2019-2020年高中數(shù)學(xué) 重要不等式習(xí)題課導(dǎo)學(xué)案設(shè)計 北師大必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 重要不等式習(xí)題課導(dǎo)學(xué)案設(shè)計 北師大必修5.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 重要不等式習(xí)題課導(dǎo)學(xué)案設(shè)計 北師大必修5第 章第節(jié)課題名稱基本不等式習(xí)題課授課時間第 周星期 第 節(jié)課型新授課主備課人衛(wèi)娟蓮學(xué)習(xí)目標(biāo)使學(xué)生能夠運用均值不等式定理來討論函數(shù)的最大值和最小值問題。重點難點均值不等式定理的應(yīng)用。學(xué)習(xí)過程與方法1. 自主學(xué)習(xí):(1)的最小值為_.(2) x =_時,有最小值_.(3) x =_ (x>0)時,有最小值_.(4)設(shè),則 的最小值為_ (5)如果 , 則的最小值為_.當(dāng)x1時,求函數(shù)yx的最小值問題:x8時?為什么總結(jié):在利用基本不等式求最值時“一正、二定、三相等” 的條件一定要逐一認真驗證求下列函數(shù)的值域(1)y3x 2 (2)yx2. 精講互動:例1:求下列函數(shù)的值域(1)y = (2)y = 做此類的方法是:對分式型的函數(shù),我們可以先進行“換元”,“分離常數(shù)”,然后考慮應(yīng)用基本不等式求解。例2:(1)已知:0< x <2, 求函數(shù) 最大值, 并求函數(shù)取最大值時x的值(2)已知 則函數(shù) y = x (1- 4x) 的最大值為_.(3)函數(shù) () 的最大值是_, 此時x=_.一般說來,積的形式存在最大值,湊和為常數(shù),要注意定理及變形的應(yīng)用3. 達標(biāo)訓(xùn)練:(1)求函數(shù)y = (x0)的最大值。(2)已知函數(shù)y = (3x2)(13x)當(dāng)x時,求函數(shù)的最大值;當(dāng)0x時,求函數(shù)的最大、最小值。(3)已知:0< x <1 求函數(shù) 的最大值, 并求函數(shù)取最大值時x的值課堂小結(jié)一般說來,和式形式存在最小值,湊積為常數(shù);積的形式存在最大值,湊和為常數(shù),要注意定理及變形的應(yīng)用作業(yè)布置求下列函數(shù)的最大值(1)y2x(12x)(0x) (2)y2x(13x)(0x)(3)已知 x> -1, 求函數(shù)的最小值(選做題)函數(shù) 的最小值為_ ,此時x=_.課后反思審核備課組(教研組): 教務(wù)處: