2019-2020年高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語1.1.3四種命題間的相互關(guān)系課時(shí)自測(cè)新人教A版選修.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語1.1.3四種命題間的相互關(guān)系課時(shí)自測(cè)新人教A版選修1.命題“若a>0,則a>1”的逆命題、否命題、逆否命題中,真命題的個(gè)數(shù)是()A.0B.1C.2D.3【解析】選C.原命題若a>0,則a>1是假命題,因此逆否命題是假命題,逆命題為若a>1,則a>0,命題為真命題,因此否命題是真命題.2.命題“若a,b都是奇數(shù),則ab必為奇數(shù)”的等價(jià)命題是()A.如果ab是奇數(shù),則a,b都是奇數(shù)B.如果ab不是奇數(shù),則a,b不都是奇數(shù)C.如果a,b都是奇數(shù),則ab不是奇數(shù)D.如果a,b不都是奇數(shù),則ab不是奇數(shù)【解析】選B.因?yàn)閍,b都是奇數(shù)的否定是a,b不都是奇數(shù),“ab必為奇數(shù)”的否定為“ab不為奇數(shù)”,所以命題“若a,b都是奇數(shù),則ab必為奇數(shù)”,逆否命題是:若ab不是奇數(shù),則a,b不都是奇數(shù).3.如果一個(gè)命題的否命題是真命題,那么這個(gè)命題的逆命題是()A.真命題B.假命題C.不一定是真命題D.不一定是假命題【解析】選A.原命題的否命題和原命題的逆命題是互為逆否命題的,同真同假.4.給出以下四個(gè)命題:若ab0,則a0或b0;若a>b,則am2>bm2;在ABC中,若sinA=sinB,則A=B;在一元二次方程ax2+bx+c=0中,若b2-4ac<0,則方程有實(shí)數(shù)根.其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題全都是真命題的是_.(填序號(hào))【解析】對(duì)命題,其原命題和逆否命題為真,但逆命題和否命題為假;對(duì)命題,其原命題和逆否命題為假,但逆命題和否命題為真;對(duì)命題,其原命題、逆命題、否命題、逆否命題全部為真;對(duì)命題,其原命題、逆命題、否命題、逆否命題全部為假.答案:5.寫出命題“已知a,bR,若a2>b2,則a>b”的逆命題、否命題和逆否命題,并判斷它們的真假.【解析】逆命題:已知a,bR,若a>b,則a2>b2;否命題:已知a,bR,若a2b2,則ab;逆否命題:已知a,bR,若ab,則a2b2.因?yàn)樵}是假命題,所以逆否命題也是假命題.因?yàn)槟婷}是假命題,所以否命題也是假命題.