高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè) （20）簡單的三角恒等變換 文 新人教B版

課時(shí)作業(yè)(二十)第20講簡單的三角恒等變換 時(shí)間：45分鐘分值：100分1已知為第二象限的角，sin，則tan2()A. B C. D2已知cos，則sin2的值為()A. BC D.3設(shè)3<<，則化簡的結(jié)果是()Asin BcosCcos Dsin4已知、為銳角，cos，tan()，則tan的值為()A. B. C. D.5cossin的值為()A B. C. D.6已知函數(shù)f(x)(1cos2x)sin2x，xR，則f(x)是()A最小正周期為的奇函數(shù) B最小正周期為的奇函數(shù)C最小正周期為的偶函數(shù) D最小正周期為的偶函數(shù)7若函數(shù)f(x)(tanx)cosx，x0，則f(x)的最大值為()A1 B2C.1 D.28cos40cos60cos80cos160的值是()A0 B.C1 D.2cos2092010無錫調(diào)研 函數(shù)y的最大值與最小值的積是()A B. C1 D110設(shè)、均為銳角，cos，cos()，則cos_.11化簡_.12已知，則的值為_13在ABC中，若sinBsinCcos2，則ABC是_三角形14(10分)2011北京海淀區(qū)模擬 已知函數(shù)f(x)sinxcosxsin2x.(1)求f的值；(2)若x，求f(x)的最大值及相應(yīng)的x值15(13分)已知函數(shù)f(x).(1)當(dāng)180x360時(shí)，化簡函數(shù)f(x)的表達(dá)式；(2)寫出函數(shù)f(x)的一條對稱軸16(12分)設(shè)aR，f(x)cosx(asinxcosx)cos2滿足ff(0)求函數(shù)f(x)在上的最大值和最小值課時(shí)作業(yè)(二十)【基礎(chǔ)熱身】1B解析 是第二象限角，sin，cos，tan，tan2，故選B.2C解析 方法1：sin2cos2cos21，故選C.方法2：coscossin，兩邊平方得，sin2，sin2，故選C.3C解析 3<<，<<，cos<0，原式cos.4B解析 是銳角，cos，故sin，tan，tantan().【能力提升】5B解析 cossin222cos2cos.6D解析 f(x)(1cos2x)sin2x2cos2xsin2xsin22x，故選D.7B解析 f(x)(tanx)cosxcosxsinx2sin，因?yàn)閤0，所以x，所以sin1，所以函數(shù)的最大值為2.故選B.8B解析 原式2cos100cos60cos80cos100cos80.9A解析 ysin2xcos2xsin4x，所以最大值與最小值的積為.10.解析 、均為銳角，sin，sin()，coscos().11tan38解析 原式tan(6022)tan38.12sin解析 原式sin.13等腰解析 sinBsinCcos2，sinBsinC，即2sinBsinC1cos(BC)，2sinBsinC1cosBcosCsinBsinC，即cosBcosCsinBsinC1，cos(BC)1，BC0，BC.14解答 (1)由f(x)sinxcosxsin2x，得fsincossin2221.(2)f(x)sinxcosxsin2xsin2x(sin2xcos2x)sin.由x，得2x，所以，當(dāng)2x，即x時(shí)，f(x)取到最大值為.15解答 (1)f(x).因?yàn)?80<x<360，所以90<<180，所以cos<0，所以f(x)cosx.(2)函數(shù)f(x)的一條對稱軸是直線x0(答案不唯一)【難點(diǎn)突破】16解答 f(x)asinxcosxcos2xsin2xsin2xcos2x.由ff(0)，得1，解得a2.因此f(x)sin2xcos2x2sin.當(dāng)x時(shí)，2x，f(x)為增函數(shù)，當(dāng)x時(shí)，2x，f(x)為減函數(shù)所以f(x)在上的最大值為f2.又因f，f，故f(x)在上的最小值為f.6