2019屆中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)《分式方程》專(zhuān)題訓(xùn)練

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分式方程 A級(jí)　基礎(chǔ)題 1．解分式方程－＝0去分母，兩邊同乘的最簡(jiǎn)公分母是(　　) A．x(x－2) B．x－2 C．x D．x2(x－2) 2．(2018年海南)分式方程＝0的解是(　　) A．－1 B．1 C．1 D．無(wú)解 3．分式與的值相等，則x的值為(　　) 4．(2018年湖南衡陽(yáng))衡陽(yáng)市某生態(tài)示范園計(jì)劃種植一批梨樹(shù)，原計(jì)劃總產(chǎn)值30萬(wàn)千克，為了滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改良梨樹(shù)品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原來(lái)的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了6萬(wàn)千克，種植畝數(shù)減少了10畝，則原來(lái)平均每畝產(chǎn)量是多少萬(wàn)千克？設(shè)原來(lái)平均每畝產(chǎn)量為x萬(wàn)千克，根據(jù)題意，列方程為(　　) A.－＝10 B.－＝10 C.－＝10 D.＋＝10 5．(2017年四川南充)如果＝1，那么m＝__________. 6．(2018年廣東廣州)方程＝的解是________． 7．(2018年山東濰坊)當(dāng)m＝________時(shí)，解分式方程＝會(huì)出現(xiàn)增根． 8．若分式方程＝a無(wú)解，則a的值為_(kāi)_______． 9．某次列車(chē)平均提速20 km/h，用相同的時(shí)間，列車(chē)提速前行駛400 km，提速后比提速前多行駛100 km，設(shè)提速前列車(chē)的平均速度為x km/h，則可列出方程________________． 10．解方程． (1)解分式方程：＋＝4； (2)(2018年四川綿陽(yáng))解分式方程：＋2＝. 11.(2018年江蘇泰州)為了改善生態(tài)環(huán)境，某鄉(xiāng)村計(jì)劃植樹(shù)4000棵．由于志愿者的支援，實(shí)際工作效率提高了20%，結(jié)果比原計(jì)劃提前3天完成，并且多植樹(shù)80棵，原計(jì)劃植樹(shù)多少天？ B級(jí)　中等題 12．(2017年黑龍江)若關(guān)于x的分式方程＝的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是(　　) A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)≥1且a≠4 D．a(chǎn)＞1且a≠4 13．分式方程－＝0 的解是________． 14．解分式方程：＝. 15．(2017年廣東廣州)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)均參與某筑路工程，先由甲隊(duì)筑路60千米，再由乙隊(duì)完成剩下的筑路工程，已知乙隊(duì)筑路總千米數(shù)是甲隊(duì)筑路總千米數(shù)的倍，甲隊(duì)比乙隊(duì)多筑路20天． (1)求乙隊(duì)筑路的總千米數(shù)； (2)若甲、乙兩隊(duì)平均每天筑路千米數(shù)之比為5∶8，求乙隊(duì)平均每天筑路多少千米． C級(jí)　拔尖題 16．(2018年江蘇泰安)文美書(shū)店決定用不多于20 000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書(shū)共1200本進(jìn)行銷(xiāo)售．甲、乙兩種圖書(shū)的進(jìn)價(jià)分別為每本20元、14元，甲種圖書(shū)每本的售價(jià)是乙種圖書(shū)每本售價(jià)的1.4倍，若用1680元在文美書(shū)店可購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)的本數(shù)比用1400元購(gòu)買(mǎi)乙種圖書(shū)的本數(shù)少10本． (1)甲、乙兩種圖書(shū)的售價(jià)分別為每本多少元？ (2)書(shū)店為了讓利讀者，決定甲種圖書(shū)售價(jià)每本降低3元，乙種圖書(shū)售價(jià)每本降低2元，問(wèn)書(shū)店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？(購(gòu)進(jìn)的兩種圖書(shū)全部銷(xiāo)售完) 參考答案 1．A　2.B　3.D　4.A 5．2　6.x＝2　7.2　8.1　9.＝ 10．解：(1)方程兩邊同乘(x－1)， 得x－2＝4(x－1)． 整理，得－3x＝－2. 解得x＝. 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝是原分式方程的解． 故原分式方程的解為x＝. (2)方程兩邊同乘(x－2)， 得x－1＋2(x－2)＝－3. 整理，得3x－5＝－3. 解得x＝. 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝是原分式方程的解． 11．解：設(shè)原計(jì)劃每天種x棵樹(shù)，則實(shí)際每天種(1＋20%)x棵． 根據(jù)題意，得－＝3. 解得x＝200.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝200是原分式方程的解． 則＝20. 答：原計(jì)劃植樹(shù)20天． 12．C　13.x＝15 14．解：由＝，得＝. 兩邊同乘(2x＋1)(2x－1)， 得x＋1＝3(2x－1)． 去括號(hào)，得x＋1＝6x－3.解得x＝. 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝是原分式方程的解． ∴原分式方程的解是x＝. 15．解：(1)乙隊(duì)筑路的總千米數(shù)：60＝80(千米)． (2)設(shè)甲隊(duì)平均每天筑路5x千米，乙隊(duì)平均每天筑路8x千米． 根據(jù)題意，得－20＝.解得x＝. 經(jīng)檢驗(yàn)x＝是原方程的解且符合題意． 乙隊(duì)平均每天筑路8＝(千米)． 答：乙隊(duì)平均每天筑路千米． 16．解：(1)設(shè)乙種圖書(shū)售價(jià)每本x元，則甲種圖書(shū)售價(jià)為每本1.4x元， 根據(jù)題意，得－＝10. 解得x＝20. 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝20是原分式方程的解． ∴甲種圖書(shū)售價(jià)為每本1.420＝28(元)． 答：甲種圖書(shū)售價(jià)每本28元，乙種圖書(shū)售價(jià)每本20元． (2)設(shè)甲種圖書(shū)進(jìn)貨a本，總利潤(rùn)W元， 根據(jù)題意，得W＝(28－20－3)a＋(20－14－2)(1200－a)＝a＋4800. ∵20a＋14(1200－a)≤20 000，解得a≤. ∵W隨a的增大而增大， ∴當(dāng)a最大時(shí)W最大． ∴當(dāng)a＝533時(shí)，W最大． 此時(shí)，乙種圖書(shū)進(jìn)貨本數(shù)為1200－533＝667(本)． 答：甲種圖書(shū)進(jìn)貨533本，乙種圖書(shū)進(jìn)貨667本時(shí)利潤(rùn)最大． 7