2019-2020年高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測(cè) 第十二章 推理證明、算法、復(fù)數(shù)階段測(cè)試（十六）理 新人教A版.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測(cè) 第十二章 推理證明、算法、復(fù)數(shù)階段測(cè)試（十六）理 新人教A版一、選擇題110張獎(jiǎng)券中有2張是有獎(jiǎng)的，甲、乙兩人從中各抽一張，甲先抽，然后乙抽，設(shè)甲中獎(jiǎng)的概率為P1，乙中獎(jiǎng)的概率為P2，那么()AP1>P2 BP1<P2CP1P2 DP1，P2大小不確定答案C解析P1.P2.所以P1P2.2已知直線(xiàn)yxb的在x軸上的截距在2,3范圍內(nèi)，則直線(xiàn)在y軸上的截距b大于1的概率是()A. B. C. D.答案A解析所有的基本事件構(gòu)成的區(qū)間長(zhǎng)度為3(2)5，直線(xiàn)在y軸上的截距b大于1，直線(xiàn)在x軸上的截距小于1，“直線(xiàn)在y軸上的截距b大于1”包含的基本事件構(gòu)成的區(qū)間長(zhǎng)度為1(2)1，故直線(xiàn)在y軸上的截距b大于1的概率為P.3拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1 000次，那么第999次出現(xiàn)正面朝上的概率是()A. B. C. D.答案D解析拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，只考慮第999次，有兩種結(jié)果：正面朝上，反面朝上，每種結(jié)果等可能出現(xiàn)，故所求概率為.4記集合A(x，y)|x2y24和集合B(x，y)|xy20，x0，y0表示的平面區(qū)域分別為1，2，若在區(qū)域1內(nèi)任取一點(diǎn)M(x，y)，則點(diǎn)M落在區(qū)域2內(nèi)的概率為()A. B. C. D.答案A解析根據(jù)題意可得集合A(x，y)|x2y24所表示的區(qū)域即為如圖所表示的圓及內(nèi)部的平面區(qū)域，面積為4，集合B(x，y)|xy20，x0，y0表示的平面區(qū)域即為圖中的RtAOB，SAOB222，根據(jù)幾何概型的概率的計(jì)算公式可得P，故選A.5一個(gè)袋子中有5個(gè)大小相同的球，其中有3個(gè)黑球與2個(gè)紅球，如果從中任取兩個(gè)球，則恰好取到兩個(gè)同色球的概率是()A. B. C. D.答案C解析從袋中任取兩個(gè)球，其所有可能結(jié)果有(黑1，黑2)，(黑1，黑3)，(黑1，紅1)，(黑1，紅2)，(黑2，黑3)，(黑2，紅1)，(黑2，紅2)，(黑3，紅1)，(黑3，紅2)，(紅1，紅2)共10個(gè)，同色球?yàn)?黑1，黑2)，(黑1，黑3)，(黑2，黑3)，(紅1，紅2)共4個(gè)結(jié)果，故P.二、填空題6如圖是某公司10個(gè)銷(xiāo)售店某月銷(xiāo)售某品牌電腦數(shù)量(單位：臺(tái))的莖葉圖，則數(shù)落在區(qū)間19,30)內(nèi)的頻率為_(kāi)答案0.6解析所有的數(shù)字有18,19,21,22,22,27,29,30,30,33，共10個(gè)，其中數(shù)據(jù)落在區(qū)間19,30)內(nèi)的有19,21,22,22,27,29，共6個(gè)，故數(shù)據(jù)落在區(qū)間19,30)內(nèi)的頻率為0.6.7已知x2y24，則滿(mǎn)足|xy|且|xy|的概率為_(kāi)答案解析|xy|且|xy|，如圖中陰影，面積為4，x2y24的面積為4，所求概率為.8分別在區(qū)間1,6和1,4內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)，依次記為m和n，則m>n的概率為_(kāi)答案解析由題意，(m，n)表示的圖形面積為(41)(61)15，其中滿(mǎn)足m>n的圖形面積為(25)3，故m>n的概率為.三、解答題9(xx陜西)某保險(xiǎn)公司利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，對(duì)投保車(chē)輛進(jìn)行抽樣，樣本車(chē)輛中每輛車(chē)的賠付結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：賠付金額(元)01 0002 0003 0004 000車(chē)輛數(shù)(輛)500130100150120(1)若每輛車(chē)的投保金額均為2 800元，估計(jì)賠付金額大于投保金額的概率；(2)在樣本車(chē)輛中，車(chē)主是新司機(jī)的占10%，在賠付金額為4 000元的樣本車(chē)輛中，車(chē)主是新司機(jī)的占20%，估計(jì)在已投保車(chē)輛中，新司機(jī)獲賠金額為4 000元的概率解(1)設(shè)A表示事件“賠付金額為3 000元”，B表示事件“賠付金額為4 000元”，以頻率估計(jì)概率得P(A)0.15，P(B)0.12.由于投保金額為2 800元，賠付金額大于投保金額對(duì)應(yīng)的情形是賠付金額為3 000元和4 000元，所以其概率為P(A)P(B)0.150.120.27.(2)設(shè)C表示事件“投保車(chē)輛中新司機(jī)獲賠4 000元”，由已知，樣本車(chē)輛中車(chē)主為新司機(jī)的有0.11 000100(輛)，而賠付金額為4 000元的車(chē)輛中，車(chē)主為新司機(jī)的有0.212024(輛)，所以樣本車(chē)輛中新司機(jī)車(chē)主獲賠金額為4 000元的頻率為0.24，由頻率估計(jì)概率得P(C)0.24.10已知關(guān)于x的一次函數(shù)yaxb.(1)設(shè)集合A2，1,1,2和B2,2，分別從集合A和B中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a，b，求函數(shù)yaxb是增函數(shù)的概率；(2)若實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足條件求函數(shù)yaxb的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限的概率解抽取全部結(jié)果所構(gòu)成的基本事件空間為(2，2)，(2,2)，(1，2)，(1,2)，(1，2)，(1,2)，(2，2)，(2,2)，共8個(gè)設(shè)函數(shù)是增函數(shù)為事件A，需a>0，有4個(gè)，故所求概率為P(A).(2)實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足條件要函數(shù)yaxb的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，則需使a，b滿(mǎn)足即對(duì)應(yīng)的圖形為正方形，面積為1，作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：則根據(jù)幾何概型的概率公式可得函數(shù)yaxb的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限的概率為.