2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文(V).doc

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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文(V) 一.選擇題（本大題共有8個(gè)小題，每小題5分，共40分） 1.若集合,,則 （ ) A. B. C. D. 2. 函數(shù)的圖象關(guān)于 對(duì)稱. ( ) A. 坐標(biāo)原點(diǎn) B. 直線 C. 軸 D. 軸 3.函數(shù)（）的圖象如右圖所示， 為了得到,只需將的圖像 （ ） A、向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B、向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 C、向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D、向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度4．設(shè)變量 滿足約束條件 ，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 （A）3 （B）4 （C）18 （D）40 5．已知，，則的值為 （ ） A． B． C． D． 6．已知函數(shù)對(duì)的圖像恒在x軸上方，則m的取值范圍是：（ ） A. B. C. D. 7.已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則實(shí)數(shù)的值為 ( ) A. B. C. D. 8.函數(shù)的最小正周期為，且．當(dāng)時(shí)，那么在區(qū)間上，函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 （ ） A. B. C. D. 二、填空題（本大題共7小題，9---12每一空3分，13---15每一空4分 共36分） 9. 已知直線l1：x＋my＋6＝0，l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0， 若l1⊥l2，則m=__ _；若l1∥l2，則m=__ _ 10. .若不同兩點(diǎn)P,Q的坐標(biāo)分別為（a，b），（3-b，3-a），則線段PQ的垂直平分線m的斜率為 ,圓（x-2）2+（y-3）2=1關(guān)于直線m對(duì)稱的圓的方程為 11．已知點(diǎn)在直線上，則 ； ． 12. 在中，若，則其形狀為 ， （①銳角三角形 ②鈍角三角形 ③直角三角形，在12題第一空橫線上填上序號(hào)）； 13. 已知實(shí)數(shù)且，則的最小值是　 ?。? 14. 在中，角的對(duì)邊分別是，若b為a與c的等差中項(xiàng),的面積為，則___ ． 15.已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的范圍為 ． 三、解答題（本大題共5小題，共74分） 16 (本小題14分)已知命題方程在[－1,1]上有解；命題只有一個(gè)實(shí)數(shù)滿足不等式，若命題“p∨q”是假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 17. (本小題15分)設(shè)函數(shù)． （1）求的最小正周期． （2）若函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，求當(dāng)時(shí)的最大值． 18. (本小題15分)設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)． (1)求的值； (2)若，且在上的最小值為，求的值. 19 (本小題15分). 設(shè)等差數(shù)列的公差為d，前n項(xiàng)和為，等比數(shù)列的公比為q．已知，，， ． （Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和． 20. (本小題15分)對(duì)于函數(shù)f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)=x0成立，則稱x0為f(x)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)．設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(a>0)．（Ⅰ）當(dāng)a=2，b=?2時(shí)，求f(x)的不動(dòng)點(diǎn)； （Ⅱ）若f(x)有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)x1,x2， （ⅰ）當(dāng)x1<1 0， 由 x1，x2 是方程f (x) = x的兩相異根，且x1 <1 < x2， ∴ g(1) < 0 a + b < 0 －> 1 －> ，即 m > ． …………9分 (ⅱ）△= (b－1) 2－4a > 0 (b－1) 2 > 4a， x1 + x2 = ，x1x2 = ， ∴ | x1－x2 | 2 = (x1 + x2) 2－4x1x2 = () 2－= 2 2， ……………11分 ∴ (b－1) 2 = 4a + 4a 2 (*) 又 | x1－x2 | = 2， ∴ x1、x2 到 g(x) 對(duì)稱軸 x = 的距離都為1， 要使g(x) = 0 有一根屬于 (－2,2)， 則 g(x) 對(duì)稱軸 x = (－3,3)， ……………13分 ∴ －3 < < 3 a > | b－1 |， 把代入 (*) 得：(b－1) 2 > | b－1 | + (b－1) 2， 解得：b < 或 b > ， ∴ b 的取值范圍是：(－, )∪( ,+)． ……………………………………15分