2019屆中考數(shù)學專題復習《分式方程》專題訓練

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分式方程 A級　基礎題 1．解分式方程－＝0去分母，兩邊同乘的最簡公分母是(　　) A．x(x－2) B．x－2 C．x D．x2(x－2) 2．(2018年海南)分式方程＝0的解是(　　) A．－1 B．1 C．1 D．無解 3．分式與的值相等，則x的值為(　　) 4．(2018年湖南衡陽)衡陽市某生態(tài)示范園計劃種植一批梨樹，原計劃總產值30萬千克，為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良梨樹品種，改良后平均每畝產量是原來的1.5倍，總產量比原計劃增加了6萬千克，種植畝數(shù)減少了10畝，則原來平均每畝產量是多少萬千克？設原來平均每畝產量為x萬千克，根據(jù)題意，列方程為(　　) A.－＝10 B.－＝10 C.－＝10 D.＋＝10 5．(2017年四川南充)如果＝1，那么m＝__________. 6．(2018年廣東廣州)方程＝的解是________． 7．(2018年山東濰坊)當m＝________時，解分式方程＝會出現(xiàn)增根． 8．若分式方程＝a無解，則a的值為________． 9．某次列車平均提速20 km/h，用相同的時間，列車提速前行駛400 km，提速后比提速前多行駛100 km，設提速前列車的平均速度為x km/h，則可列出方程________________． 10．解方程． (1)解分式方程：＋＝4； (2)(2018年四川綿陽)解分式方程：＋2＝. 11.(2018年江蘇泰州)為了改善生態(tài)環(huán)境，某鄉(xiāng)村計劃植樹4000棵．由于志愿者的支援，實際工作效率提高了20%，結果比原計劃提前3天完成，并且多植樹80棵，原計劃植樹多少天？ B級　中等題 12．(2017年黑龍江)若關于x的分式方程＝的解為非負數(shù)，則a的取值范圍是(　　) A．a≥1 B．a＞1 C．a≥1且a≠4 D．a＞1且a≠4 13．分式方程－＝0 的解是________． 14．解分式方程：＝. 15．(2017年廣東廣州)甲、乙兩個工程隊均參與某筑路工程，先由甲隊筑路60千米，再由乙隊完成剩下的筑路工程，已知乙隊筑路總千米數(shù)是甲隊筑路總千米數(shù)的倍，甲隊比乙隊多筑路20天． (1)求乙隊筑路的總千米數(shù)； (2)若甲、乙兩隊平均每天筑路千米數(shù)之比為5∶8，求乙隊平均每天筑路多少千米． C級　拔尖題 16．(2018年江蘇泰安)文美書店決定用不多于20 000元購進甲、乙兩種圖書共1200本進行銷售．甲、乙兩種圖書的進價分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4倍，若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本． (1)甲、乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？ (2)書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低2元，問書店應如何進貨才能獲得最大利潤？(購進的兩種圖書全部銷售完) 參考答案 1．A　2.B　3.D　4.A 5．2　6.x＝2　7.2　8.1　9.＝ 10．解：(1)方程兩邊同乘(x－1)， 得x－2＝4(x－1)． 整理，得－3x＝－2. 解得x＝. 經(jīng)檢驗，x＝是原分式方程的解． 故原分式方程的解為x＝. (2)方程兩邊同乘(x－2)， 得x－1＋2(x－2)＝－3. 整理，得3x－5＝－3. 解得x＝. 經(jīng)檢驗，x＝是原分式方程的解． 11．解：設原計劃每天種x棵樹，則實際每天種(1＋20%)x棵． 根據(jù)題意，得－＝3. 解得x＝200.經(jīng)檢驗，x＝200是原分式方程的解． 則＝20. 答：原計劃植樹20天． 12．C　13.x＝15 14．解：由＝，得＝. 兩邊同乘(2x＋1)(2x－1)， 得x＋1＝3(2x－1)． 去括號，得x＋1＝6x－3.解得x＝. 經(jīng)檢驗，x＝是原分式方程的解． ∴原分式方程的解是x＝. 15．解：(1)乙隊筑路的總千米數(shù)：60＝80(千米)． (2)設甲隊平均每天筑路5x千米，乙隊平均每天筑路8x千米． 根據(jù)題意，得－20＝.解得x＝. 經(jīng)檢驗x＝是原方程的解且符合題意． 乙隊平均每天筑路8＝(千米)． 答：乙隊平均每天筑路千米． 16．解：(1)設乙種圖書售價每本x元，則甲種圖書售價為每本1.4x元， 根據(jù)題意，得－＝10. 解得x＝20. 經(jīng)檢驗，x＝20是原分式方程的解． ∴甲種圖書售價為每本1.420＝28(元)． 答：甲種圖書售價每本28元，乙種圖書售價每本20元． (2)設甲種圖書進貨a本，總利潤W元， 根據(jù)題意，得W＝(28－20－3)a＋(20－14－2)(1200－a)＝a＋4800. ∵20a＋14(1200－a)≤20 000，解得a≤. ∵W隨a的增大而增大， ∴當a最大時W最大． ∴當a＝533時，W最大． 此時，乙種圖書進貨本數(shù)為1200－533＝667(本)． 答：甲種圖書進貨533本，乙種圖書進貨667本時利潤最大． 7