Bx|xm21若“xA”是“xB”的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：yx2x12，因?yàn)閤，所以y2，所以Ay|y2由xm21，得x1m2，所以Bx|x1m2因?yàn)椤皒A”是“xB”的充分條件，所以AB，所以1m2，解得m或m，故實(shí)數(shù)m的取值范圍是.