2019-2020年高考數(shù)學(xué)考點分類自測 隨機事件的概率 理.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)考點分類自測 隨機事件的概率 理一、選擇題1已知非空集合A、B滿足AB，給出以下四個命題：若任取xA，則xB是必然事件；若xA，則xB是不可能事件；若任取xB，則xA是隨機事件；若xB，則xA是必然事件其中正確的個數(shù)是()A1B2C3 D42甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是對立事件那么()A甲是乙的充分不必要條件B甲是乙的必要不充分條件C甲是乙的充要條件D甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件3現(xiàn)有語文、數(shù)學(xué)、英語、物理和化學(xué)共5本書，從中任取1本，取出的是理科書的概率為()A. B.C. D.4在第3、6、16路公共汽車的一個?？空?假定這個車站只能停靠一輛公共汽車)，有一位乘客需在5分鐘之內(nèi)乘上公共汽車趕到廠里，他可乘3路或6路公共汽車到廠里，已知3路車，6路車在5分鐘之內(nèi)到此車站的概率分別為0.20和0.60，則該乘客在5分鐘內(nèi)能乘上所需要的車的概率為()A0.20 B0.60C0.80 D0.125某城市xx年的空氣質(zhì)量狀況如下表所示：污染指數(shù)T0,30(30,60(60,100(100,110(110,130(130,140概率P其中污染指數(shù)T50時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50<T100時，空氣質(zhì)量為良；100<T150時，空氣質(zhì)量為輕微污染該城市xx年空氣質(zhì)量達到良或優(yōu)的概率為()A. B.C. D.6中央電視臺“幸運52”欄目中的“百寶箱”互動環(huán)節(jié)，是一種競猜游戲，規(guī)則如下：在20個商標(biāo)牌中，有5個商標(biāo)牌的背面注明一定的獎金額，其余商標(biāo)牌的背面是一張哭臉，若翻到哭臉就不得獎，參與這個游戲的觀眾有三次翻牌機會(翻過的牌不能再翻)，某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎金，那么他第三次翻牌獲獎的概率是()A. B.C. D.二、填空題7某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，在正常生產(chǎn)情況下，出現(xiàn)乙級品和丙級品的概率分別是5%和3%，則抽驗一只是正品(甲級)的概率為_8拋擲一粒骰子，觀察擲出的點數(shù)，設(shè)事件A為出現(xiàn)奇數(shù)點，事件B為出現(xiàn)2點，已知P(A)，P(B)，則出現(xiàn)奇數(shù)點或2點的概率為_9口袋中有100個大小相同的紅球、白球、黑球，其中紅球45個，從口袋中摸出一個球，摸出白球的概率為0.23，則摸出黑球的概率為_三、解答題10對一批襯衣進行抽樣檢查，結(jié)果如表：抽取件數(shù)n50100200500600700800次品件數(shù)m021227273540次品率(1)求次品出現(xiàn)的頻率(2)記“任取一件襯衣是次品”為事件A，求P(A)(3)為了保證買到次品的顧客能夠及時更換，銷售1 000件襯衣，至少需進貨多少件？11袋中有12個小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，得到紅球的概率為，得到黑球或黃球的概率為，得到黃球或綠球的概率是，試求得到黑球、黃球、綠球的概率各是多少？12某省是高中新課程改革實驗省份之一，按照規(guī)定每個學(xué)生都要參加學(xué)業(yè)水平考試，全部及格才能畢業(yè)，不及格的可進行補考某校有50名同學(xué)參加物理、化學(xué)、生物水平測試補考，已知只補考物理的概率為，只補考化學(xué)的概率為，只補考生物的概率為.隨機選出一名同學(xué)，求他不止補考一門的概率詳解答案一、選擇題1解析：正確，是隨機事件答案：C2解析：由互斥事件、對立事件的定義可知互斥不一定對立，對立一定互斥，即甲是乙的必要條件但不是充分條件答案：B3解析：記取到語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)書分別為事件A、B、C、D、E，則A、B、C、D、E互斥，取到理科書的概率為事件B、D、E概率的和P(BDE)P(B)P(D)P(E).答案：C4解析：該乘客在5分鐘內(nèi)能乘上所需要的車的概率為0.200.600.80.答案：C5解析：空氣質(zhì)量達到良或優(yōu)，即T100，故所求概率P.答案：A6解析：因為該觀眾已經(jīng)兩次翻牌且均中獎，所以該觀眾在進行第三次翻牌時還有18個商標(biāo)牌，其中有3個背面注明一定的獎金額，故他第三次翻牌獲獎的概率為P.答案：C二、填空題7解析：P15%3%0.92.答案：0.928解析：“出現(xiàn)奇數(shù)點”的概率為P(A)，“出現(xiàn)2點”的概率為P(B)，且事件A與B互斥，則“出現(xiàn)奇數(shù)點或2點”的概率為P(AB)P(A)P(B).答案：9解析：摸出紅球的概率為0.45，因為摸出紅球、白球和黑球是互斥事件，因此摸出黑球的概率為10.450.230.32.答案：0.32三、解答題10解： (1)次品率依次為：0,0.02,0.06,0.054,0.045,0.05,0.05(2)由(1)知，出現(xiàn)次品的頻率在0.05附近擺動，故P(A)0.05.(3)設(shè)進襯衣x件，則x(10.05)1 000，解得x1 053.故至少需進貨1 053件11解：分別記得到紅球、黑球、黃球、綠球為事件A、B、C、D.由于A、B、C、D為互斥事件，根據(jù)已知得解得故得到黑球、黃球、綠球的概率分別是，.12解：設(shè)“不止補考一門”為事件E，“只補考一門”為事件F，“只補考物理”為事件A，則P(A)，“只補考化學(xué)”為事件B，則P(B)，“只補考生物”為事件C，則P(C).這三個事件為互斥事件，所以P(F)P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.6.又因為事件E和事件F互為對立事件所以P(E)1P(F)10.60.4，即隨機選出一名同學(xué)，他不止補考一門的概率為0.4.